Применение методов прогнозирования технического состояния (в том числе и оптимальных фильтров), построенных на основе классических процедур анализа и обработки данных, требует знания полных вероятных характеристик погрешностей измерения e (t) и прогнозируемого процесса Y (t). На практике такие сведения редко бывают заданными. Зачастую они не могут быть получены. Для обеспечения соответствия исходных данных предъявляемым требованиям могут быть приняты некоторые гипотезы, допущения, суть которых сводится к заданию неизвестных и неподдающихся экспериментальной проверке вероятностных характеристик e (t) и Y (t). Фактически значения этих характеристик могут не совпадать с принятыми при расчете, что может привести к ухудшению точности получаемых результатов по сравнению с ее оценками, найденными из теоретических изображений. Решения задачи прогнозирования технического состояния в таких условиях с помощью статических методов оптимальных фильтров может привести к неоправданно оптимистическим оценкам. Очевидно, что значительно меньшую опасность представляет получение пессимистических (гарантированных) оценок Y (t).
Метод прогнозирования технического состояния, пригодный для использования в условиях ограниченности исходных данных, может быть построен на основе идей экстремального (гарантированного) или минимаксного оценивания [16]. Принцип минимакса, т. е. расчет на наихудший случай по сравнению с принятым в классической теории статистики принципом минимизации среднего риска, позволяет:
- решить задачу без привлечения каких-либо гипотез и допущений о стохастических свойствах прогнозируемого процесса;
- полностью использовать заданную исходную информацию;
- обеспечить гарантированную достоверность и точность прогноза. Рассмотрим ситуацию, когда состояние объекта характеризуется одним параметром Y (t). Изменения y во времени представляют собой реализацию случайной функции следующего вида
Y (t)= å aj * y j (t),
где m – фиксировано; {aj}mj=0 – случайные величины, {yj(t)}mj=0 – непрерывные детерминированные функции времени. Эксплуатация объекта осуществляется на интервале времени [0, Т]. При этом возможен непрерывный контроль y(t) на интервале [t0, tр]Ì[0, Т]. Погрешности контроля будем рассматривать как некоторую помеху e(t), накладывающуюся на данную реализацию процесса. Помеха не превышает заданных величин
÷e(t)÷£d(t), при tÍ[t1, t2].
В результате контроля, проведенного на интервале [t1, t2], получен отрезок реализации z(t), ввиду наличия ошибок измерений (помехи)
z (t)= Y (t)+ e (t).
Тогда можно записать
z (t)- d (t) £ Y (t) £ z (t)+ d (t), при t Í [ t 1, t 2 ].
Таким образом на интервале [t1, t2] истинная реализация процесса Y (t) заключена в ²трубке² ограниченной функциями f (t)= z (t)- d (t) (снизу) и g (t)= z (t)+ d (t) (сверху).
В ²трубке² образованной функциями f (t) и g (t) находиться множество кривых вида å aj y j (t).
Для прогнозирования поведения процесса при t > t 2 выделим из множества кривых ²наихудшие², т. е. такие которые при t > t 2 идут либо выше, либо ниже всех остальных. Имеется доказательство, которое потверждает факт существования и единственности таких наихудших реализаций, которое доказывается с помощью теоремы Карлина
Y (t)+= q 0 y 0 (t)+ u 1 y (t) + q 2 y 2 (t)…;
Y (t)-= u 0 y 0 (t)+ q 1 y 1 (t)+ u 2 y 2 (t)…,
где u (t)= å uj y j (t), q (t)= å qj y j (t) пределы возможных изменений функции Y (t). Это же доказательство может распространяться не только на непрерывные измерения на интервале [t1, t2], но и на дискретные.
Алгоритм прогнозирования технического состояния может быть представлен в следующем виде:
1.на интервале [t1, t2] производиться не менее двух контрольных измерений y(t);
2.данные контроля используются для поиска экстремальных полиномов Карлина Y (t)+ и Y (t)-- путем решения задачи линейного программирования
å aj y j (t*)=max,
å aj y j (t*)=min;
3.строятся экстремальные полиномы Карлина Y (t)+ и Y (t)-, определяется прогнозируемое значение параметра y (t *), где t*- любая фиксированная точка на интервале прогнозирования;
4. при проведении дополнительных измерений процедура повторяется, начиная с п. 2.
Метод гарантированного прогноза удовлетворяет следующим требованиям:
1. Алгоритм является оптимальным для принятого критерия оптимальности прогноза
Y(t)= min max ÷ y(t) a - y(t) b ÷,
y (t) a, y (t) b Í N, " t Í T \ Tp
где N – множество, содержащееся на интервале прогнозирования
" t Í T \ Tp (упреждения) реализации y (t), которые удовлетворяют неравенству
z (t)- d (t) £ y (t) £ z (t)+ d (t),
y (t) a, y (t) b -- любые произвольные реализации y(t) из множества N.
2. Результат прогноза является однозначным (для данного алгоритма).
3. В предположении об отсутствии погрешностей измерения и ошибок модели результат прогноза должен совпадать с истинным значением прогнозируемого параметра, т. е. должно выполняться условие несмещенности.
4. По мере увеличения объема используемых данных, например числа измерений, длины интервала наблюдений и т. д., результат прогноза будет приближаться к истинному значению прогнозируемого параметра ²выполнение условия сходимости алгоритма прогноза². Точность гарантированного прогноза зависит от величин предельных ошибок измерений, интервала наблюдения и интервала упреждения.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Евланов Л.Г. Контроль динамических систем. М.: Наука, ГРФМЛ,1979. 431с.
2. Диагностирование и прогнозирование технического состояния авиационного оборудования: Учеб. Пособие для вузов гражд. авиации / В.Г. Воробьев, В.В. Глухов и др. Под ред. И.М. Синдеева. М.: Транспорт, 1984. 191 с.
