Раздел 5. Несинусоидальные колебания

Понятие о несинусоидальных колебаниях. Причины появления. Область применения. Форма и названия часто встречающихся несинусоидальных колебаний.

 

Основные понятия

В электротехнике и в электронике широко применяются колебания, форма которых отличается от синусоиды. Любое такое колебание относится к несинусоидальным.

Рассмотрим некоторые, часто встречающиеся формы несинусоидальных колебаний:

1) Пульсирующее напряжение. Встречается в выпрямителях, преобразующих синусоидальное напряжение в постоянное.

 

Рис. 71. Пульсирующее напряжение

 

В отличие от синусоидального колебания, пульсирующее изменяется только по величине, но не изменяется по направлению. Пульсирующее напряжение не меняет своей полярности, а синусоидальное меняет полярность при смене полупериода.

2) Пилообразное колебание. Используется при формирования изображения в электронно-лучевых трубках.

 

Рис. 72. Пилообразное напряжение

 

3) Прямоугольные импульсы. Применяются в электронной импульсной технике.

 

Рис. 73. Прямоугольные импульсы напряжения

 

Несинусоидальные колебания могут возникать самопроизвольно или генерироваться специальными электронными схемами. Обязательным условием возникновения несинусоидальных колебаний является наличие в схеме нелинейных элементов: диодов, транзисторов, тиристоров и др.

Принцип разложения несинусоидального колебания в ряд Фурье. Математическая запись и графическое изображение составляющих разложения в ряд. Свойства составляющих входящих в ряд Фурье.

Теорема Фурье

 

Теорема Фурье утверждает, что любое периодическое несинусоидальное колебание можно разложить на простые составляющие двух типов:

1) одна постоянная составляющая (фактически это постоянный ток или напряжение);

2) несколько синусоидальных составляющих – гармоник.

Совокупность всех составляющих называется рядом Фурье.

    Число гармоник в разложении в ряд Фурье зависит от формы несинусоидального колебания. Чем дальше форма несинусоидального колебания от синусоиды – тем больше будет гармоник. Для несинусоидальных колебаний, показанных на рис. 71-73, больше всего гармоник будет в случае колебания в форме прямоугольных импульсов.

    Гармоники обозначаются порядковыми номерами: первая, вторая, третья и т.д..

    Частота первой гармоники равна частоте несинусоидального колебания. Вторая гармоника имеет вдвое большую частоту, чем первая гармоника, третья – втрое и т.д.

С ростом порядкового номера (порядка) гармоники амплитуда ее, обычно, уменьшается. То есть, вторая гармоника по амплитуде меньше первой, третья меньше второй и т.д. Этот факт позволяет учитывать в расчетах только первые 3 – 5 гармоник. Гармоники с более высокими номерами (высшие) гармоники отбрасываются в силу их небольшой величины. Гармоника с наибольшей амплитудой называется основной.

В разложении несинусоидального колебания в ряд Фурье некоторые составляющие могут отсутствовать. Это зависит от формы исходного колебания. Так, в разложении на гармоники колебания, показанного рис. 74а, отсутствует вторая гармоника, при наличии первой и третьей гармоник.