Статистическое определение локального контраста

Рассмотрим оригинальную технологию повышения качества изображений путем усиления локальных контрастов. Ее суть состоит в определении числового значения локального контраста для определенного элемента изображения, нелинейном его усилении и восстановлении этого же элемента изображения с измененной яркостью, что обеспечивает в сравнении с исходным изображением усиление локального контраста. Структурно процедура усиления локального контраста состоит из трех основных этапов и используется для каждого элемента с координатами исходного изображения , .

Однако использование описанного метода показывает, что его эффективность недостаточна для обработки изображений, которые содержат мелкие детали. Причина заключается в том, что локальный контраст определяется по формуле, где его значение пропорционально мере отличия центрального элемента изображения от окружающего фона по значению яркости. Составными элементами этой формулы являются непосредственные значения элементов или их усредненные значения, что приводит к неполному описанию текстуры локальной области.

Наиболее полно такие характеристики текстуры как однородность, шершавость и зернистость описываются статистическими методами.

Одним из наиболее простых методов описания текстуры является использование моментов гистограммы интенсивностей элементов изображения. Пусть - случайная величина, которая определяет дискретную интенсивность изображения, - соответствующие значения гистограммы. Известно, что -й момент относительно среднего значения определяется формулой

,

(1)

где - среднее значение яркостей элементов локальной окрестности .

Из выражения (1) следует, что , а . Второй момент, который называется дисперсией и обозначается как , служит для описания текстуры. Он является также мерой контраста интенсивности и применяется для описания однородности поверхностей. В некоторых работах в качестве меры контраста текстуры предложено использовать выражение

,

(2)

где - дисперсия в окрестности , k= 0,8 - коэффициент нормирования. согласно выражению (2) равно нулю для окрестностей с постоянной интенсивностью и единице - для больших значений . Это свойство выражения (2) полностью отвечает требованиям определения локального контраста. Поэтому по аналогии с описанным известным подходом будем использовать в нем меру контраста, которая определяется за выражением (2).

Следовательно, в предложенном методе на его первом этапе для каждого элемента изображения вычисляем локальный контраст, используя выражение (2).

На втором этапе осуществляем нелинейное преобразование локального контраста .

На третьем этапе восстанавливаем изображение путем определения нового значения яркости элемента с координатами . Для этого используем выражение, которое определяется из формулы (2):

.

(3)

Описанную процедуру повторяем для каждого элемента изображения.

В предложенном методе используется статистическое определение локальных контрастов, благодаря чему учитываются такие характеристики текстуры как однородность, шершавость и зернистость. Поэтому данный метод рекомендуется применять для обработки изображений, которые содержат мелкие детали.

