Термодинамические процессы в центробежном компрессоре

Для анализа процесса сжатия в компрессоре воспользуемся диаграммой в координатах i - S (рис. 6.2). Если в качестве рабочего тела принять идеальный газ, то сжатие в компрессоре будет происходить по адиабате. При движении газа во входном патрубке он приобретает перед входом на рабочее колесо скорость с _k1 и, следовательно, удельную кинетическую энергию , Дж/кг. Соответственно уменьшается энтальпия от i ₀ до i ₁ и возрастает энтропия S. Этому процессу на диаграмме соответствует участок о- 1. На выходе из компрессора удельная энтальпия газа возрастает до  (участок 1-5). Кроме того, газ имеет скорость  и соответствующую удельную кинетическую энергию .

 

Рис. 6.2. Диаграмма процесса сжатия в центробежном компрессоре.

При анализе процесса сжатия газа в компрессоре определяются параметры статические и полного давления (параметры заторможенного потока).

Параметры статические ( например, навыходе из компрессора):давление - ; температура - ; энтальпия - ; степень повышения давления .

Степень повышения давления π _k является важнейшим параметром компрессора.

   Параметры заторможенного потока (полного давления) обозначаются звездочкой: давление - ; температура -  ; энтальпия - ; степень повышения давления -  и т.д..

Удельная адиабатная работа сжатия 1 кг идеального газа по параметрам заторможенного потока определяется по уравнению

,

где ; ; ;

- изобарная теплоемкость газа; - показатель адиабаты сжатия в компрессоре; - газовая постоянная.

  После преобразований получаем уравнение

.

(6.1)

По статическим параметрам

.

(6.2)

В действительном процессе в компрессоре сжимается реальный газ (воздух). Сжатие сопровождается теплообменом со стенками и окружающей средой. Поэтому более близким к реальному процессу сжатия воздуха в компрессоре является описание его политропными процессами на каждом участке: рабочее колесо 1-2, безлопаточный диффузор 2-3, лопаточный диффузор 3-4, улитка 4-5 (см. рис. 6.2). В этом случае уравнение для расчёта удельной работы политропного сжатия по параметрам заторможенного потока имеет вид

,

(6.3)

где  - средний показатель политропы сжатия в компрессоре. При расчёте процессов в центробежном компрессоре его принимают в пределах .

Движение воздуха в проточных частях компрессора сопровождается гидравлическими потерями на трение, вихреобразование и другими. Кинетическая энергия, связанная с затратами на их преодоление, превращается в тепловую, повышая температуру воздуха. Все это приводит к дополнительному увеличению работы на сжатие. Гидравлические потери учитываются суммарными затратами работы  на преодоление внутренних сопротивлений: во входном патрубке , рабочем колесе , диффузорах  и , улитке .

.

(6.4)

Действительная работа, затрачиваемая на сжатие воздуха в компрессоре (работа на привод компрессора)

,

(6.5)

где  - приращение кинетической энергии;  – затраты работа на преодоление механических потерь, в основном на трение в подшипниках.

Потери, связанные со сжатием воздуха в компрессоре, принято делить на две группы обусловленные:

• отличием процесса сжатия от адиабатного;

• трением в подшипниках.

Потери первой группы называются внутренними. Они, в свою очередь, условно подразделяются на потери на трение и потери на удар.

Потери на трение складываются из потерь на преодоление трения воздуха о стенки, взаимное трение между частицами воздуха, а также волновых потерь, которые особенно возрастают при приближении скорости потока к местной скорости звука. Потери на трение возрастают с увеличением расхода воздуха через компрессор.

Потери на удар обусловлены отклонением скорости потока от расчетной. Отклонение направления потока от направления передних кромок лопаток сопровождается образованием вихрей. Потери на удар возрастают при отклонении расхода воздуха от расчетного как в большую, так и меньшую сторону.

КПД компрессора характеризует совершенство его проточных частей, определяющих расход воздуха G_k, при различных частотах вращения рабочего колеса   и степени повышения давления .

                                .

Для оценки эффективности работы компрессора принято использовать адиабатный  и политропный  коэффициенты полезного действия. Адиабатный КПД – это отношение адиабатной работы сжатия идеального газа к действительной работе сжатия

или .

(6.6)

Соответственно политропный КПД

или .

Значения адиабатного КПД центробежного компрессора в современных турбокомпрессорах в зависимости от диаметра рабочего колеса   и особенностей конструкции компрессора приведены в табл. 6.1.

Коэффициент напора   (гидравлический КПД) характеризует напорные качества компрессора, т.е. эффективность использования окружной скорости рабочего колеса  для адиабатного сжатия газа. Он представляет собой отношение адиабатной работы сжатия идеального газа к квадрату окружной скорости на наружном диаметре (или к максимальной работе сжатия при заданном )

.

(6.7)

Изменение коэффициента напора   в зависимости от наружного диаметра рабочего колеса относительно небольшое (табл. 6.1), поэтому его удобно использовать для выбора значения окружной скорости .

Таблица 6.1

Средние значения КПД и коэффициента напора компрессора

Диаметр колеса ,мм	Адиабатный КПД		Коэф. напора
	Безлопаточный диффузор	Лопаточный диффузор	Безлопаточный диффузор	Лопаточный диффузор
40…70	0,70…0,72		0,550…0,620	-
65…110	0,72…0,74	0,73…0,76	0,575…0,625	0,620…0,650
140…180	0,72…0,75	0,75…0,80	0,610…0,640	0,650…0,675
230…300	0,74…0,77	0,77…0,83	0,625…0,660	0,675…0,710

 

Иногда коэффициент напора представляют в виде отношения удельной работы  к удельной кинетической энергии воздуха на наружном диаметре колеса . В этом случае численное значение  увеличивается в два раза.

Мощность компрессора (приводная) .                           (6.8)

Частота вращения колеса компрессора (мин ) .

    При предварительном определении параметров компрессора широко используются эмпирические зависимости, соотношения и коэффициенты. Например, выбор ориентировочного значения давления наддува по уравнению [21]

,

(6.9)

где - давление окружающей среды;   - коэффициент, зависящий от тактности и быстроходности двигателя;   - средние эффективные давления в двигателях с наддувом и без наддува.

 

Входные патрубки

Входные устройства должны обеспечивать минимальное гидравлическое сопротивление при безотрывном движении воздуха. Это достигается плавным изменением площади поперечных сечений и кривизны стенок канала. Применение нашли в основном три вида входных устройств: осевые, радиально-осевые и коленообразные (рис. 6.3).

а)	б)	в)
Рис. 6.3. Входные патрубки компрессоров

Осевой патрубок (рис. 6.3а) применяется при консольном расположении рабочего колеса компрессора. В нем наблюдается достаточно равномерное распределение скоростей на входе в колесо.

Радиально-осевой вход применяется в турбокомпрессорах с расположением подшипников по концам ротора (рис. 6.3б). Он создает неравномерность скоростей и давлений перед колесом и имеет большее гидравлическое сопротивление. Поэтому профилирование входного устройства в таких компрессорах должно производиться с учетом изменения скорости воздуха по радиусу.

Коленообразные патрубки (рис. 6.3в) применяют тогда, когда по условиям компоновки двигателя, подвод воздуха необходимо произвести сбоку перпендикулярно к оси ротора турбокомпрессора.