Вязкость жидкостей и газов

 

Вязкостью называется способность движущейся жидкости оказывать сопротивление относительному движению (сдвигу) частиц жидкости. Это свойство противоположно текучести и является причиной возникновения в движущейся жидкости сил трения между ее частицами и между жидкостью и твердым телом (например, жидкостью и стенками трубы, русла, корпусом плавающего тела).

Таким образом, вязкость харак­теризует степень текучести жидкости или подвижности ее частиц.

Пусть жидкость течет вдоль плоской стенки парал­лельными ей слоями (рис. 1.2), как это наблюдается при ламинарном движении.

Вследствие тормозящего влия­ния стенки слои жидкости будут двигаться с разными скоростями, значения которых возрастают по мере отда­ления от стенки. Рассмотрим два слоя жидкости, дви­жущиеся на расстоянии Δу друг от друга. Слой А дви­жется со скоростью и, а слой В со скоростью и+Δи. Вследствие разности скоростей слой В сдвигается отно­сительно слоя А на величину Δи (за единицу времени). Величина Δи является абсолютным сдвигом слоя А по слою В, а Δи/ Δy есть градиент скорости (относительный сдвиг). При этом движении появляется касательное напряжение τ (сила трения на единицу площади).

 

Рис. 1.2. Распределение скоростей при тече­нии жидкости вдоль плоской стенки

 

На существование касательного напряжения первое указание имеется у Ньютона (1686 г.), и потому оно называется законом вязкостного трения Ньютона.

Согласно гипотезе Ньютона закон о трении в движущейся жидкости выражается зависимостью

                                           (1.22)

где: T – сила трения;

   S – площадь поверхности соприкосновения между собой слоев движущейся жидкости;

 - производная скорости u по нормали к направлению движения (градиент скорости);

 - динамический коэффициент вязкости, количественно характеризующий вязкость жидкости.                                            

Таким образом, сила внутреннего трения в жидкости прямо пропорциональна градиенту скорости du / dn, пло­щади трущихся слоев S и динамической вязкости μ.

Тем самым трение в жидкости отличается от трения в твер­дых телах, где сила трения зависит от нормального дав­ления и не зависит от площади трущихся поверхностей T_сух = fP, где P – сила давления; f – коэффициент трения. В жидкости сила трения не зависит от давления (см. формулу 1.22). Указанное свойство имеет огромное значение в технике. Вводя жидкость – смазку между трущимися парами, которые в машинах могут соприкасаться, оказывая друг на друга большое давление, заменяют сухое трение трением в жидкости. При этом силы трения уменьшаются, перестают зависеть от давления, значительно снижаются затраты мощности на преодоление сил трения и уменьшается нагрев и износ трущихся поверхностей.

 Из приведенного закона вытекает, что если жидкость находится в покое (), то и градиент скорости , и сила трения . Т.о. в покоящейся жидкости силы трения не возникают, свойство вязкости жидкости не проявляется.

Если разделить выражение (1.22) на S, т.е. отнести силу трения к единице площади (S = 1), получим

                                     (1.23)

где: τ- касательное напряжение в движущейся жидкости (н/м²  , кгс/см²).               

Если при S=1 принять также , то получим

                                            (1.24)

т.е. динамический коэффициент вязкости есть удельная сила трения при градиенте скорости равном единице.

В системе СИ динамический коэффициент вязкости имеет размерность:

 .                                                                            

В системе МКГСС

.

На практике динамический коэффициент вязкости часто выражают в единицах физической системы единиц СГС – в пуазах

          

1 пуаз соответствует вязкости, при которой между слоями жидкости, движущимися один относительно другого с градиентом скорости, составляющим 1 см/с на расстоянии 1 см по нормали к направлению движения, на площади 1 см² развивается сила трения равная 1 дине.

В гидравлике для характеристики вязкости жидкости чаще применяется кинематический коэффициент вязкости n, равный отношению динамического коэффициента вязкости к плотности жидкости:

                                               (1.25)

Он имеет размерность

В размерность кинематического коэффициента вязкости не входят единицы силы и массы. Его размерность определяется только кинематическими единицами (длиной и временем). Поэтому коэффициент n называется кинематическим. Он имеет одинаковую размерность во всех системах единиц механических величин.

