Структура одиночных и блочных круглых струй

Структура одиночной дозвуковой турбулентной струи.
В дозвуковой турбулентной струе, истекающей в затопленное пространство или спутный поток, давление на срезе сопла  устанавливается равным давлению в окружающей среде . Поэтому течение газа в струе будет изобарическим по всей ее длине и изменение параметров будет вызываться лишь процессом турбулентного перемешивания.

Если на срезе сопла параметры распределены равномерно, то на границе между струей и окружающей средой возникает поверхность тангенциального разрыва. Разрыв терпят, например, продольная составляющая скорости u,температура T и другие параметры. Вследствие неустойчивости поверхности тангенциального разрыва возникают турбулентные пульсации, вызывающие обмен количеством движения, тепла и примесей между соседними слоями газа. В результате эта поверхность размывается и на границе струи формируется область с непрерывным распределением в ней математических ожиданий газодинамических параметров – струйный пограничный слой. Можно считать, что толщина этого слоя растет линейно с продольной координатой . Структура дозвуковой струи изображена на рис. 4.2.

Пограничный слой, постепенно расширяясь по длине струи, в некотором сечении касается оси, замыкая тем самым область, лежащую между внутренними границами пограничного слоя и называемую потенциальным ядром. Так как в дозвуковой струе давление p везде равно давлению в окружающей среде p _∞, то параметры в потенциальном ядре неизменны и совпадают с параметрами на срезе сопла. Часть струи, содержащая потенциальное ядро, называется начальным участком. За начальным участком турбулентное перемешивание происходит по всему объему струи. Оно вызывает изменение параметров везде, в том числе и на оси струи, которые по мере удаления от среза сопла приближаются к параметрам окружающей среды.

 

Рис. 4.2

 

На больших удалениях от среза сопла его конфигурация и линейные размеры перестают влиять на распределение газодинамических параметров по длине и по сечению струи, что позволяет принять срез сопла для круглой струи за точечный источник массы, количества движения, энергии и т.д. На этом участке струи, который получил название основного, движение газа можно считать автомодельным и полагать, что все параметры газа зависят только от отношения ,где r –расстояние от оси струи до рассматриваемой точки, а  – продольная координата, отсчитываемая от среза сопла Часть струи, заключенная между начальным и основным участками, называется переходным участком. На переходном участке струи турбулентное перемешивание происходит по всему объему струи, но течение не является автомодельным.

Если в продуктах сгорания топлива содержатся продукты неполного окисления, то в струйном пограничном слое будет происходить догорание продуктов неполного окисления в воздухе, заносимом сюда турбулентными вихрями из окружающей среды. Возникает так называемый диффузионный факел.

Деление дозвуковой струи на начальный, переходный и основной участки принимается в ряде полуэмпирических схем расчета для сокращения объема вычислений при построении решения. Однако если распределение параметров на срезе сопла неоднородно, то введение начального и переходного участков вообще теряет смысл. Действительно, о положении сечения, отделяющего начальный участок от переходного, мы судим по началу изменения параметров на оси струи. В струе с неоднородным начальным профилем газодинамических параметров их изменение на оси будет происходить со среза сопла из-за турбулентного перемешивания внутренних слоев.

Методика расчета, представленная в этом разделе, позволяет рассчитывать непрерывную деформацию профилей газодинамических параметров вниз по потоку и не требует деления струи на участки. Поэтому в дальнейшем в качестве исходного сечения для дозвуковых струй мы будем принимать срез сопла, являющегося одновременно начальным сечением изобарического участка, и рассматривать всю изобарическую турбулентную зону смешения как единую область.

Структура одиночной сверхзвуковой турбулентной струи. При сверхзвуковых скоростях истечения из сопла давление на выходе  не зависит от давления в окружающей среде . По этой причине нерасчетность сопла n,определяемая как отношение , может принимать любые значения, как меньшие (на режиме перерасширения), так и большие единицы (на режиме недорасширения).

