Характеристики компрессоров.

Основными величинами, характеризующими работу центробежного компрессора, являются степень повышения давления  и адиабатный КПД . Они изменяются в зависимости от расхода воздуха , частоты вращения рабочего колеса , давления и температуры воздуха на входе в компрессор,, т. е. от режима работы двигателя и параметров окружающей среды. Знание этих зависимостей является необходимым в первую очередь для определения мощности, затрачиваемой на вращение компрессора, при оценке режимов совместной работы турбины и компрессора в составе турбокомпрессора.

Рис. 6.13. Зависимость степени повышения давления от объёмного расхода воздуха

Характеристиками компрессора называются зависимости  и  от параметров, определяющих режим его работы, т. е. от расхода воздуха и частоты вращения рабочего колеса .

При отсутствии потерь энергии и неизменной частоте вращения колеса работа, подводимая к компрессору, расходовалась бы на сжатие воздуха и степень повышения давления    была бы одинаковой при любом объемном расходе воздуха через компрессор , т. е. зависимость  представляла бы прямую линию  (рис. 6.13).

В действительности сжатие воздуха сопровождается потерями напора на трение и удар. Потери напора на трение  растут с увеличением расхода воздуха .  Уменьшение   от потерь на трение на рис. 6.13 отображается ординатами  между линиями  и . Потери на удар связаны с отклонением направления относительной скорости  от расчетного значения. На расчетном режиме поток воздуха входит в каналы колеса и лопаточного диффузора безударно, поэтому потери на удар отсутствуют (точка А). На других режимах эти потери   будут иметь место, вследствие чего  будет уменьшаться (кривая ).

Построив подобные характеристики для нескольких частот вращения колеса, получим совокупность зависимостей  от  для различных . Эта совокупность зависимостей в сочетании с соответствующими графиками изменения  (рис. 6.14) и представляет размерную характеристику компрессора.

Рис. 6.14. Зависимости

С уменьшением расхода воздуха до определенной величины может наступить неустойчивая работа компрессора (помпаж), обусловленная срывом воздушного потока в проточных частях компрессора. Помпаж характеризуется периодическими колебаниями давления и скорости воздуха и сопровождается вибрацией компрессора, уменьшением КПД и давления наддува .

Поскольку характеристику компрессора получают опытным путем, то она справедлива именно для тех параметров окружающей среды, при которых проводились испытания. Для практического применения необходима универсальная характеристика компрессора, справедливая для любых условий. Универсальная характеристика центробежного компрессора (рис. 5.15) представляет зависимости .

Рис. 6.15. Универсальная характеристика центробежного компрессора

Для приведения параметров к стандартным условиям используются уравнения:

• расхода воздуха ;

• частоты вращения колеса .

Начальные атмосферные условия  принимают в соответствии со стандартами на испытания турбокомпрессоров. Параметры заторможенного воздушного потока на входе в рабочее колесо , в связи с малыми скоростями и потерями на входе, для турбокомпрессоров с консольным расположением колес обычно принимают  и , где  и  - параметры воздуха при испытании компрессора или принятые в расчетах.

В универсальной зависимости существует пропорциональность между приведенным расходом  и величиной , а также между  и отношением , которое, в свою очередь, пропорционально числу Маха . Величина частоты  пропорциональна отношению  для конкретного компрессора, которое пропорционально соответствующему числу Маха, подсчитанному по окружной скорости на наружном диаметре колеса.

Параметры на универсальной характеристике компрессора, как правило, связаны с наддувом двигателей определённой размерности и быстроходности.

7. ТУРБИНЫ АГРЕГАТОВ НАДДУВА

 

 7.1. Типы турбин в агрегатах наддува

В агрегате наддува турбина служит для привода компрессора, подающего воздух в двигатель. Термодинамические процессы в турбине позволяют реализовать большие расходы рабочего тела при сравнительно небольших размерах проходных сечений проточной части решёток турбины.

В турбокомпрессорах для наддува поршневых двигателей применяют турбины: осевые (рис. 7.1а), центростремительные (радиально- осевые) (рис. 7.1б) и диагональные (рис. 7.1в). Основными элементами турбин являются: газоподводящее устройство (ГПУ); сопловой аппарат (СА); рабочее колесо (РК); газоотводящее устройство (ГОУ).