На практике в качестве единицы измерения кинематического коэффициента вязкости часто применяют стокс:

Для разных жидкостей вязкость изменяется в очень широких пределах. Например, при температуре 20°С коэффициент кинематической вязкости воды равен n @ 0,01 см²/с = 1 сантистокс (сст), мазута n @ 25 см²/с, т.е. примерно в 2500 раз больше.

На практике вязкость жидкостей оценивается также в условных единицах (градусах Энглера и др.).

Для определения вязкости применяются специальные приборы – вискозиметры. При этом используются закономерности процессов, в которых вязкость играет существенную роль, в частности:

- закон Стокса (сила сопротивления F движению шарика радиуса r, движущегося со скоростью v

F = 6∙p∙m∙r∙v;

- закон Пуазейля (расход жидкости Q при истечении через трубку длиной l, диаметром d при избыточном давлении p-p₀ :

При измерении вязкости вискозиметром Энглера сравнивают время t₁ истечения через калиброванное отверстие 200 см³ исследуемой жидкости, имеющей заданную температуру t °С, и время истечения t₂ 200 см³  дистиллированной воды при t=20°C:

1 градус Энглера

Перевести градусы Энглера в см²/с (стоксы) можно по эмпирической формуле:

Зависимость вязкости от температуры и давления.

  Вязкость жидкостей в большой степени зависит от температуры, при этом вязкость капельных жидкостей при увеличении температуры уменьшается, а вязкость газов возрастает.

Так, для чистой пресной воды зависи­мость динамической вязкости от температуры опре­деляется по формуле Пуазейля

С увеличением температуры от 0 до 100°С вязкость воды уменьшается почти в 7 раз. При тем­пературе 20°С динамическая вязкость воды равна 0,001 Па ^. с = 0,01 П.

Вода принадлежит к наименее вязким жидкостям. Лишь немногие из практически используемых жидкостей (например, эфир и спирт) обладают несколько меньшей вязкостью, чем вода. Наименьшую вязкость имеет жид­кая углекислота (в 50 раз меньше вязкости воды). Все жидкие масла обладают значительно более высокой вязкостью, чем вода (касторовое масло при температуре 20 °С имеет вязкость, в 1000 раз большую, чем вода при той же температуре).

При давлениях, встречающихся в большинстве случа­ев на практике (до 2-10⁷ Па = 200 ат), кинематическая вязкость капельных жидкостей весьма мало зависит от давления, и этим изменением в обычных гидравлических расчетах пренебрегают.

Для определения динамической вязкости воздуха применяется формула Милликена

что дает μ=1,82-10^-5 Па ^. с при t=15°C.

Динамическая вязкость других газов имеет примерно такой же порядок величин.

Кинематическая вязкость газов зависит как от температуры, так и от давления, возра­стая с увеличением температуры и уменьшаясь с увели­чением давления.

 Кинематическая вязкость воз­духа для нормальных условий (температура 20°С, давление ~ 1 ^. 10⁵ Па = 1 ат)

ν=1,57 ^. 10^-5 м²/с,

т е примерно в 15 раз больше, чем для воды при той же температуре. Это объясняется тем, что в знаменатель выражения для кинематической вязкости входит плотность, которая у газов значительно меньше, чем у капельных жидкостей.

Другие свойства жидкостей

Поверхностное натяжение.

Молекула жидкости, расположенная на поверхности, находится в симметричном силовом состоянии, часть силового поля ее вынуждена взаимодействовать с молекулами, находящимися под поверхностью. В результате этого потенциальная энергия связи в поверхностном слое увеличивается, а сам слой находится в более напряженном состоянии. Это явление называют поверхностным натяжением.

Силы поверхностного натяжения направлены всегда внутрь рассматриваемого объема перпендикулярно свободной поверхности жидкости (рис. 1.4). Силы поверхностного натяжения стремятся придать каплевидную (сферическую) форму жидкости.

 

Рис. 1.4. Силы поверхностного натяжения

 

Коэффициент поверхностного натяжения σ равен силе поверхностного натяжения, действующей на единицу длины контура,

[σ] = 1 Н/м.

