Параметры воздуха на выходе из колеса.

Зная работу, затрачиваемую на вращение колеса и работу, связанную с внутренними потерями (трение, перетекания) в нем, можно найти температуру и давление воздуха на выходе из колеса.

Уравнение баланса энергии воздуха между сечением 1’-1’ (далее 1-1) на входе в колесо и сечением 2-2 на выходе из колеса, без учета теплообмена с внешней средой, имеет вид                                                            (6.21)

При отсутствии предварительной закрутки  и , учитывая, что   и , уравнение (6.21) примет вид , из которого определяется температура за колесом                                                                                  (6.22)

Обычно 0,85≤ μ ≤0,95. Принимая μ=0,9, получим .Тогда

(6.23)

Для большего упрощения при =0,06..0,1; =1.4 и R=287Дж/(кг.град) получаем . Таким образом, при =100 м/с подогрев воздуха в колесе составляет 5,8 .

Для определения давления на выходе с рабочего колеса   необходимо определить показатель политропы, для чего используется уравнение

(6.24)

где  - политропная работа сжатия воздуха в компрессоре;

 - суммарные потери работы при сжатии воздуха в компрессоре, которые состоят из: 

 - потерь на входе в рабочее колесо, где коэффициент  при входе воздуха без удара принимают ;

 - потерь при движении воздуха в рабочем колесе, где  коэффициент потерь при изменении скорости движения воздуха в колесе от  до , вследствие диффузорности канала, находится в пределах , а коэффициент потерь на поворот потока после входа в колесо ;

 – потерь на трение при движении по каналу, где коэффициент принимается =0,1…0,2. 

При отсутствии трения , а если , то уравнение (6.20) принимает вид . Так как , то приняв , получим . Учитывая, что , а , уравнение (6.24) преобразуется к виду

.(6.25)

Допустив приближенно, что , а , и подставив значения , имеем

; ; ; ,  где .

Окончательно получим

(6.26)

В выполненных конструкциях компрессоров , а отношение . Разделив уравнение (6.26) на уравнение (6.23) получим , откуда .

Определив значение показателя политропы сжатия воздуха в колесе , давление воздуха на выходе из рабочего колеса рассчитывается по уравнению

,

(6.27)

а затем плотность   или .

Движение воздуха в диффузорах

Безлопаточный диффузор

Воздух, выходящий из колеса компрессора, имеет высокую скорость, близкую к окружной. Направление абсолютной скорости на входе в безлопаточный диффузор .

В диффузоре кинетическая энергия его преобразуется в потенциальную энергию давления. Движение воздуха в диффузоре подобно движению воздуха в расширяющемся канале, в котором скорость уменьшается, а давление увеличивается.

Рассмотрим движение воздуха в щелевом (безлопаточном) диффузоре постоянной ширины, пренебрегая трением и изменением плотности воздуха (рис. 6.10).

Выделим бесконечно малую массу воздуха a - b -с- d, которая движется относительно центра колеса О на расстоянии  со скоростью , которая изменяется от  до . Проекции . Силы гидродинамического давления, действующие на боковые грани a - b и c - d равны, а силы, действующие на грани a - d и b - c, будут проходить через центр колеса О.

Рис. 6.10. Движение воздуха в щелевом диффузоре

 

Тогда, в соответствии с уравнением изменения момента количества движения, имеем , т.е. . Из уравнения расхода воздуха , где - ширина грани на радиусе , следует, что . Таким образом, движение воздуха по щелевому диффузору определяется уравнениями ; . Но тогда,

,

т. е. траекторией движения частицы воздуха будет логарифмическая спираль (рис. 6.10). 

В действительности, под влиянием сил трения, траектории частиц воздуха отклоняются в сторону больших углов β. Однако влияние трения в основном сказывается у стенки, а в центральной части воздушного потока силы трения невелики. Поэтому можно считать, что ядро потока будет двигаться по траектории, близкой к логарифмической спирали.

В соответствии с уравнением расхода воздуха через кольцевое сечение , изменение скорости в щелевом диффузоре при  будет равно . В случае  и , получим , т. е. уменьшение скорости воздуха зависит от отношения наружного радиуса к внутреннему радиусу диффузора. Из этого

следует, что за счет увеличения отношения  можно было бы пре

образовать в работу сжатия максимальное количество кинетической   энергии . Однако этого не происходит, т.к. при увеличении длины диффузора возрастает работа трения. Увеличение же степени уширения диффузора за счет его ширины  оказывается малоэффективным, т. к. поток в таком диффузоре склонен к отрыву от стенок. Поэтому щелевой диффузор выполняют обычно с параллельными или суживающимися (с углом 3…6˚) стенками. Уменьшение скорости в щелевом диффузоре получают не более чем в 1,3…1,6 раза и для полезной работы сжатия используется 50…60% изменения кинетической энергии .

Ширина безлопаточного диффузора на входе , где  - относительный зазор между корпусом и торцами лопаток колеса, а ширина на выходе . При отсутствии лопаточного диффузора принимают , а при наличии его . Внешний диаметр безлопаточного диффузора . Относительный диаметр принимается . При наличии лопаточного диффузора . Плотность воздуха .

Лопаточный диффузор

Для повышения эффективности преобразования кинетической энергии в потенциальную наряду с безлопаточным диффузором применяют лопаточный диффузор. Он имеет лопатки, образующие криволинейные расширяющие каналы. (рис. 6.11).

Рис. 6.11. Движение воздуха в лопаточном диффузоре

Применение лопаток имеет целью увеличить степень уширения диффузора за счет большого угла потока на выходе, а также сократить путь частиц воздуха и тем самым уменьшить потери на трение. Лопатки в диффузоре увеличивают угол β₄ и тем самым уменьшают скорость , а, следовательно, в меньших габаритах можно получить большее изменение кинетической энергии и соответствующее увеличение давления.

Лопатки диффузора обычно делают очерченными по дугам окружности. Направление лопаток у передней кромки должно соответствовать направлению скорости  набегающего на диффузор воздуха, чтобы получить безударный вход его на лопатки.

Для расчета радиуса дуг лопаток диффузора  В.И. Шорохиным предложена зависимость                      ,

где =13...35 – число лопаток диффузора; =8...10˚ - угол раствора (расширения) канала в криволинейном диффузоре. Построив профиль лопаток, определяют угол β₄, и находят скорость  на выходе из диффузора. Изменение скорости в лопаточном диффузоре устанавливают в пределах .

Наружный диаметр лопаточного диффузора , где относительный диаметр принимают .

Преобразование кинетической энергии в потенциальную энергию давления в лопаточном диффузоре происходит с меньшими потерями, чем в щелевом, только на расчетном режиме. На других режимах потери в лопатках возрастают вследствие ударного входа воздуха.