Основные понятия и задачи теории систем

ТЕОРИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Целью разработки информационной системы любого уровня сложности является создание высококачественной системы, отвечающей потребностям заказчика, т. е. конкретной организации и ее подразделений. Реалии сегодняшнего дня таковы, что создаваемые информационные системы представляют собой сложные комплексы с многоуровневой иерархией и заметной динамикой в развитии, имеющие тенденцию к росту и интеграции как с другими аналогичными системами, так и с глобальными информационными системами.

Исходя из этого, вполне разумным и жизненно необходимым представляется требование о достаточно жестком управлении процессом разработки. Более того, сама разработка должна подчиняться строгой дисциплине, включать стандартные процедуры и завершаться подготовкой нормативных документов. Рекомендуется использовать методы, регламентирующие уровень сложности технических решений.

В этой связи необходима теоретическая проработка вопросов математического описания функционирования информационных систем.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАДАЧИ ТЕОРИИ СИСТЕМ

 

Впервые вопрос о научном подходе к управлению сложными системами поставил М.А. Ампер при построении классификации всевозможных наук. Он выделил специальную науку об управлении государством, подчеркнув ее системные особенности и назвал ее кибернетикой (1843).

В это время философ-гегельянец Б. Трентовский, поляк по национальности, читал в Фрейбургском университете курс лекций для практических действий руководителя (искусство управления народом).

Следующая ступень в изучении системности, как самостоятельного предмета, связана с именем А. Богданова. В 1911 г. вышла его книга "Всеобщая организационная наука" (тектология).

Общественное осознание системности мира, общества, человеческой деятельности началось в 1948 году, когда американский математик Н. Винер опубликовал книгу "Кибернетика", "Наука об управлении и связи в животных и машинах".

Далее в развитии кибернетики большой вклад внесли наши ученые. А.И. Берг определил: кибернетика – это наука об оптимальном управлении сложными динамическими системами. А.Н. Колмогоров: кибернетика – это наука о системах, воспринимающих, хранящих, перерабатывающих и исследующих информацию. Таким образом, предметом кибернетики является исследование систем любой природы (биологическая, экологическая, организационная, физическая).

С кибернетикой Винера связаны такие продвижения в развитии системных представлений как типизация систем, выявление особого значения обратных связей в системе, осознание информации как всеобщего свойства материи и возможности ее количественного описания, развитие методологии моделирования вообще и в частности на ЭВМ. Это сыграло революционную роль в теории систем.

Параллельно с кибернетикой развивался еще один подход к науке о системах – общая теория систем. Идея построения теории, применимой к системам любой природы, была выдвинута австрийским биологом Л. Берталанфи. Он выдвинул понятие "открытой системы". Позднее методологические вопросы исследования систем разрабатывались Ланге, Месаровичем, Акоффом и Эшби, а также советскими учеными – В.М. Глушковым, Н.П. Бусленко, Б.Н. Михайловским, Ю.А. Шрейдером и другими.

Центральной задачей теории систем является понятие системы.

Многие авторы развили это понятие до различной степени формализации. Например, Шеннон в книге "Имитационное моделирование систем – искусство и наука" собрал 35 различных определений системы. В настоящее время нет точного определения системы, удовлетворяющего всем предъявленным к нему требованиям. Это понятие зависит от степени детализации и уровня абстрагирования при описании свойств системы.

Под системой понимается совокупность взаимосвязанных объектов, которая может быть выделена либо по пространственному, либо по функциональному признаку.

Система может состоять из материальных и абстрактных объектов. Информационная система (ИС) включает абстрактные объекты.

Элемент – часть системы, условно ограничивающая процесс ее дальнейшей детализации.

Подсистема –фрагмент системы, который имеет свои элементы и взаимосвязи между ними.

Структура системы – отражение наиболее существенных причинно-следственных связей между элементами и подсистемами, которые обеспечивают существование системы.

Целостность системы (эмерджентность) –свойство системы, которое проявляется у нее в возникновении новых интегрированных качеств, которые не свойственны ее элементам и подсистемам, рассматриваемым отдельно.

Гетерогенность – свойство системы, связанное с многообразием физической природы и автономностью ее подсистем и элементов.

Многомерность – число варьируемых параметров и управляющих воздействий в системе.

Многокритериальность – наличие совокупности частных критериев оптимальности, отражающих различные стороны качества и эффективности системы.

Сложная система – система, которая является гетерогенной, многомерной и многокритериальной.

Системный подход – методологический подход, в основе которого лежит рассмотрение объектов (процессов, явлений) как сложных систем.

Таким образом, системный подход ориентирует исследователя как на анализ структуры и поведения системы, так и на выявление тех свойств системы, которые характеризуют ее целостность.

Системный анализ – математические модели и методы исследования реальных объектов (технических, экономических и т.д.), основанные на системном подходе и средствах вычислительной техники.

