Лекции.Орг
 

Категории:


Агроценоз пшеничного поля: Рассмотрим агроценоз пшеничного поля. Его растительность составляют...


Искусственные сооружения железнодорожного транспорта: Искусственные сооружения по протяженности составляют в среднем менее 1,5% общей длины пути...


Построение спирали Архимеда: Спираль Архимеда- плоская кривая линия, которую описывает точка, движущаяся равномерно вращающемуся радиусу...

Формула Пуассона



Формула Бернулли удобна для вычислений лишь при сравнительно небольшом числе испытаний n. При больших значениях n и малых рпользоваться этой формулой неудобно. Чаще всего в этих случаях используют формулу Пуассона. Эта формула определяется теоремой Пуассона.

Теорема 1. Если вероятность р наступления события А в каждом испытании постоянна и мала, а число независимых испытаний и достаточно велико, то вероятность того, что событие А наступит m раз, приближенно равна

(4)

где l=np

Пример. Предприятие изготовило и отправило заказчику 100 000 бутылок пива. Вероятность того, что бутылка может оказаться битой, равна 0,0001. Найти вероятности того, что в отправленной партии бу- дет три и пять битых бутылок.

РЕШЕНИЕ. Дано: n = 100 000, р = 0,0001, и = 3 (т = 5). Находим Х = пр = 10.

Воспользуемся формулой Пуассона:

ЗАДАЧА 1. В результате обследования были выделены семьи, имеющие по 4 ребенка. Считая вероятности появления мальчика и девочки в семье равными, определить вероятности появления в ней:

А) 1 мальчика;

Б) 2 мальчиков.

РЕШЕНИЕ. вероятность появления мальчика или девочки равна р=1/2. Вероятность появления мальчика в семье, имеющей 4 детей, находится по формуле Бернулли:

Вероятность появления в семье 2 мальчиков равна

ЗАДАЧА 2.В новом микрорайоне поставлено 10000 кодовых замков на входных дверях домов. Вероятность выхода из строя одного замка в течение месяца равна а) 0,0002; б) 0,001. Найти вероятность того, что за месяц откажут 2, 3 и 5 замков.

РЕШЕНИЕ. а) Используем формулу Пуассона

, l=np

В нашем случае l=10000*0,0002=2,

Тогда Р10000(2)=22е-2/2!=0,27;

Р10000(3)=23е-2/3!=0,18; (е-2=1/(2,71*2,71)=1/7,34)

Р10000(5)=25е-2/5!=0,36;

Б) е-10=0,000045

 

ЛИТЕРАТУРА:

1. Информатика и математика для юристов.// Под ред. Х.А.Андриашина. – М.: ЮНИТИ, 2003.

2. Основы информатики и математики для юристов. // Богатов и Богатов. Учебное пособие для вузов.

3. Козлов В.Н. Математика и информатика. //Учебное пособие. СПб: Питер, 2004.

4. Основы информатики. В.З. Аладьев и др.// Учебное пособие.-1999.

 

 





Дата добавления: 2015-10-01; просмотров: 2143 | Нарушение авторских прав


Рекомендуемый контект:


Похожая информация:

  1. Ақшаның капиталға айналу процесін талдау және капиталдың жалпыға бірдей формуласын түсіндіру
  2. Алкины, их общая формула. Этин (ацетилен), строение молекулы, химические свойства (горение, реакции присоединения), получение и применение
  3. Визначений інтеграл. Формула Ньютона-Лейбніца. Невласні інтеграли. Ряд Фур’є
  4. Вычисления по формулам
  5. Вычисления по формулам с вещественными числами
  6. Гіпотеза й формула де Брoйля. Дослідне обґрунтування корпускулярно-хвильового дуалізму речовини
  7. Глава 8. Формула, которая будет творить для вас чудеса
  8. Для математического дисконтирования по сложным процентам используется формула
  9. Задание 3. Формула полной вероятности. Формула Бейеса
  10. Задание 4. Формула Бернулли. Формула Пуассона
  11. Занятие № 11. Интерполяция с кратными узлами и формула Эрмита
  12. Интегрирование по частям. Формула интегрирования по частям:


Поиск на сайте:


© 2015-2019 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.001 с.