Определение аэродинамических коэффициентах профиля

Если аэродинамическую силу и момент разложить на составляющие по осям, то соответственно будем иметь: аэродинамические коэффициентысопротивления - C_x, подъёмной и боковой сил - С_у и C_z, а также аэродинамические коэффициентымоментов крена, рыскания и тангажа.

Аэродинамическое сопротивление - лобовое сопротивление, сила, с которой газ (например, воздух) действует на движущееся в нём тело; эта сила направлена всегда в сторону, противоположную скорости, и является одной из составляющих аэродинамической силы. Знание Л. с. необходимо для аэродинамического расчёта летательных аппаратов, т. к. от него зависит, в частности, скорость движения при заданных тяговых характеристиках двигательной установки.

Аэродинамическое сопротивление - результат необратимого перехода части кинетической энергии тела в тепло. Зависит аэродинамическое сопротивление от формы и размеров тела, ориентации его относительно направления скорости, значения скорости, а также от свойств и состояния среды, в которой происходит движение. В реальных средах имеют место: вязкое трение в пограничном слое между поверхностью тела и средой, потери на образование ударных волн при около- и сверхзвуковых скоростях движения (волновое сопротивление) и на вихреобразование. В зависимости от режима полёта и формы тела будут преобладать те или иные компоненты аэродинамическое сопротивление. Например, для затупленных тел вращения, движущихся с большой сверхзвуковой скоростью, Аэродинамическое сопротивление определяется в основном волновым сопротивлением. У хорошо обтекаемых тел, движущихся с небольшой скоростью, аэродинамическое сопротивление определяется сопротивлением трения и потерями на вихреобразование.

В аэродинамике аэродинамическое сопротивление характеризуют безразмерным аэродинамическим коэффициентом сопротивления C _x, с помощью которого аэродинамическое сопротивление Х определяется как

где r_¥ -плотность невозмущённой среды, v_¥ - скорость движения тела относительно этой среды, S - характерная площадь тела.

Коэффициент Cx тела заданной формы при известной ориентации его относительно потока зависит от безразмерных критериев подобия: М-числа, числа Рейнольдса и др. (рис. 1 и 2).

 

Рис. 1. Зависимость коэффициента аэродинамического сопротивления конуса от числа М

 

 

Рис. 2. Зависимость коэффициента аэродинамического сопротивления шара от числа Re

 

Численные значения C _xобычно определяют экспериментально, измеряя А. с. моделей в аэродинамических трубах и других установках, используемых при аэродинамическом эксперименте. Теоретическое определение аэродинамическое сопротивление возможно лишь для ограниченного класса простейших тел.

Коэффициент подъемной силы с_у - безразмерный коэффициент, зависящий от формы тела, его ориентации в среде и чисел Рейнольдса Re и Маха М. Значение с_у определяют теоретическим расчётом или экспериментально.

Так, согласно теории Жуковского, для крыла в плоскопараллельном потоке при небольших углах атаки:

су=2m(α-α0),

где α - угол атаки (угол между направлением скорости набегающего потока и хордой крыла);

α0 - угол нулевой подъемной силы;

m - коэффициент, зависящий от формы профиля крыла, например для тонкой слабо изогнутой пластины m=p.

В случае крыла конечного размаха L коэффициент m = p, где l = L / b - удлинение крыла.

В реальной жидкости в результате влияния вязкости величина m меньше теоретической, причём эта разница возрастает по мере увеличения относительной толщины профиля; значение угла α₀ также меньше теоретического.

Кроме того, с увеличением угла α зависимость су от α (рис. 2) перестает быть линейной и величина монотонно убывает, становясь равной нулю при угле атаки acr, которому соответствует максимальная величина коэффициента подъемной силы - су,мах.

Дальнейшее увеличение а ведёт к падению с _у вследствие отрыва пограничного слоя от верхней поверхности крыла. Величина c_ymax имеет существенное значение, т.к. чем она больше, тем меньше скорость взлёта и посадки самолёта.

 

Рис. 2. Зависимость с_у от a.

 

При больших, но докритических скоростях, т. е. таких, для которых М < М_кр (M_kp — значение числа М набегающего потока, при котором вблизи поверхности профиля местные значения числа М = 1), становится существенной сжимаемость газа. Для слабо изогнутых и тонких профилей при малых углах атаки сжимаемость можно приближённо учесть, положив

, .

При сверхзвуковых скоростях характер обтекания существенно меняется. Так, при обтекании плоской пластины у передней кромки на верхней поверхности образуются волны разрежения, а на нижней - ударная волна (рис. 3).

 

 

Рис. 3. Схема сверхзвукового обтекания пластинки:

nв > n1, рв < p1; n2 < nв, р2 > рв; nн < n1, рн > n1; n3> nн, p3 < рн.

 

В результате давление р_н на нижней поверхности пластины становится больше, чем на верхней (р _в); возникает суммарная сила, нормальная к поверхности пластины, составляющая которой, перпендикулярная к скорости набегающего потока, и есть подъёмная сила.

Для малых М>1 и малых α подъемная сила пластины может быть вычислена по формуле:

.

Эта формула справедлива и для тонких профилей произвольной формы с острой передней кромкой.

Аналогично определяют аэродинамические коэффициентысопротивления боковой силы C_z, а также аэродинамические коэффициентымоментов крена, рыскания (небольшие угловые отклонения от курса (попеременно в обе стороны) относительно вертикальной оси летательного аппарата, судна) и тангажа (угловое движение летательного аппарата или судна относительно главной поперечной оси инерции).