Метод замены переменнойсостоит в следующем. Вводится новая переменная с помощью соотношения 
. Тогда 
и исходный интеграл преобразуется следующим образом: 
,
где 
- дифференцируемая функция. Затем находится интеграл правой части (если это возможно) и осуществляется возврат к исходной переменной x.
Пример 1. Найти интегралы:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
Решение:
Для нахождения неопределённых интегралов методом замены переменной при записи решений примеров все промежуточные выкладки мы будем заключать между вертикальными линиями.
5) 
6) 
8) 
+
2.3.1. Задачи для самостоятельной аудиторной и внеаудиторной работы:
1) 
Подстановка 
Ответ: 
2) 
. Подстановка x-2=t Ответ: ln 
3) 
Подстановка 
Ответ: 
4) 
Подстановка 
Ответ: 
5) 
Подстановка 
Ответ: 
6) 
Подстановка 
Ответ: 
7) 
Подстановка 
Ответ: 
