Экономико-математическое моделирование как способ изучения и оценки хозяйственной деятельности

 

Важнейшим способом изучения и оценки результатов деятельности организаций является экономико-математическое моделирование.

Экономико-математическое моделирование позволяет определить количественное выражение взаимосвязей между результативным показателем и факторами, влияющими на его величину. Данная взаимосвязь представляется в виде экономико-математической модели.

Построение экономико-математической модели включает следующие этапы:

• изучение динамики результативного показателя за определенное время и выявление влияющих на нее факторов;

• построение модели функциональной зависимости результативного показателя от определяющих его факторов;

• разработка различных вариантов прогноза результативного показателя;

• анализ и экспертная оценка возможной величины результативного показателя в будущем.

К основным видам математических моделей, используемых в экономическом анализе, относятся аддитивные, мультипликативные, кратные, комбинированные.

Общая формула аддитивной модели

Q = a + b – c + d – f +... + n.

 

В аддитивной модели результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму факторов-слагаемых. Примером аддитивной модели может служить методика расчета суммы бухгалтерской прибыли в форме № 2 «Отчет о прибылях и убытках». Бухгалтерская прибыль (до налогообложения) представляет собой алгебраическую сумму следующих слагаемых:

прибыль от продаж + проценты к получению - проценты к уплате + доходы от участия в других организациях + прочие операционные доходы - прочие операционные расходы + внереализационные доходы - внереализационные расходы.

Общая формула мультипликативной модели

Q = а х b х с х... х d.

 

В мультипликативной модели результативный показатель представляет собой произведение факторов-сомножителей. Примером мультипликативной модели может служить выручка от продаж в торговой точке, реализующей один вид товара:

 

В = q х р,

 

где В — выручка от продаж товаров; q — количество проданного товара в натуральном выражении; р — цена продажи единицы товара.

Общая формула кратной модели

Q =	а
	b

В кратной модели результативный показатель представляет собой относительную величину, отражающую соотношение факторов. Примером кратной модели могут служить различные коэффициенты рентабельности. В частности, рентабельность собственного капитала (Rск) выражается формулой

 

R ск =	П
	CК

где П — бухгалтерская прибыль за период; СК — средняя величина собственного капитала за период.

Общая формула комбинированной модели

Q =	a + b - c	.
	d x f

 

При решении аналитических задач экономико-математические модели можно преобразовывать из одного вида в другой. Рассмотрим пример преобразования кратной модели в комбинированную.

Рентабельность капитала организации

 

R =	П	,
	К

где П - бухгалтерская прибыль за период; К — средняя величина капитала организации за период.

Среднюю величину капитала организации можно представить в виде двух факторов-слагаемых

К = F + Е,

Где F, Е - средние величины соответственно основного и оборотного капитала.

Следовательно, формула рентабельности капитала усложняется:

 

R =	П	.
	F + Е

Далее вводим в формулу рентабельности показатель выручки от продаж (В).

Формула рентабельности капитала усложняется и приобретает следующий вид:

R =		П
		В
	F		+		Е
	В				В

где	П	- коэффициент рентабельности продаж;			F	- коэффициент фондоемкости продукции
	В				В
(по основному капиталу);			Е	- коэффициент оборачиваемости оборотного капитала
			В

 

(коэффициент закрепления).

Рассмотренную процедуру преобразования экономико-математических моделей принято называть удлинением моделей. Возможна и обратная процедура — сокращение экономико-математических моделей.