Понятие системы допускает ее двоякое описание: либо функциональное, либо структурное. Операционная система ЭВМ либо описывается на функциональном уровне (диспетчеризация, распределение памяти и т.д.), либо на структурном (подпрограммы).

Существует два подхода к рассмотрению свойств системы:

– структурный подход;

– функциональный подход.

При структурном подходе выявляется состав элементов в системе и связь между ними. Система может включать подсистемы и отдельные элементы.

Наиболее распространенным описанием структуры является теория графов, где вершины – элементы системы, ребра – связи между ними.

Менее общее функциональное описание системы, когда рассматриваются отдельные функции, выполняемые системой.

Так как функция отображает свойства, а свойства отображают взаимодействие системы S с внешней средой Е, то свойство могут быть отображены в виде некоторых характеристик элементов S _i. Проявление функции системы во времени S(t) означает переход системы от одного состояния в другое – движение системы в пространстве состояний.

В теории систем первыми фундаментальными понятиями являются вход и выход.

Другим фундаментальным понятием теории систем является понятие состояния. Физические свойства объекта изменяются в зависимости от состояния и их можно идентифицировать. Возникает вопрос: а есть ли вообще состояния? Наличие состояния можно обосновать разными способами. Например, вот один из них. Итак, реальная система всегда включает два процесса, один из которых зависит от другого. Вместе с тем при формальном анализе характера зависимости выхода от входа обнаруживается, что непосредственной связи между ними нет. Действительно, реальное событие в момент времени t не может зависеть от того, что в этот момент реально не существует. События, которые произошли в процессе входа в моменты t, предшествующие моменту t, в момент t не являются реальностью. Поэтому событие, представляющее собой конкретное значение выхода, в момент t, не зависит от значений входа в моменты t< t. Вместе с тем, выход в момент t также не зависит от входа, реализующегося в тот же самый момент t, т.к. влияние одного явления на другое не может быть мгновенным и происходит с конечной скоростью.

Итак, с одной стороны выход зависит от входа, а с другой – не зависит. Разрешение данного противоречия состоит в том, что зависимость выхода от входа является опосредствованной. Это с необходимостью влечет признание наличия определенных объектов, которые связывают всю предысторию входов – причин до момента t и выход в этот момент. Эти объекты называются состояниями.

Таким образом, конкретной причиной явления в процессе – выходе, основанием реализации именно этого явления, является некоторое состояние.

Итак, в каждый момент t система характеризуется некоторым состоянием – элементом ее множества состояний, которое однозначно определяет значение выхода в этот момент t.

Помимо входа, состояния и выхода имеются еще два объекта, которые необходимы при построении системы. Понятие системы содержит ограничение на возможные процессы. Это ограничение выражается так называемыми отображениями выхода и переходным. Так как выход однозначно определяется состоянием, то существует связь между ними, выражаемая отображением из множества состояний во множество значений, принимаемых выходом, которое называется отображением выхода. Аналогично имеется связь между входом и состоянием. Если в момент t₀ система характеризовалась состоянием х₀, а в момент t₁ > t₀ – состоянием х₁, причем в моменты времени t, где t₀ < t < t₁, вход принимал определенные значения U (t), то изменение состояния именно в х₁, а не в какое-либо другое, вызывается действием определенного закона поведения системы. То есть, существует еще одна характеристика-закон, которому подчиняется поведение системы в пространстве состояний. В процессе формализации этот закон можно описать в виде отображения, которое каждому состоянию и каждому входу ставит в соответствие определенное состояние, причем это отображение зависит от двух моментов времени как от параметров. Оно называется переходным отображением.

Таким образом, конструкция понятия «системы» включает первичные понятия входа, состояния и выхода, а так же отношения между этими понятиями, выражаемыми отображениями выхода и переходным.

Система называется дискретной по времени, если T={t_k:k=0, ± 1, ± 2,…,t_k-1 < t_k}, где Т – множество моментов времени.

Система называется непрерывной по времени, если Т совпадает с множеством всех действительных чисел.

Система называется конечным автоматом, если множество значений входа, выхода и множество состояний имеют конечное число элементов.

 Система называется конечномерной, если множество значений входа, выхода и состояний являются конечномерными линейными пространствами.

Основными задачами теории информационных систем являются:

– описание структуры системы на основе функциональных характеристик (структурный или морфологический анализ);

– определение функций системы, заданной в соответствии с ее структурным описанием (функциональный анализ).

Эти виды анализа являются составными частями системного анализа.

Часто задачу структурного и функционального анализов заменяют задачей идентификации систем – задача определения структуры или параметров системы по результатам измерений или наблюдений.

Если определяются параметры системы – параметрическая идентификация, если структура системы – структурная идентификация [2, 3].