Формула интегрирования по частям: 
Для применения этой формулы нужно подынтегральное выражение представить в виде произведения двух множителей: 
и 
; за всегда выбираются выражения содержащее 
, из которого интегрирование можно найти 
; за обычно принимается функция, которая при дифференцировании упрощается (например: 
, 
, 
, 
, 
, 
).
Пример 1. Найти интегралы:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
Решение:
5) 
Задачи для самостоятельной аудиторной и внеаудиторной работы
1) 
Ответ: 
2) 
Ответ: 
3) 
Ответ: 
4) 
Ответ: 
5) 
Ответ: 
6) 
Ответ: 
7) 
Ответ: 
8) 
Ответ: 
9) 
Ответ: 
10) 
Ответ: 
11) 
Ответ: 
12) 
Ответ: 
13) 
Ответ: 
14) 
Ответ: 
Интегрирование простейших иррациональных функций.
где R-рациональная функция своих аргументов
m1,n1,m2,n2,… целые числа, вычисляются с помощью подстановки 
где S-общий знаменатель дробей: 