3. Воробьев В.Г., Зыль В.П., Кузнецов С.В. Основы технической эксплуатации пилотажно-навигационного оборудования. М.: Транспорт, 1999. 335 с.
4. Алексеев А. А., Солодовников А.И. Диагностика в технических системах управления. Учеб. пособие для вузов /Под ред. В.Б. Яковлева. СПб. Политехника, 1997. 188с.
5. Техническая эксплуатация авиационного оборудования. /Под ред. В. Г. Воробьёва М.: Транспорт, 1990. 325с.
6. Управление техническим состоянием динамических систем. / А.И. Буравлев, Б.И.Доценко и др. М.: Машиностроение, 1995. 240с.
7. Гуляев В.А., Кудряшов В.И. Автоматизация наладки и диагностирования микро-УВК. М.: Энергоатомиздат, 1992. 146с.
8. Иванов Ю.П., Никитин В.Г. и др. Контроль и диагностика измерительго-вычислительных комплексов: Метод. Указания к выполнению лабораторных работ. СПб. ГУАП, 2000. 45с.
9. Гнедов Г.М., Россенбаули О.Б., Шумов Ю.А. Проектирование систем контроля ракет. М.: Машиностроение, 1975. 224с.
10. ГОСТ 19919-74. Контроль автоматизированный технического состояния изделий авиационной техники. Термины и определения. М.: Изд-во стандартов, 1974. 24с.
11. ГОСТ 19838-82. Характеристики контролепригодности изделий авиационной техники. Правила изложения и оформления. М.: Изд-во стандартов, 1982. 18с.
12. ГОСТ 23664-79. Техническая диагностика. Показатели диагностирования. М.: Изд-во стандартов, 1979. 16с.
13. ГОСТ 23743-88. Изделия авиационной техники. Номенклатура показателей безопасности полета, надежности, контролепригодности, эксплуатационной и ремонтной технологичности. М.: Госстандарт,1988. 25с.
14. ОСТ 1.00433-81 Средства контроля технического состояния изделий авиационной техники. Методика определения характеристик инструментальной достоверности контроля. М.: МАП, 1982. 21с.
15. Комплексирование информационно-измерительных устройств летательных аппаратов: Учеб. пособиедля вузов /Ю.П. Иванов, А.Н. Синяков, И.В. Филатов. Под ред. В.А. Боднера. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1984. 207с.
16. Абрамов О.В., Розенбаум А.Н. Прогнозирование состояния технических систем. М.: Наука, 1990. 126с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение………………………………………………………………… 3 1.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, ПРИНЦИПЫ И ЗАДАЧИ КОНТРОЛЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ………………………………………………….... 5
1.1 Основные понятия и задачи контроля…………………………… 5
1.2 Информационная модель процесса контроля……………………. 9 1.3 Показатели качества объектов контроля…………………………… 12 1.4 Принципы контроля…………………………………………………. 14
1.5 Измерительно-вычислительный комплекс, как объект контроля… 23 2. СТРУКТУРА, ХАРАКТЕРИСТИКИ И СВОЙСТВА СИСТЕМ КОНТРОЛЯ……………………………………………………………… 24
2.1 Структура систем контроля………………………………………… 24
2.2 Основные характеристики систем контроля……………………… 25 2.3 Синтез характеристик систем контроля ………….………………. 28
2.4 Организация процесса контроля…………………………………. 32 2.5 Эффективность контроля…………………………………………. 34 2.6 Эффективность систем контроля и восстановления разового
действия………………………………………………………………… 38 3. ДОСТОВЕРНОСТЬ КОНТРОЛЯ…………………………………… 43 3.1 Определение достоверности контроля и ее составляющих…….. 42 3.2 Показатели достоверности системы контроля…………………... 52 3.4 Оптимальное правило решения о состоянии объекта контроля.. 59 3.5 Квазиоптимальные методы комплексной классификации сигналов процессах контроля………………………………………………….. 68 4.ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА …………………………………… 7 9
4.1 Основные определения и задачи технической диагностики…. 79
4.2 Методы тестового и функционального диагностирования……… 80
4.3 Критерии и методы разработки алгоритмов диагностирования… 82
4.4 Организация процессов контроля и диагностирования…………. 87
5. КОНТРОЛЬ И ДИАГНОСТИКА ЦИФРОВЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНО- ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ……………… 88
5.1 Виды отказов цифровых устройств ИВК………………………… 88
5.2 Методы и средства контроля и диагностики цифровых устройств ИВК……………………………………………………… 91 6. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СОСТОЯНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНО- ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ ПРИ УЧЕТЕ ВЛИЯНИЯ
УПРУГИИХ СВОЙСТВ НА ОБЪЕКТ КОНТРОЛЯ…… 101
6.1 Влияние упругих свойств на объект контроля……………….... 101
6.2 Метод гарантированного прогноза…………………………….. 103
Библиографический список…………………………………………. 107
Иванов Юрий Павлович
Никитин Владимир Георгиевич
Чернов Владимир Юрьевич
КОНТРОЛЬ И ДИАГНОСТИКА
ИЗМЕРИТЕЛЬНО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ
КОМПЛЕКСОВ
Учебное пособие
Редактор
________________________________________________________________________
Лицензия ЛР № 020341 от 07.05.97. Сдано в набор Подписано к печати
Формат 60*84 1/16. Бумага тип. № 1. Печать офсетная. Усл. печ. л. Усл. кр.-отт.
Уч. –изд. л. Тираж 150 экз. Заказ № ______________________________________________________________________
Редакционно-издательский отдел
Отдел оперативной полиграфии
СПбГУАП
190000, Санкт-Петербург,ул. Б. Морская, 67