а)	б)	в)
Рис. 7.1. Типы турбин в турбокомпрессорах

Общая конфигурация турбокомпрессора с диагональной турбиной мало отличается от турбокомпрессора с радиально-осевой турбиной. Основное различие имеет место в конструкции рабочего колеса. Наружный диаметр РК турбины на входе имеет переменный характер, так как лопатки выполнены наклонными. В результате поток газа входит на рабочее колесо под углом к оси вращения ротора. Такая конструкция позволяет уменьшить диаметр РК, а следовательно, и массу турбокомпрессора (на 20 – 25%). Главным недостатком турбокомпрессора считается сложность осуществления парциального подвода газа к рабочему колесу (двухзаходные турбины).

Область применения осевых и радиально-осевых турбин оценивают с помощью коэффициента быстроходности         ,

где  - частота вращения ротора турбокомпрессора, с ;  - объемный расход газа, м /с;  - адиабатный теплоперепад в турбине (удельная работа расширения газа), Дж/кг.

При = 0,09 … 0,15 – применяют осевые, а при = 0,06 … 0,12 – радиально-осевые турбины. Однако этот коэффициент не позволяет осуществить четкое разграничение, так как существует общая зона = 0,09 … 0,12. Осевые турбины обычно применяют при диаметре рабочего колеса больше 180 мм, а радиально-осевые до 230 мм.

В агрегатах наддува для двигателей относительно малой мощности при низких расходах газа радиально-осевая турбина, по сравнению с осевой, имеет следующие преимущества:

• более высокий КПД, так как меньше потери при малых расходах газа за счет меньших концевых потерь и утечек через радиальные зазоры;

• простота изготовления рабочего колеса и удобство компоновки в одном агрегате с центробежным компрессором;

• больше возможностей для осуществления регулирования наддува.

К недостаткам следует отнести:

• повышенная чувствительность к попаданию посторонних частиц;

• большой момент инерции ротора;

• возможное на отдельных режимах неустойчивое течение газа в РК, ведущее к повышению вибрационных напряжений в рабочих лопатках.

 

Процессы в турбине. Основные понятия и показатели

Рассмотрим процессы, протекающие в сопловом аппарате и рабочем колесе турбины, по диаграмме в координатах i-S (рис. 7.2). Перед входом в СА (а при отсутствии его – перед улиткой) газы имеют скорость  и соответственно удельную кинетическую энергию . Состояние газа характеризуют параметры:

• статические: энтальпия , давление , температура ;

• заторможенного потока, соответственно: , , .

На выходе с РК скорость  и энергия , а параметры состояния газа в конце расширения статические (и заторможенного потока): энтальпия , давление , температура .

 

7.2. Диаграмма процессов расширения       газа в турбине

При адиабатном расширении газа в СА (или улитке) и РК турбины его состояние изменяется по прямой линии , а по параметрам заторможенного потока по линии .

В механическую энергию преобразуется удельное количество тепловой энергии (располагаемого теплоперепада):

• по статическим параметрам            ;

• по параметрам заторможенного потока 

.

После преобразований получим соответствующие уравнения для удельной потенциальной и кинетической энергии эквивалентной теплоперепаду, Дж/кг:

;                                 (7.1)

,                    (7.2)

где - изобарная теплоёмкость газа;  - показатель адиабаты расширения газа в турбине и газовая постоянная.

Таким образом, в СА и РК турбины потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию потока газа, а затем на лопатках РК в механическую энергию на валу ротора турбины, эквивалентную адиабатному теплоперепаду .

В политропном процессе удельная работа расширения газа, например по статическим параметрам, определяется по уравнению

                        .                                     (7.3)

Соотношение между показателем адиабаты  и показателем политропы  устанавливает зависимость , где политропный коэффициент .

Конструктивные и эксплуатационные качества турбины характеризуют: степень понижения давления газа, степень реактивности, коэффициент напора, пропускная способность, мощность, КПД и др. показатели.

Отношения давлений    и     называются степенью понижения давления газа в турбине.

Располагаемый теплоперепад    при расширении газа может срабатываться (преобразовываться в кинетическую энергию) или только в сопловом аппарате , или в СА и на лопатках рабочего колеса

                          .

          В зависимости от этого различают активные и реактивные турбины.

