Теоретической базой метода выявления изолированного влияния факторов служит прием элиминирования. В основу расчетов с помощью данного метода положен принцип параллельного (одновременного) изменения факторов.
Сущность данного метода состоит в следующем. Влияние каждого фактора на изменение результативного показателя определяется при базовых значениях всех остальных факторов. Это позволяет применять ко всем факторам одинаковые условия расчетов. Результаты расчетов не зависят от места расположения факторов в цепочке сомножителей.
Недостатком рассматриваемого метода является то, что алгебраическая сумма влияния факторов не равна изменению результативного показателя, т.е. появляется «неразложенный остаток» (Н).
Возможны два подхода к интерпретации «неразложенного остатка»:
-во-первых, он может быть интерпретирован как результат взаимодействия всех факторов, обусловивших изменение результативного показателя;
- во-вторых, он может быть распределен по факторам пропорционально величинам их изолированного влияния.
На наш взгляд, правильным является второй подход.
Применение метода выявления изолированного влияния факторов рассмотрим на примере.
| Базовый вариант: B0 = q0 x p 0. Отчетный вариант: B1 = q 1x p 1. |
| ΔВ = B1 - В0. |
Алгоритм расчетов методом выявления изолированного влияния факторов
| 1) ΔB(q) = Δ q x p 0; 2) ΔB(p) = Δ p x q 0. |
| B1 – B0 ≠ ΔB(q) + ΔB(p) |
«Неразложенный остаток»
Н = Δ q х Δ p
Если «неразложенный остаток» распределить пропорционально изолированному влиянию факторов, то:
1) для фактора q
2)
| Δ q х Δ p | Х ΔB(q); |
| ΔB(q) + ΔB(p) |
3) для фактора р
| Δ q х Δ p | Х ΔB(p); |
| ΔB(q) + ΔB(p) |
Окончательные результаты расчетов влияния факторов с учетом распределения «неразложенного остатка» будут следующими:
| 1) ΔB΄(q) = Δ q х p0 + | Δ q х Δ p | х ΔB(q); | |
| ΔB(q) + ΔB(p) | |||
| 2) ΔB΄(p) = Δ p х q0 + | Δ q х Δ p | х ΔB(p). | |
| ΔB(q) + ΔB(p) | |||
| Проверка ΔВ = В1 - В0 = ΔВ'(q) + ΔВ'(р). | |||
|
Рассмотрим следующий числовой пример: Базовый вариант: В0 = 10 тыс. шт. х 6 руб. = 60 тыс. руб. Отчетный вариант: B1 = 12 тыс. шт. х 9 руб. = 108 тыс. руб. | |||
| Проверка: ΔВ = 108 - 60 =+48 тыс. руб. | |||
Расчеты изолированного влияния факторов:
| 1) влияние на выручку изменения количества проданного товара ΔB(q) = (12 – 10) тыс. шт. х б руб. = +12 тыс. руб.; 2) влияние на выручку изменения цены единицы товара ΔВ(р) = (9 - 6) тыс. руб. х 10 руб. = +30 тыс. руб. |
| Итого: + 42 тыс. руб. |
«Неразложенный остаток» составил 6 тыс. руб., т.е.
Δ(q) = +2 тыс. шт.; Δ(р) = + 3 руб.; Н = 2 х 3 =6 тыс. руб.
Распределение «неразложенного остатка»:
1) для фактора q
| (+2 тыс. шт.) х (+3 руб.) | х 12 тыс. руб. = 1,7 тыс. руб. |
| 12 тыс. руб. + 30 тыс. руб. | |
| 2) для фактора р | |
| (+2 тыс. шт.) х (+3 руб.) | х 30 тыс. руб. = +4,3 тыс. руб. |
| 12 тыс. руб. + 30 тыс. руб. |
Расчеты влияния факторов с учетом распределения «неразложенного остатка»:
| 1) ΔB΄(q) = 12 + 1,7 = +13,7 тыс.руб. 2) ΔB΄(p) = 30 + 4,3 = +34,3 тыс. руб. |
| Итого: +48 тыс. руб. |
Рассмотрим также применение метода выявления изолированного влияния факторов на примере трехфакторной модели.
