Сводка и группировка статистических данных

Научно организованная обработка материалов наблюдения (по специально разработанной программе), включающая в себя систематизацию, группировку материалов, составление таблиц, получение итогов и производных показателей (средних, относительных величин), называется статистической сводкой.

Сводка, которая проводится без разделения совокупности на группы, называется простой. Сводка называется сложной, если в ней применяется статистическая группировка.

Статистическая группировка – разбиение совокупности на группы, однородные по какому-то признаку. При этом различия между единицами, отнесенными к одной группе, должны быть меньше, чем между единицами, отнесенными к разным группам.

Группировочный признак – признак, по которому происходит расчленение совокупности на группы. Выбор группировочного признака зависит от цели данной группировки и предварительного экономического анализа.

Интервал – промежуток между двумя показателями количественного группировочного признака, он очерчивает количественные границы групп.

При равных интервалах расчет величины интервала производят по формуле, предложенной американским ученым Г.А. Стерджессом:

(4.1)

где - число наблюдений;

- максимальное значение изучаемой совокупности;

- минимальное значение изучаемой совокупности.

Простые группировки – выполненные по одному признаку.

Многомерные группировки – группировка проводится по двум и более признакам.

Иерархические группировки выполняются по двум и более признакам, при этом значение второго признака определяется областью значений первого (например, классификация отраслей промышленности по подотраслям).

Неиерархические группировки – строгой зависимости второго признака от первого не существует.

Статические группировки – дают характеристику совокупности на определенный период времени или за определенный период.

Динамические группировки – показывают переходы единиц из одних групп в другие (а также вход и выход из совокупности) в течение времени.

Типологические группировки – разбиение исследуемого общественного явления на классы, социально-экономические типы.

Структурные группировки – расчленение однородной в качественном смысле совокупности единиц на группы, характеризующие строение совокупности, их структуру.

Аналитические (факторные группировки) характеризуют взаимосвязь между двумя и более признаками, один из которых рассматривается как результат (зависимый признак) , другой, или другие, как факторы (независимые признаки) .

Показатель средней силы связи – показывает, на сколько единиц в среднем изменится зависимый признак, если фактор увеличится на одну единицу:

, (4.2)

где - средние значения результативного признака в последней и первой группах соответственно;

- средние значения факторного признака в последней и первой группах.

Если связь прямая, то больше 0, если обратная меньше 0.

Вторичная группировка, т.е. перегруппировка, проводится тогда, когда начальная группировка не удовлетворяет исследователя.

Все признаки, как результативные, так и факторные, должны быть сопоставимыми, в частности, необходимо избежать влияния размеров производства. Для чего берется не общий размер признака, а размер на единицу земельной площади, одного человека, голову скота и т.д.

Вторичная типологическая группировка проводится в том случае, если первичная типологическая группировка не может быть использована в дальнейшем анализе, например, в результате первичной типологической группировки, получилось неоправданно большое количество групп или в отдельных группах недостаточное количество единиц (менее трех) и т.д.

Вторичную группировку проводят разными методами. Метод объединения групп заключается в том, что группы единицы, в которых не имеют существенных различий по основным показателям, объединяют в одну группу. Для определения различий между показателями строят промежуточную аналитическую группировку. Если в группе недостаточное количество единиц (менее трех), но ее единицы существенно отличаются по основным показателям от соседних групп, то такая группа исключается из совокупности.

Пример 4.1 Имеются данные о среднем числе правонарушений на 10000 человек, по городам (табл. 4.1). Данные по уровню преступности представлены в виде ранжированного ряда.

Таблица 4.1

№ города	Число правонарушений	№	Число правонарушений	№	Число правонарушений	№
1	12,3	5	14,3	9	16,5	13	18,3
2	12,6	6	14,9	10	17,2	14	18,7
3	13,0	7	15,6	11	17,4	15	19,3
4	13,8	8	16,5	12	17,5	16	19,5

Необходимо построить статистическую группировку городов по уровню преступности.

Решение.