Неравенство  и  существенно усложняет картину течения в сверхзвуковой турбулентной струе, истекающей в покоящуюся среду (затопленное пространство) или спутный поток. В такой струе возникают сложные газодинамические процессы, связанные с выравниванием давления в струе и окружающей среде (при нерасчетных режимах истечения, когда ) и турбулентным перемешиванием в зонах тангенциальных разрывов газодинамических параметров. Расширение (n >1) или сжатие (n <1) струи сопровождаются появлением характерной волновой структуры, которая хорошо видна на теневых фотографиях струй: недорасширенных (n >1) – рис. 4.3, перерасширенных (n <1) – рис. 4.4 и расчетной (n =1) – рис. 4.5. На режимах, близких к расчетным, хорошо видны несколько ячеек или, как их называют в газодинамике, бочек.

; ;

; ; ;

 

 

  n =0,3

 

n =0,334

 

n= 0,4

 

Рис. 4.4

; ; ;

 

Рис. 4.5

 

Ударно-волновые процессы сопровождаются резкими изменениями газодинамических параметров, в частности взмывами и падениями замеряемого трубкой Пито давления торможения , которые особенно велики вдоль оси струи. Колебания величин  также имеют периодический характер и быстро затухают по длине струи.

Участок струи, на котором заметно проявляется влияние волновой структуры на распределения газодинамических параметров, получил название газодинамического или начального. Во избежание путаницы мы будем пользоваться первым названием, так как в понятие начального участка для сверхзвуковой и дозвуковой струй вкладывается разный смысл. Наиболее интенсивны ударно-волновые процессы в пределах первой бочки струи, где в основном и происходит уменьшение статического давления до давления окружающей среды . На фотографиях видно, что изменение диаметра струи, связанное с ее расширением, завершается к концу первой бочки, вследствие чего волновая структура во второй и последующих бочках менее ярко выражена и достаточно быстро затухает, а диаметр наружной границы струи увеличивается с конца первой бочки лишь за счет нарастания толщины внешнего пограничного слоя. Это утверждение тем точнее отражает реальную картину, чем больше нерасчетность. Увеличение нерасчетности струи приводит к переходу от регулярного к нерегулярному отражению висячего скачка от оси и появлению центрального скачка уплотнения – маховского диска, с последующим ростом его диаметра при увеличении нерасчетности. В результате с ростом нерасчетности струи заметно увеличивается неравномерность течения в конце первой бочки, что следует учитывать при последующем расчете области турбулентного смешения. Аналогично в турбулентных струях, истекающих на режимах перерасширения, уменьшение нерасчетности приводит к появлению и последующему увеличению диаметра маховского диска. Вследствие этого при n<< 1 также велика неравномерность течения в конце первой бочки. За газодинамическим следует изобарический участок, на котором развитие турбулентных зон смешения определяется теми же законами, что и в дозвуковых струях.

Описанная физическая картина развития одиночной сверхзвуковой турбулентной струи (рис. 4.6), истекающей в затопленное пространство или спутный поток, позволяет предложить следующую ее модель. Вся струя разбивается на два участка. Первый – газодинамический – участок расположен между выходным сечением сопла и концом первой бочки. На этом участке определяющими являются ударно-волновые процессы, связанные с выравниванием давления в струе и окружающей среде. Турбулентное перемешивание происходит лишь в узкой зоне на внешней границе струи и на поверхности тангенциального разрыва, исходящей из тройной точки (пересечения висячего скачка, маховского диска и отраженного скачка). В первом приближении на этом участке струи турбулентным перемешиванием можно пренебречь. В более точной постановке турбулентное смешение учитывается наложением пограничного слоя на поверхности тангенциальных разрывов при условии выполнения законов сохранения. В расчетных сверхзвуковых струях этот участок отсутствует.

 

Рис. 4.6

Второй участок струи – турбулентный изобарический – занимает область вниз по потоку от конца первой бочки. На этом участке по всему полю течения предполагается равенство статического давления в струе статическому давлению в окружающей среде. Развитие струи в этой зоне происходит за счет процессов турбулентного смешивания, которые вызывают интенсивные пульсации газодинамических параметров. Исходными данными для расчета изобарического участка струи являются газодинамические параметры в начальном сечении а – а.

