Сглаживание для аддитивной модели

Аддитивная модель шума предполагает, что наблюдаемый сигнал представляет собой сумму полезного сигнала и шума. Ранговые алгоритмы сглаживания аддитивного шума проще всего обосновывать с позиций кусочно-постоянной модели изображения. При таком подходе, сглаживание можно определить как оценку параметра кластера, к которому принадлежит данный элемент. Для того чтобы найти эту оценку, необходимо определить границы кластера. Можно предложить два способа определения границ кластера: адаптивное квантование мод [1, 2] и "выращивание" кластера.

Адаптивное квантование мод заключается в том, что анализируется гистограмма распределения значений сигнала изображения (это может быть сигнал значений яркости изображения, плотности фотонегатива или значений того или иного скалярного признака, измеренного на изображении) и в ней отыскиваются границы между локальными максимумами. Эти границы рассматриваются как границы интервалов квантования, и все значения сигнала на изображении, попавшие в тот или иной интервал, заменяются значением, равным положению максимума (моды) гистограммы в этом интервале (рис. 1).

Рис. 1. Адаптивное квантирование мод: а – исходная гистограмма распределения значений видеосигнала; б – гистограмма после адаптивного квантирования.

Качество адаптивного квантования мод зависит от того, насколько хорошо разделяются моды гистограммы. Степень "размытия" мод определяется степенью однородности объектов на изображении по выбранному для анализа признаку, т. е. степенью соответствия изображения кусочно-постоянной модели, а также наличием искажений изображения: шумом датчика видеосигнала, дефокусировкой и т.п.

Для улучшения разделимости мод и повышения достоверности адаптивного квантования его целесообразно производить по отдельным фрагментам, размер которых выбирается так, чтобы они содержали небольшое число деталей изображения (т.е. чтобы в гистограмме было небольшое число мод). Кроме того, хорошие результаты дает использование условной гистограммы распределения, которая строится по значениям видеосигнала только в тех элементах изображения, где эти значения незначительно отличаются от значений в соседних элементах [3]. Степень допустимого отличия может задаваться априори или определяться автоматически в зависимости от локальной дисперсии видеосигнала на изображении.

При адаптивном квантовании мод может оказаться, что выделяются моды, площадь которых, т.е. количество элементов изображения, ей принадлежащих, относительно невелико. На изображении такие моды проявляются обычно в виде разбросанных точек, которые разбивают границы деталей изображения, образующих более мощные моды. Поэтому адаптивное квантирование мод целесообразно сочетать с отбраковкой выделяемых мод по их мощности. Если площадь моды в гистограмме (ее мощность) меньше заданной пороговой величины, эта мода объединяется с соседней более мощной.

При адаптивном квантировании мод определяются границы всех кластеров гистограммы изображения или его фрагментов. При скользящей обработке, когда нужно принять решение о принадлежности к тому или иному кластеру только одного, центрального элемента анализируемого фрагмента, определять границы всех кластеров гистограммы – слишком трудоемкая задача. В этих случаях применяют другие, более простые методы, например, метод "выращивания" кластера.