1. Для наглядности изобразим ранжированный ряд графически (рис. 4.1)

Рис. 4.1. Ранжированный ряд городов по уровню преступности.

Видно, что разбить совокупность на группы «на глаз» не возможно, так как возрастание признака происходит плавно, не обозначая границ групп.

Используя формулу Г.А. Стерджесса рассчитаем размер интервала.

где - число наблюдений;

- максимальное значение изучаемой совокупности;

- минимальное значение изучаемой совокупности.

Далее используя размер интервала, разобьем совокупность на группы.

а) округлим минимальное значение 12,3 до 12 и прибавим размер интервала 1,5 и получим первую группу с границами 12-13,5.

б) к максимальной границе первой группы 13,5 прибавим размер интервала 1,5 и получим вторую группу с границами 13,5-15.

в) к максимальной границе второй группы 15 прибавим размер интервала 1,5 и получим третью группу с границами 15-16,5, и так далее.

Подсчитаем количество городов по каждой группе, результаты в табл. 4.2.

Таблица 4.2 - Группировка хозяйств по средней урожайности ц/га ()

№ группы	Интервал по средней урожайности	Число хозяйств в группе
I	12 – 13,5	3
II	13,5 – 15	3
III	15 – 16,5	3
IV	16,5 – 18	3
V	18 – 19,5	4
Итого		16

Пример 4.2. В таблице 4.3 приведены значения факторного признака – затраты на рекламу тыс. руб. и результативного признака – прибыль млн. руб. и число хозяйств в каждой группе .

Таблица 4.3

Затраты на рекламу в месяц тыс.руб.	Число предприятий,	Средняя прибыль за месяц млн. руб.
80-120	10	23,56
120-160	15	25,20
160-200	8	29,80
200-240	5	36,50

Необходимо рассчитать показатели силы связи.

Решение.

Рассчитаем среднее значение фактора как середину интервала, и изменение средней прибыли при переходе от одной группы к другой . Результаты занесем в таблицу 4.4.

Таблица 4.4

Затраты на рекламу в месяц тыс.руб.	Число предприятий,	Средняя прибыль за месяц млн.руб.	Середина интервала	Изменение средней прибыли млн.руб.
80-120	10	23,56	100	-
120-160	15	25,20	140	1,64
160-200	8	29,80	180	4,60
200-240	5	36,50	220	6,70

Изменение средней прибыли имеет существенные отличия при переходе от одной группы к другой, соответственно связь меду признаками нелинейная. Необходимо рассчитывать несколько показателей силы связи характеризующих взаимосвязи при переходе от одной группы к другой.

1) ;

Это значит, что при увеличении затрат на рекламу от 80 до 160 тыс. руб. средняя прибыль будет увеличиваться в среднем на 0,041 млн.руб. на каждую дополнительно затраченную тысячу.

2) ;

Это значит, что при увеличении затрат на рекламу от 160 до 200 тыс. руб. средняя прибыль будет увеличиваться в среднем на 0,115 млн.руб. на каждую дополнительно затраченную тысячу.

Это значит, что при увеличении затрат на рекламу от 200 до 240 тыс. руб. средняя прибыль будет увеличиваться в среднем на 0,167 млн.руб. на каждую дополнительно затраченную тысячу.

Различия между показателями силы связи обусловлены тем, что сила влияния затрат на прибыль не постоянна, она возрастает при переходе от одной группы к другой.

Пример 4.3. По данным табл. 4.5 необходимо рассчитать показатели силы связи.

Таблица 4.5

Затраты на рекламу в месяц руб.	Число предприятий,	Средняя прибыль за месяц руб.	Середина интервала	Изменение средней прибыли
80-120	10	23,56	100	-
120-160	15	25,20	140	1,64
160-200	8	26,86	180	1,66
200-240	5	28,51	220	1,65

Решение.

Изменения отличаются не существенно, то есть связь между признаками линейная, рассчитаем показатель средней силы связи.

Это значит, что для всей совокупности, увеличение затрат на один рубль в среднем увеличит среднюю прибыль на 0,041 млн.руб. на каждый дополнительно затраченный рубль.