Активные – это турбины, в которых расширение газа происходит только в сопловом аппарате. Реактивные – это турбины, в которых расширение газа происходит в СА и РК.

Степенью реактивности турбины называется отношение  .

В осевых турбинах 0,5, а в радиально-осевых 0,45…0,55.

В турбокомпрессорах применяют только реактивные турбины, что объясняется их лучшей приспособленностью к работе двигателя на переменных режимах.

Теоретическая скорость движения газа, которую может обеспечить теплоперепад , определяется по уравнению             .

Параметры заторможенного потока на входе в турбину могут вычисляться по уравнениям       ;              ,

где  - критерий Маха равный отношению скорости газа перед турбиной  к местной скорости звука в газовом потоке .

     Коэффициент напора   характеризуют возможности турбины по использованию энергии газа. Здесь - окружная скорость на наружном диаметре рабочего колеса турбины.

Важными показателями турбины являются её пропускная способность F и коэффициент полезного действия .

Пропускная способность турбины   характеризует гидравлическое сопротивление, вносимое в систему выпуска двигателя турбиной. Она вычисляется по результатам

испытаний турбины по уравнению           ,                              (7.4)

 где  - расход газа, а  - плотность газа на выходе из турбины.

Пропускная способность турбины представляет собой эффективное сечение отверстия, гидравлическое сопротивление которого равно суммарному сопротивлению СА и проточной части РК.

КПД турбины характеризует эффективность преобразования в ней тепловой энергии в механическую.

  Адиабатный КПД турбины, оценивающий совершенство процессов расширения газа в СА и РК, определяется по уравнению

       ,                           (7.5)

где - потери энергии в СА, оцениваемые уменьшением кинетической энергии газа на выходе из СА при действительном перепаде давлений;  - потери при входе газа в межлопаточный канал РК; - потери кинетической энергии с выходной скоростью ;

- потери на трение диска; - потери из-за утечек рабочего тела через уплотнения.

   Эффективный КПД учитывает дополнительно механические потери в турбине , где механический КПД .

 Мощность турбины  рассчитывается по уравнению     .            (7.6)

 

7 .3. Осевые турбины

Схема осевой турбины и планы скоростей газа приведены на рис. 7.3 (фрагмент).

Рис. 7.3. Схема осевой турбины

Газ, имеющий запас тепловой энергии, соответствующий теплоперепаду , через входное газоподводящее устройство (ГПУ) поступает на лопатки соплового аппарата (СА) с абсолютной скоростью . В межлопаточных каналах СА потенциальная энергия давления газа преобразуется (обычно частично) в кинетическую энергию. При этом срабатывается теплоперепад , давление и температура газа снижаются, соответственно увеличивается скорость потока газа на выходе до значения    .                                                                  

На лопатки рабочего колеса (РК) турбины газ поступает с абсолютной скоростью  и относительной . Из плана скоростей следует , где  - вектор окружной скорости на среднем диаметре  рабочего колеса турбины. Проекция абсолютной скорости на направление окружной скорости  всегда больше окружной скорости .

В межлопаточных каналах РК происходит дальнейшее уменьшение температуры и давления газа. При этом срабатывается теплоперепад . Поворот газового потока в межлопаточном канале РК создает центробеж- ную силу, которая действует на лопатки. Такое воздействие потока на лопатки РК называется активным. Кроме того, при расширении потока газа в межлопаточном канале, вследствие различия скоростей газа на выпуклой и обратной поверхностях лопаток, возникает дополнительная сила, действующая на лопатки РК. Выход газа из рабочего колеса со скоростью  создаёт воздействие, которое называется реактивным. Оба воздействия потока и создают крутящий момент на валу турбины.

Оптимальное соотношение средних диаметров турбины  и центробежного компрессора  в выполненных конструкциях турбокомпрессоров находится в пределах .

 

Радиально-осевые турбины

Схема радиально-осевой турбины (РОТ) приведена на рис. 7.4. Выпускные газы из поршневого двигателя поступают во входную улитку (ГПУ), обеспечивающую равномерный подвод газа к сопловому аппарату или, при отсутствии его, к колесу турбины.