%Программа, реализующая метод контрастирования изображений%с использованием статистического определения локальных контрастов clear;%Считывание исходного изображенияL=imread('lena.tif');L=double(L);L=L(:,:,1)./255; %Поскольку изображение полутоновое, то L(:,:,1)=L(:,:,2)=L(:,:,3) [N M]=size(L);m=5;n=m;n1=fix(n/2);m1=fix(m/2); %Размеры локальной областиLmax=max(L(:));Lmin=min(L(:));H=imhist(L,256);figure, imshow(L);%Преобразование матрицы значений яркостей исходного изображения %с целью избежания краевого эффектаa=L(1,1);b=L(1,M);c=L(N,1);d=L(N,M);for i=1:n1;for j=1:m1; L1(i,j)=a; L3(i,j)=b; L6(i,j)=c; L8(i,j)=d;end;end; L2=L(1,1:M); L02=L2; for i=1:n1-1; L2=[L2;L02]; end; L7=L(N,1:M); L07=L7; for i=1:n1-1; L7=[L7;L07]; end; L4=L(1:N,1); L4=L4'; L04=L4; for i=1:m1-1; L4=[L4;L04]; end;L4=L4'; L5=L(1:N,M); L5=L5'; L05=L5; for i=1:m1-1; L5=[L5;L05]; end; L5=L5'; L1=[L1;L4]; L1=[L1;L6]; L1=L1'; L2=[L2;L]; L2=[L2;L7]; L2=L2'; L3=[L3;L5]; L3=[L3;L8]; L3=L3'; L1=[L1;L2]; L1=[L1;L3]; L1=L1';clear L2;clear L3;clear L4;clear L5;clear L6;clear L7;clear L8;clear L02; clear L04;clear L05;clear L07;clear L;F=ones(n,m);Lser=filter2(F,L1,'same')/(n*m);alfa=1;P=3; %Параметр нормирования for i=n1+1:n1+N;disp(i);for j=m1+1:m1+M; if j==1+m1; D=0; for a=-n1:n1; for b=-m1:m1; D(n1+1+a,m1+1+b)=(Lser(i+a,j+b)-L1(i+a,j+b))^2*H(round(255*L1(i,j))+1); end; end; end; if j>1+m1; for a=-n1:n1; D(n1+1+a,m+1)=(Lser(i+a,j+m1)-L1(i+a,j+m1))^2*H(round(255*L1(i,j))+1); end; D=D(1:n,2:m+1); end; Dyspers(i,j)=(1/(n*m))*sum(sum(D)); C(i,j)=1-1/(Dyspers(i,j)/P+1); C(i,j)=C(i,j)^.67;suma(i,j)=sum(sum(D))-D(n1+1,m1+1);DRD(i,j)=sqrt(n*m*C(i,j)/(1-C(i,j)+eps)-suma(i,j));if L1(i,j)>=Lser(i,j);Lvyh(i,j)=Lser(i,j)+alfa*DRD(i,j);elseLvyh(i,j)=Lser(i,j)-alfa*DRD(i,j);end;if Lvyh(i,j)>1; Lvyh(i,j)=1;end;if Lvyh(i,j)<0; Lvyh(i,j)=0;end;end;end;Lvyh=Lvyh(1+n1:n1+N,1+m1:m1+M);figure, imshow(abs(Lvyh)); %Визуализация результата

а) исходное изображение
б) изображение а), обработанное методом контрастирования с использованием известного выражения определения локального контраста
в) изображение а), обработанное методом контрастирования с использованием предложенного выражения для статистического определения локального контраста

Рис. 1. Обработка изображений методом степенного преобразования локальных контрастов с использованием известного (б)) и статистического (в)) выражений их определения ( - количественная оценка качества изображений).

Фильтрация изображений: Алгоритмы сглаживания изображений

Понятие сглаживания изображений имеет двоякий смысл. При коррекции искажений сигнала, внесенных изображающей системой, сглаживание – это подавление помех, связанных с несовершенством изображающей системы: аддитивных, флуктуационных, импульсных и др. При препарировании изображений сглаживание – это устранение деталей (обычно малоразмерных), мешающих восприятию нужных объектов на изображениях (так называемая генерализация изображения).

При коррекции искажений, вызванных изображающей системой, сглаживанию подвергается изображение на выходе изображающей системы. При препарировании сглаживание может применяться к изображению на любой стадии препарирования как один из его этапов.

Понятие сглаживания всегда подразумевает некоторое представление об "идеально гладком" сигнале. Такой сигнал – цель сглаживания.

Для изображений таким "идеально гладким" можно считать сигнал, описываемый кусочно-постоянной моделью, т. е. "лоскутное" изображение с пятнами–деталями, имеющими постоянное значение сигнала в пределах каждого пятна. Действительно, представление изображения в виде кусочно-постоянной модели есть не что иное, как сегментация изображений, являющаяся конечной целью анализа изображений для построения их описания. На первый взгляд может показаться, что оно применимо только к "детальным" изображениям. Но это справедливо и для "текстурных" изображений, только в этом случае оно относится не к первичному видеосигналу, а к его признаку, характеризующему текстуру.

Понятие сглаживания подразумевает также представление о том, что должно быть подавлено при сглаживании. Будем называть подавляемую часть сигнала шумом. Рассмотрим ранговые алгоритмы сглаживания для двух наиболее характерных моделей шума – аддитивной и импульсной.