Важнейшим способом изучения и оценки результатов деятельности организаций является экономико-математическое моделирование.
Экономико-математическое моделирование позволяет определить количественное выражение взаимосвязей между результативным показателем и факторами, влияющими на его величину. Данная взаимосвязь представляется в виде экономико-математической модели.
Построение экономико-математической модели включает следующие этапы:
• изучение динамики результативного показателя за определенное время и выявление влияющих на нее факторов;
• построение модели функциональной зависимости результативного показателя от определяющих его факторов;
• разработка различных вариантов прогноза результативного показателя;
• анализ и экспертная оценка возможной величины результативного показателя в будущем.
К основным видам математических моделей, используемых в экономическом анализе, относятся аддитивные, мультипликативные, кратные, комбинированные.
Общая формула аддитивной модели
Q = a + b – c + d – f +... + n.
В аддитивной модели результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму факторов-слагаемых. Примером аддитивной модели может служить методика расчета суммы бухгалтерской прибыли в форме № 2 «Отчет о прибылях и убытках». Бухгалтерская прибыль (до налогообложения) представляет собой алгебраическую сумму следующих слагаемых:
прибыль от продаж + проценты к получению - проценты к уплате + доходы от участия в других организациях + прочие операционные доходы - прочие операционные расходы + внереализационные доходы - внереализационные расходы.
Общая формула мультипликативной модели
Q = а х b х с х... х d.
В мультипликативной модели результативный показатель представляет собой произведение факторов-сомножителей. Примером мультипликативной модели может служить выручка от продаж в торговой точке, реализующей один вид товара:
В = q х р,
где В — выручка от продаж товаров; q — количество проданного товара в натуральном выражении; р — цена продажи единицы товара.
Общая формула кратной модели
| Q = | а |
| b |
В кратной модели результативный показатель представляет собой относительную величину, отражающую соотношение факторов. Примером кратной модели могут служить различные коэффициенты рентабельности. В частности, рентабельность собственного капитала (Rск) выражается формулой
| R ск = | П |
| CК |
где П — бухгалтерская прибыль за период; СК — средняя величина собственного капитала за период.
Общая формула комбинированной модели
| Q = | a + b - c | . |
| d x f |
При решении аналитических задач экономико-математические модели можно преобразовывать из одного вида в другой. Рассмотрим пример преобразования кратной модели в комбинированную.
Рентабельность капитала организации
| R = | П | , |
| К |
где П - бухгалтерская прибыль за период; К — средняя величина капитала организации за период.
Среднюю величину капитала организации можно представить в виде двух факторов-слагаемых
К = F + Е,
Где F, Е - средние величины соответственно основного и оборотного капитала.
Следовательно, формула рентабельности капитала усложняется:
| R = | П | . |
| F + Е |
Далее вводим в формулу рентабельности показатель выручки от продаж (В).
Формула рентабельности капитала усложняется и приобретает следующий вид:
| R = | П |
| |||
| В |
| ||||
| F | + | Е | |||
| В | В | ||||
| где | П | - коэффициент рентабельности продаж; | F | - коэффициент фондоемкости продукции | |||
| В | В | ||||||
| (по основному капиталу); | Е | - коэффициент оборачиваемости оборотного капитала
| |||||
| В | |||||||
(коэффициент закрепления).
Рассмотренную процедуру преобразования экономико-математических моделей принято называть удлинением моделей. Возможна и обратная процедура — сокращение экономико-математических моделей.