Рис. 7.4. Схема и планы скоростей радиально-осевой турбины

 

В СА скорость газа увеличивается от  до , а давление понижается от  до . В межлопаточных каналах рабочего колеса происходит преобразование энергии газов в механическую энергию на валу турбины. Давление газа снижается от  на входе до  на выходе из колеса.

Геометрические размеры турбины принимаются обычно по статистическим соотношениям. Оптимальное соотношение наружных диаметров турбины  и компрессора  в выполненных конструкциях турбокомпрессоров находится в пределах .

Диаметры соплового аппарата назначаются на основе опытных зависимостей: наружный ; внутренний .

Относительные диаметры СА находятся в пределах: 0, а . Меньшие значения принимаются при улиточном подводе газа, большие - для переменного давления газа перед турбиной.

Относительные диаметры РК на выходе по опытным данным принимаются в пределах: наружный , а втулочный . Тогда диаметры РК на выходе равны: наружный  и втулочный .

Средний диаметр на выходе из колеса , а площадь сечения на выходе .                                         (7.7)

Температура газов перед турбиной Т_t устанавливается с учетом свойств материала, из которого изготовлены детали турбины. Из условий обеспечения её длительной работы в отечественных турбокомпрессорах Т_t не должна превышать:

– 650°С (923 К) на судовых и стационарных двигателях;

– 730°С (1003 К) на автомобильных и тракторных.

 

   7.4.1. Газоподводящее устройство

Конструкция газоподводящего устройства (ГПУ) или входной улитки зависит от компоновки агрегата наддува на двигателе, системы наддува, количества каналов подвода выпускных газов к турбине и типа турбокомпрессора. Для обеспечения высоких КПД в турбокомпрессорах с радиально-осевой турбиной применяют улиточный подвод газа. Это позволяет лучше использовать кинетическую энергию газа, входящего в ТКР, которая составляет 8-12 % от теплоперепада, срабатываемого в турбине. Как показали результаты испытаний, потери в корпусе турбины зависят от диффузорности каналов, их кривизны и длины. Поэтому желательно, чтобы площадь на входе в СА  была не больше суммарной площади проводящих каналов на входе в корпус турбины , а средняя линия канала имела бы минимальную кривизну. В этом случае кинетическая энергия газа на входе в турбину может быть использована с минимальными потерями в СА, а при отсутствии его  в рабочем колесе.

 

а)                                           б)                                                в)

Рис. 7.5. Схемы улиточного подвода газа к РК (СА): а) – однозаходная; б) – двухзаходная; в) – двухзаходная с противоположным подводом газа к лопаткам СА.

       Площадь сечения канала на входе в корпус турбины  должна быть примерно равной площади выходного сечения канала выпускной трубы , подводящей газ к турбине. При улиточном подводе газа изменение площади сечения по длине канала должно обеспечивать равномерный подвод газа по периметру РК (или СА). В однозаходной улитке (рис. 7.5,а) площадь сечения канала на входе в улитку (спираль)  принимают равной , где коэффициент . Минимальное сечение улитки , где коэффициент принимают равным .

Площадь текущего поперечного сечения по длине улитки  определяют по уравнению  ,

где  - текущий угол по периметру колеса (в однозаходной улитке от 0 до 360°).

Давление газа на выходе из ГПУ, то есть на входе в СА или РК ,  а температура ,  где  - плотность и изобарная теплоёмкость газа на входе в турбину. Средняя скорость газа на входе в сопловой аппарат (улитку) обычно составляет м/с.

Сопловой аппарат

Сопловой аппарат турбины служит для преобразования потенциальной энергии газа в кинетическую и подвода его к РК в наивыгоднейшем направлении. При отсутствии потерь теоретическая скорость адиабатного истечения из СА

,                                             (7.9)

где  - степень реактивности турбины.

Действительная скорость истечения газа из соплового аппарата при наличии сопротивлений будет меньше .

Коэффициент скорости , учитывающий потери в сопловом аппарате, зависит от размеров и формы профиля лопаток, чистоты рабочих поверхностей и других факторов. Для турбин большого размера . Для радиально-осевых турбин с диаметром колеса менее 280 мм (в том числе и улиточном подводе газа к РК), а также относительно малом размере осевых турбин, при диаметре рабочего колеса 80…180 мм, коэффициент находится в пределах .

При заданной степени реактивности турбины по величине  определяют адиабатный и относительный перепад температур

                 ;             .

