Принцип действия гидростатических машин

 

Действие гидростатических машин (гидравлических домкратов, прессов и др.) основано на законе Паскаля о передаче внешнего давления в жидкости во все точки объема одинаково.

На рис. 2.5 изображена принципиальная схема гидростатической машины, например, домкрата.

Рис. 2.5

 

С помощью малого поршня площадью F₁, давящего с силой P₁, в жидкости создается гидростатическое давление

 .

Это давление передается с одинаковой силой всем точкам жидкости, в том числе и расположенным под большим поршнем площадью F₂. Сила, действующая со стороны жидкости на большой поршень, будет равна (без учета потерь на трение поршней о стенки цилиндров):

 .              (2.6)

Из полученного выражения видно, что, прилагая к жидкости сравнительно небольшую силу P₁, можно получить на большом поршне весьма значительное усилие P₂.

Задачу можем решить, использовав также величину перемещения поршней. При перемещении поршни совершают одинаковую работу.

Избыточное давление

 

При решении практических задач по определению нагрузок от давления покоящейся жидкости на различные поверхности и тела часто требуется знать не полное, а избыточное давление жидкости.

Избыточным (или манометрическим) давлением называется разность между полным (абсолютным) и атмосферным (барометрическим) давлением

                               (2.7)

где: p – полное давление в данной точке жидкости;

      p_ат – атмосферное давление.

Если полное давление p меньше атмосферного p_ат, то избыточное давление будет отрицательным. Отрицательное избыточное давление, т.е. недостаток давления до атмосферного, называется вакуумом (вакуумметрическим давлением, разрежением)

 .               (2.8)

Абсолютная величина вакуума может изменяться в пределах от 0 до p_ат. Действительно, при p=0 по (2.8) имеем p_вак= p_ат, а при p= p_ат имеем p_вак =0.

Рассмотрим определение избыточного давления в некоторых частных случаях.

Если жидкость находится в закрытом резервуаре и давление на ее свободной поверхности p_o больше атмосферного p_ат (рис. 2.6), то избыточное давление жидкости на стенку резервуара в любой точке будет равно:

=

где: (p_o – p_ат) – есть избыточное давление на свбодной поверхности жидкости.

Если в закрытом резервуаре давление на свободной поверхности p_o меньше атмосферного p_ат, то избыточное давление будет равно

 ,

где: (p_ат – p_o) – есть вакуум на свободной поверхности жидкости.

Когда давление на свободной поверхности жидкости равно атмосферному p_o= p_ат (открытый резервуар, водоем), избыточное давление будет равно (рис. 2.6):

 . (2.9)

Рис. 2.6