Электрическийпотенциалинапряжение

Электрическийпотенциал.Нарис.1.11изображеноэлектро­статическоеполе,создаваемоенеподвижнымточечнымтеломсположительнымзарядомQ.ВточкуАэтогополяпомещенапроб­наячастица,обладающаяположительнымзарядомq.Этачастицаможетперемещатьсяпонаправлениюдействующейнанеесилызапределыполявбесконечноудаленнуюточку.Приэтомсиламипо­лябудетпроизведенаработазасчетэнергииполятелсзарядамиQиq.Пробнаязаряженнаячастицаимеетнекоторуюпотенциаль­нуюэнергию,котораяуменьшаетсяприпереходеотточкикточкевэлектрическомполепонаправлениюлинийнапряженности.Онастановитсяравнойнулюзапределамиэлектрцческогополя.Приобратномперемещениизаряженнойчастицыпротивсилвзаимо­действияеесэлектрическимполемпотенциальнаяэнергиябудетвозрастатьзасчетработывнешнейнеэлектрическойси­лы.Придвижениизаряжен­нойчастицыизточкиАзапределыполяеепотенциаль­наяэнергияуменьшаетсяW_а.ПриэтомсовершаетсяработаА_а=W_а

ДлявычисленияэнергииW_апоступаютследующимобразом.Путь,покоторомудвижетсяпробнаячастица,разбиваетсянабес­конечномалыеотрезкиdR(d—символ,указывающийнабеско­нечномалуюдлинупутиR).Считают,чтовпределахэлементарно­гоучасткапутиdRсилаFпостоянна.ПоэтомуприперемещениипробнойчастицынаотрезкепутиdRзатрачиваетсяэнергия

ОбщаяэнергияW_aнаходитсякаксуммабесконечнобольшогочислабесконечномалыхdWотрезкепутиотR=R_aдо

Еслипробноезаряженноетелоссамогоначалапоместитьвболееудаленнуюточку,напримервточкуБ,топриегодвиже­ниизапределыполябудетсовершенаработаА_б.Приэтомпо­тенциальнаяэнергиятелауменьшитсянаW_б=A_б.Ясно,что

Отношениепотенциальнойэнергиизаряженнойчастицы(пробноготела),помещеннойвданнуюточкуэлектрическогополя,квеличинееезаряданазываетсяэлектрическимпотенциа­ломполявэтойточке.

Такимобразом,вточкеАэлектрическийпотенциал ,авточкеБпотенциал Принимаяq=1Кл,полу­чим ,a Следовательно,электрическийпотенциалполявкакой-либоточкечисленноравенэнергии,которуюполеспособносообщитьединичномузаряженномупробномутелу,находящемусявэтойточке.

Электрическийпотенциалявляетсяэнергетическойхарактери­стикойполявкаждойеготочке.

ВСИединицейпотенциалаявляетсявольт(В):

[ф]=[W/q]=Дж/Кл=А•В•с/(А•с)=В.

Потенциалывыражаюттакжевкиловольтах(кВ),милливоль­тах(мВ)имикровольтах(мкВ)(напомнимчто1В=1000мВ==1000000мкВили1В=10JмВ=106мкВ).Кромечисловогозначенияпотенциалимеетопределенныйзнак.Электрическоеполеположительногозарядаобладаетположительнымпотенциалом.Еслиполесоздаетсяотрицательнымзарядом(рис.1.12),тосилыполябудутпрепятствоватьдвижениюпробноготеласзарядомqизданнойточкивбесконечность.Этодвиже­ниевозможнонезасчетэнергииэлектриче­скогополя,азасчетэнергиивнешнегоисточника.Потенциальнаяэнергиязаряжен­ноготела,аследовательно,иэлектрическийпотенциалвэтомслучаебудутиметьотри­цательныйзнак.Притеоретическихисследо­ванияхзаначальныйпотенциалпринимаютпотенциалбесконечноудаленнойточкиполя,гдеонравеннулю.Прирешениипракти­ческихзадач,относящихсякэлектрическимустановкам,началь­нымобычносчитаютпотенциалЗемли,которыйпринимаютрав­нымнулю.

Еслиэлектрическоеполесоздаетсяточечнымтеломсэлектри­ческимзарядомQ,топотенциалвлюбойточкеполяопределяетсяпоформуле

гдеR—расстояниеотзарядадоданнойточки.

Эквипотенциальныеповерхности. Электрическоенапряже­ние.Вэлектрическомполеможновыделитьточки,имеющиеодина­ковыйпотенциал.Поверхность,всеточкикоторойимеютодинако­выепотенциалы,называетсяэквипотенциальной.Нарис.1.13,aпоказаныдветакиешаровыеповерхности,вцентрекоторыхнаходитсяточечноетелосзарядомQ.Всеточкиповерхностипер­вогошараудаленыотзаряженноготеланаодинаковоерасстояниеR_aиимеютодинитотжепотенциал .Аналогично,одинаковыйпотенциал имеютвсеточкиповерхностивторогошара,при­чем

Спомощьюэлектрическихсиловыхиэквипотенциальныхлиний(следэквипотенциальнойповерхности)можнографическиизобразитькартинуэлектрическогополя.Дляэтогосначаластро­ятсиловыелинии,затемперпендикулярноим—эквипотенциаль­ныелинии.Причемразностьпотенциаловдвухсоседнихлинийберутвездеодинаковой.Вкачествепримеранарис.1.13(6)изоб­раженографическиполедвухпроводнойлиниивысокогонапряже­ния.Расстояниемеждусоседнимиэквипотенциальнымилиниямисоответствует10кВ.Разностьпотенциаловдвухточекэлектри­ческогополяназываетсяэлектрическимнапряжением.

Так,междушаровымиповерхностяминарис.1.13,асущест­вуетнапряжение

ЕсличастицасзарядомqпереноситсявэлектрическомполеизточкиАвточкуБ,тодействующиенанеесилыполясовершаютработу -Отношениеэтойработыквеличинепереносимогозарядаравноэлектрическомунапряжению:

Следовательно,напряжениемеждулюбымидвумяточкамиэлектрическогополячисленноравноработе,затраченнойнапере­мещениеединичногозарядаизоднойточкиполявдругую.

Рис.1.13

Электрическоенапряжениеизмеряютвольтметром,присоеди­няяегозажимыкточкам,напряжениемеждукоторымитребуетсяопределить.ЕслиодинзажимвольтметрасоединитьсточкойА,адругойзаземлить,тоизмеренноеимнапряжениебудетравнопотенциалуполявточкеА.