Температура газа на выходе из соплового аппарата:

- статическая

- заторможенного потока  .

Число Маха, характеризующее режим течения газа на выходе из С А   .

Если значение  меньше единицы, то характер течения газа дозвуковой, и в соответствии с этим выбирается профиль лопаток. Характер течения газа может определяться также по приведенной скорости  , где критическая скорость

Между числом  и существует связь:

              или .

Давление газа на выходе из соплового аппарата при политропном процессе расширения

                       .

Для вычисления показателя политропы расширения газа в сопловом аппарате используется зависимость                      ,                                  (7.10)

где потеря энергии в сопловом аппарате .      (7.11)

Степень понижения давления газа в СА     .   (7.12)

Рекомендуемое число сопловых лопаток .

Ширина проточной части соплового аппарата (длина лопаток)   .

Отношение ширины соплового аппарата к диаметру колеса турбины  в выполненных конструкциях находится в пределах:

- для радиально-осевых турбин ;

    - для осевых турбин .

 Радиальная составляющая абсолютной скорости на выходе с лопаток соплового аппарата , где угол выхода газового потока из соплового аппарата находится в пределах . При расчете радиально-осевых турбин рекомендуется принимать 15 …26 . Выход угла  за эти пределы приводит к увеличению потерь энергии и снижению КПД турбины. При расчётах радиальная проекция скорости ориентировочно принимается м/с.

 

Рабочее колесо

Из плана скоростей газа на входе в рабочее колесо (рис.7.4) следует векторное уравнение     . Абсолютная скорость  на входе в РК, в виду малости зазора между СА и РК, практически равна скорости выхода из СА .

Окружная скорость рабочего колеса турбины , где  - частота вращения вала турбокомпрессора.

Относительная скорость потока газа на входе в рабочее колесо

                      ,                                (7.13)

где угол между направлениями окружной и абсолютной скоростями (угол входа потока на рабочее колесо .

Для исключения обратных токов и снижения гидравлических потерь радиальная скорость на входе в рабочее колесо  должна быть несколько меньше осевой скорости на выходе из рабочего колеса , которая равна ,                                     (7.14)

где  - расход, плотность газа и площадь сечения газоотводящего устройства (см. уравнение 7.7).

В выполненных конструкциях турбин .

Окружная составляющая абсолютной скорости газа   на входе в рабочее колесо (при законе ) равна    и, соответственно, .

Для осевой турбины рассматриваются проекции скорости газа в окружном и меридиональном направлениях   и .

В относительном движении газа угол входа потока на рабочее колесо с радиальными лопатками (рис. 7.4) удобнее определять по формуле

.                                         (7.15)

План скоростей газа на выходе из колеса, где , приведён на рис. 7.4.

Окружная скорость на среднем диаметре .

Относительная средняя скорость газа на выходе из рабочего колеса

  или ,

где  - скоростной коэффициент.

Угол выхода потока газа из колеса в относительном движении .

Проекции абсолютной скорости на выходе из колеса турбины в окружном направлении  и осевом  (см. уравнение 7.14) определяются по формулам:

        ;    .

Тогда абсолютная скорость , а угол .

Теоретическая удельная работа, совершенная газом при адиабатном расширении на лопатках рабочего класса турбины, может быть выражена с помощью уравнений:

• адиабатного теплоперепада ;

• Эйлеровой работы                 ;

• суммы разностей удельных кинетических энергий по скоростям, характеризующим движение газа в РК       .

Действительная работа, передаваемая компрессору, будет меньше на величину неизбежных потерь энергии при преобразовании тепловой энергии в механическую. К ним относятся потери в решетках, с выходной скоростью и вследствие утечек (см. формулу 7.5).

.                 (7.16)

Потери в решётках зависят от характера распределения скоростей и давлений в межлопаточных каналах, которые в свою очередь зависят от формы лопаток, геометрических углов лопастей на выходе и входе, относительного шага решетки или числа лопаток, чисел Рейнольдса R_e и Маха М, шероховатости поверхности и степени турбулентности потока, от кривизны профиля, направления потока при входе в решетку и других факторов. Потери в решетках турбины условно подразделяются на профильные  и концевые

Концевые потери, частично связанные с трением газа о концевые поверхности, существенны при небольшой высоте и малом числе лопаток.