Так как в рассматриваемой модели расчета не учитываются ударно-волновые процессы за пределами первой бочки, следует ожидать, что результаты расчета тем лучше будут сходиться с опытом, чем меньше будут отклонения статического давления от  в области турбулентного смешения. Результаты расчета показывают, что при нерасчетностях n > 8, n < 0,4 и n = 1 интенсивность ударно-волновых процессов за первой бочкой достаточно мала и расчет изобарического участка струи без учета ударно-волновой структуры дает хорошее совпадение с экспериментом. В остальных случаях до дистанции порядка 20 d _вых, где d _вых – диаметр выходного сечения сопла, есть отличие, особенно вблизи оси струи, что объясняется влиянием волновой структуры струи. В этих случаях расчетная модель дает сглаженные значения газодинамических величин. Однако в пограничном слое расчет хорошо совпадает с опытом, так как в нем предположение об изобаричности течения выполняется достаточно точно. Это тем более важно потому, что пульсации газодинамических параметров наиболее интенсивны в пограничном слое струи. Следовательно, расчетные соотношения для определения пульсационного поля струи будут опираться на достаточно точную физическую модель.

Структура блочной струи. Возможны три основных типа взаимодействия турбулентных струй, истекающих из сопл с параллельными осями в затопленное пространство или спутный поток. Соответственно блочные турбулентные струи разделим на три группы.

К первой группе отнесем сверхзвуковые блочные струи, которые истекают на режимах недорасширения и достаточно тесно сгруппированы относительно центра блока и друг друга. В этом случае наблюдается взаимодействие струй уже в зоне первой бочки, что приводит к изменению всей ударно-волновой структуры блока струй. Однако, как и для одиночных струй, можно считать, что турбулентное перемешивание происходит за пределами ударно-волнового участка. Это позволяет разбить струю на две зоны.

Первая зона, от срезов сопл до конца первой бочки, характеризуется тем, что в ней определяющими являются ударно-волновые процессы, а турбулентное перемешивание на внешних границах струй пренебрежимо мало. Поэтому в первой зоне турбулентным перемешиванием можно пренебречь и использовать результаты расчета ударно-волновой зоны блочной струи в рамках идеального газа.

Вторая зона, от конца первой бочки и далее, характеризуется тем, что в ней ударно-волновые процессы несущественны, давление в струе близко к давлению окружающей среды и определяющим фактором при изменении осредненных характеристик газового потока, как по длине, так и по сечению струи, является турбулентное перемешивание во внутреннем и внешнем участках струй. Для нахождения газодинамических параметров в этой зоне блочная струя заменяется эквивалентной по суммарной тяге и расходу одиночной изобарической струей с равномерным распределением параметров в начальном сечении, за которое принимаются срезы сопл блока. На достаточно больших удалениях от срезов распределения газодинамических параметров в обоих случаях будут совпадать. Для блочных турбулентных струй первой группы "метод эквивалентной струи" дает распределения газодинамических параметров, близкие к "точным", на меньших расстояниях от начального сечения, чем для блочных турбулентных струй других групп. Это связано с тем, что отдельные струи, входящие в блок, сливаются до начального сечения изобарического участка блочной струи.

Ко второй группе отнесем те блочные струи, которые не взаимодействуют на ударно-волновом участке и соприкасаются друг с другом лишь пограничными слоями. Кроме того, будем полагать, что струи достаточно удалены друг от друга и поэтому не возникает внутренних (для всего блока струй) зон разрежения, которые бы вызывали "слипание" струй. Параметры в начальном сечении изобарического участка каждой струи блока в этом случае находятся точно так же, как и для одиночных струй.

К третьей группе отнесем те блочные струи, которые не взаимодействуют на ударно-волновом участке, но расположены достаточно близко друг к другу, в результате чего из-за эжектирующего действия струй во внутренних зонах блока образуются зоны пониженного давления. Перепад давлений между окружающей средой и внутренней зоной блока струй вызывает эффект "слипания" струй. Оси отдельных струй, входящих в блок, сближаются друг с другом, и в соответствии с этим изменяется закон распределения газодинамических параметров по длине и сечению блока струй. При расчете блочной струи этот эффект учитывается введением координат истинного положения осей отдельных струй. В остальном схема расчета не меняется.