Алгоритм расчетов методом выявления изолированного влияния факторов для решения трехфакторной мультипликативной модели
| Базовый вариант: Q0 = a 0 x b 0 x c 0 Отчетный вариант: Q1 = a 1 x b 1 x c 1 |
| Δ Q = Q1 - Q0 |
Расчеты изолированного влияния факторов:
1)Δ Q(a) = Δ а x b 0x c 0;
2)Δ Q(b) = Δ b x a 0 x c 0;
3)Δ Q (c) = Δ c x a 0 x b 0.
«Неразложенный остаток» H = Δ a x Δ b x Δ c.
Расчеты влияния факторов с учетом распределения «неразложенного остатка»:
| 1) Δ Q ΄(a) = Δ a x b 0 x c 0 + | Δ a x Δ b x Δ c | x Δ Q (a); |
| Δ Q (a) + Δ Q (b) + Δ Q (c) | ||
| 2) Δ Q ΄(b) = Δ b x a 0 x c 0 + | Δ Q (a) + Δ Q (b) + Δ Q (c) | x Δ Q (b); |
| Δ Q (a) + Δ Q (b) + Δ Q (c) | ||
| 3) Δ Q ΄(c) = Δ c x a 0 x b 0 + | Δ Q (a) + Δ Q (b) + Δ Q (c) | x Δ Q (c). |
| Δ Q (a) + Δ Q (b) + Δ Q (c) | ||
| Δ Q = Q1 – Q0 = ΔQ΄(a) + Δ Q ΄(b) + Δ Q ΄(c) | ||
В практике экономического анализа метод выявления изолированного влияния факторов так же, как и интегральный метод, не получил широкого распространения. В основном он применяется в научных разработках в области экономического анализа.
Исследовав различные методы факторного анализа, мы отдали предпочтение методу выявления изолированного влияния факторов, в основе которого лежит принцип одновременного изменения факторов. Преимущество данного метода состоит в том, что влияние каждого фактора определяется при базисных значениях остальных факторов в модели, т.е. ко всем факторам применяются одинаковые условия расчетов, результаты которых не зависят от места их pacположения в мультипликативной модели.
Мы считаем, что «неразложенный остаток» должен распределяться по факторам пропорционально величинам их изолированного влияния.
При сравнительном анализе нескольких организаций возникает объективная необходимость применения метода выявления изолированного влияния факторов, поскольку при сопоставлении показателей даже двух аналогичных организаций неправомерно представлять показатели одной организации в качестве базовых, а показатели другой в качестве отчетных.
Теоретические основы экономического анализа чаще всего не соблюдаются при анализе многофакторных комбинированных моделей. В частности, метод цепных подстановок неправомерно применяется многими авторами также к анализу аддитивных взаимосвязей, являющихся составной частью комбинированных моделей, например, при факторном анализе прибыли от продаж и рентабельности активов.
При факторном анализе необходимо четко соблюдать следующий принцип: применяемые методы анализа должны строго соответствовать модели взаимосвязи факторов и результативного показателя.
Предложенные методики разложения по факторам результативных показателей, представленных в виде комбинированных моделей, использованы нами при факторном анализе прибыли от продаж в разрезе позиций номенклатуры, а также при факторном анализе рентабельности активов. Например, комбинированная модель рентабельности активов на первом этапе анализа преобразована в двухфакторную мультипликативную модель, затем для ее анализа применен метод цепных подстановок. На втором этапе каждый из факторов первого порядка мы детализировали на факторы второго порядка в виде аддитивной модели, на основе которой их влияние рассчитывается способом пропорции (долевого участия).
ЛЕКЦИЯ №5