Поэтому для снижения концевых потерь необходимо увеличивать число лопаток, т.е. уменьшать размеры горла канала.

Профильные потери связаны с образованием пограничного слоя по периметру канала между лопатками, с преодолением сил трения о стенки и внутри газа и образованием вихревой дорожки за выходной кромкой лопаток.

В практических расчетах потери в решётках подразделяются на потери в сопловом аппарате (7.12), рабочем колесе и дисковые.

Потери на лопатках рабочего колеса зависят в основном от скорости движения газа , где скоростной коэффициент для радиально-осевой турбины , а осевой .

Потери трения диска рабочего колеса и вентиляционные потери в большей мере зависят от размеров колеса , где коэффициент, учитывающий форму диска .

Потери энергии с выходной скоростью .

Потери энергии вследствие утечек .

Расход газа по радиальному зазору в радиально-осевой турбине

,

где зазор в рабочем состоянии составляет ,  а высота лопаток на выходе .

В осевой турбине утечки равны , где  - высота лопаток; D – зазор между лопатками и корпусом.

Давление и температура газа на входе в РК и на выходе из СА отличаются незначительно, т. е.  и .

Температура газа за колесом турбины определяется по формулам: радиально-осевая , а  осевая .

Давление газа в политропном процессе ,

где показатель политропного расширения в РК определяется по уравнению

                    .

Число лопаток рабочего колеса РОТ находится в пределах . Лопатки радиальные.  Для уточнения радиальной составляющей абсолютной скорости на выходе с лопаток соплового аппарата при необходимости используется уравнение , где коэффициент загромождения входного сечения рабочего колеса , а толщина рабочих лопаток на входе d₃ =1…2 мм.

 

Газоотводящее устройство

Газоотводящее устройство должно обеспечивать минимальные потери энергии с выходной скоростью. Если позволяют габариты, для снижения потерь с выходной скоростью за рабочим колесом устанавливают диффузор. Повышение давления газа в диффузоре за счет преобразования части кинетической энергии в потенциальную можно определить поформуле             ,

где - давление, скорость, площадь сечения на выходе из диффузора;  - КПД диффузора за турбиной. Отношение   рекомендуется не более 1,4…1,6, и, главным образом, в турбокомпрессорах больших размеров. В малых ТКР диффузор не устанавливается, так как сложно обеспечить достаточные проходные сечения на выходе,. Применение системы наддува с переменным давлением газа перед турбиной приводит и к тому, что величина и направление скорости потока за колесом непрерывно меняются, что существенно ухудшает работу диффузора.

 

Характеристики турбины

Газовая турбина в агрегате наддува должна работать в условиях широкого изменения параметров газа на выходе из поршневого двигателя, что приводит к соответствующим изменениям показателей работы турбокомпрессора.

Потери при преобразовании тепловой энергии в механическую в турбине в основном зависят от степени реактивности   и отношения окружной скорости колеса к скорости входа потока на лопатки . Чем меньше  при заданной величине , тем боль

Рис. 7.8. Зависимость  от

ше относительная скорость   на входе в РК и поворот струек газа в межлопаточных каналах. Это приводит к увеличению гидравлических потерь в них. От отношения   также зависит значение скоростей на выходе из РК  и .

Таким образом, соответствующим выбором  и  можно получить приемлемые значения КПД турбины . Изменение адиабатного КПД в зависимости от отношения   приведено на рис. 7.8, где: -  – потери в СА; -  – потери в РК;                  - с – потери с выходной скоростью.

Исследования показывают, что в диапазоне чисел Рейнднольса  КПД турбины  от него практически не зависит.

Рис.7.9. Универсальная характеристика           турбины

При построении универсальной характеристики турбины используют приведенные параметры: 

• расход газа ; 

• частота вращения ротора ;

• мощность турбины .

Примерный вид универсальной характеристики турбины приведен на рис. 7.9. Надежное получение характеристики турбины возможно по результатам испытании турбины на специальных стендах..

 Приближённую характеристику турбины можно рассчитать, принимая:

• течение газа осесимметричным и установившимся;

• профильные и концевые потери, не зависят от чисел   и ;

 • потери на удар учитываются снижением коэффициента скорости и ряд других допущений.