Распределениенапряжений.Приотсутствииконденсаторанужнойемкостиегоможнозаменитьнесколькимиконденсаторамисдругимипараметрами.Когдаемкостьодногоконденсаторамала,тосоединяютнесколькоконденсаторовпараллельно.Еслинапряжениевеликоидиэлектрикконденсатораможетбытьпробит,применяетсяпоследовательноесоединениеконденсаторов,иногдаиспользуетсяисмешанноесоединение.
Нарис.2.4конденсаторыC1-C2соединеныпоследовательно.Систочникомэнергиисоединяютсятолькокрайниеобкладки:обкладка1соединяетсясположительнымполюсомисточника,аобкладка6-сотрицательным.Этиобкладкиполучаютэлектрическиезаряды+Qи-Qнепосредственноотисточникаэнергии.Обкладки2—5заряжаютсявследствиеэлектростатическойиндукции.Наобкладках2и3,соединенныхпроводникомБ,иобкладках4и5,соединенныхпроводникомВ,происходитразделениезарядов,нейтрализовавшихдругдруга.
Такимобразом,припоследовательномсоединенииконденсаторовнавсехобкладкахвозникаютодинаковыеэлектрическиезаряды.
НапряжениеисточникаэнергииможнопредставитькакразностьпотенциаловполявточкахАиГ,т.е.
Напряжениянаконденсаторахравны: ;
;
Сложимправыечастиуравнений:
Леваячастьполученногоравенствавыражаетсуммунапряженийконденсаторов,аправая—напряжение,котороеподводитсяотисточникаэнергии,т.е.
. (2.6)
Такимобразом,припоследовательномсоединенииконденсаторовсумманапряженийравнаприложенномукцепинапряжению
Рис.2.4
Пользуясьформулой ,напряжениенакаждомконденсатореможновыразитьтак:
Из(2.7)видно,чтоприразличныхзначенияхемкостейвключенныхпоследовательноконденсаторовнапряжениянанихбудутразличными:чембольшеемкостьконденсатора,темменьшенапряжениенанем.
Эквивалентнаяемкость. ЦепьпоследовательносоединенныхконденсаторовможнозаменитьоднимэквивалентнымконденсаторомсемкостьюС.Эквивалентностьэтогоконденсаторасостоитвтом,чтоонподдействиемнапряженияUприобретаеттакойжезарядQ,какивсябатареяпоследовательносоединенныхконденсаторов.Общеенапряжениевыразимчерезэквивалентнуюемкость:
. (2.8)
Правыечасти(2.7)и(2.8)подставимв(2.6).Тогда .СокративнаQ,получим
Такимобразом, припоследовательномсоединенииконденсатороввеличина,обратнаяэквивалентнойемкости,равнасуммеобратныхвеличинемкостейотдельныхконденсаторов.
Дляпоследовательногосоединениядвухконденсаторов(емкостьюC1иС2)
(2.10)
.
Еслипоследовательносоединяют n одинаковыхконденсаторовемкостьюCп,тоэквивалентнаяемкость
. (2.11)
Эквивалентнаяемкостьприпоследовательномсоединенииконденсаторовменьшеемкостисамогомалогоизних.
Этоможнообъяснитьтем,чтомеждуобкладками1и6(рис.2.4),ккоторымприсоединяетсяисточникэнергии,находятсядиэлектрикивсехтрехконденсаторов.Сувеличениемтолщиныдиэлектрикасогласно(2.2)емкостьконденсатораснижается.Сувеличениемтолщиныдиэлектрикаувеличиваетсяпробивное,аследовательно,идопустимоерабочеенапряжение.Поэтомупоследовательноесоединениеконденсаторовприменяетсядляувеличениядопустимогорабочегонапряжениявсейцепиконденсаторов.