Молекулы поверхностного слоя жидкости обладают дополнительной потенциальной энергией по сравнению с молекулами, находящимися внутри жидкости.

Коэффициент поверхностного натяжения равен потенциальной энергии, которой обладает единичная площадь поверхности жидкости

[σ] = 1 Дж/м².

Поверхностное натяжение определяется видом жидкости и газа над ее свободной поверхностью, примесями и температурой.

Зависимость коэффициента поверхностного натяжения s от температуры T⁰С для воды, соприкасающейся с воздухом, имеет вид

s=10^-3(76-0,15 T).                                               

Смачивающая способность.

За счет сил поверхностного натяжения жидкость может растекаться по поверхности другой жидкости или твердого тела (смачивание) или не растекаться (не смачивание).

Жидкости, которые хорошо смачивают твердое тело, называются гидрофильными, плохо смачиваемые - гидрофобными.

Явление смачивания приводит к поднятию (или опусканию) жидкости в капиллярах (рис. 1.5).

 

Рис. 1.6. Явление смачивания

а - смачивание (вода и стекло); б - не смачивание (ртуть и стекло)

 

Высота поднятия жидкости в капиллярах определяется формулой Лапласа

где R - радиус капилляра; ρ – плотность жидкости; g – ускорение свободного падения; s - сила поверхностного натяжения; g - удельный вес жидкости;  d - диаметр трубки.

Движение жидкости по капиллярам и узким щелям имеет существенное значение в неживой и живой природе, а также в технических процессах.

Пенообразование.

Выделение воздуха из рабочей жидкости при падении давления может вызвать пенообразование.

На интенсивность пенообразования оказывает влияние содержащаяся в рабочей жидкости вода: даже при ничтожном количестве воды (менее 0,1% по массе рабочей жидкости) возникает устойчивая пена.

Образование и стойкость пены зависят от типа рабочей жидкости, от ее температуры и размеров пузырьков, от материалов и покрытий гидроаппаратуры. Особенно интенсивно пенообразование происходит в загрязненных жидкостях. При температуре жидкости более 70^оС происходит быстрый спад пены.

Химическая и механическая стойкость.

Характеризует способность жидкости сохранять свои первоначальные физические свойства при эксплуатации и хранении.

Окисление жидкости сопровождается выпадением из нее смол и шлаков, которые откладываются на поверхности элементов гидропривода в виде твердого налета. Снижается вязкость и изменяется цвет жидкости. Продукты окисления вызывают коррозию металлов и уменьшают надежность работы гидроаппаратуры. Налет вызывает заклинивание подвижных соединений, плунжерных пар, дросселирующих отверстий, разрушение уплотнений и разгерметизацию гидросистемы.

Совместимость.

Совместимость рабочих жидкостей с конструкционными материалами и особенно с материалами уплотнений имеет очень большое значение. Рабочие жидкости на нефтяной основе совместимы со всеми металлами, применяемыми в гидромашиностроении, и плохо совместимы с уплотнениями, изготовленными из синтетической резины и из кожи. Синтетические рабочие жидкости плохо совмещаются с некоторыми конструкционными материалами и не совместимы с уплотнениями из маслостойкой резины.

Испаряемость жидкости.

Испаряемость свойственна всем капельным жидкостям, однако интенсивность испарения неодинакова у различных жидкостей и зависит от условий, в которых она находится: от температуры, от площади испарения, от давления, и от скорости движения газообразной среды над свободной поверхностью жидкости (от ветра).

При повышении температуры жидкости и, в некоторых случаях, при снижении давления часть массы капельной жидкости постепенно переходит в газообраз­ное состояние (пар). Интенсивность процесса парообразования зависит от температуры кипения жидкости при нормальном атмосферном давлении: чем выше температура кипе­ния жидкости, тем меньше её испаряемость. Однако, более полной характеристикой испа­ряемости следует считать давление (упругость) насыщенных паров, данное в функции температуры. Чем больше насыщенность паров при данной температуре, тем больше ис­паряемость жидкости.

Растворимость газов в жидкостях.

Растворимость газов в жидкостях характеризуется объемом растворенного газа в единице объема жидкости и определяется по закону Генри:

где V_Г - объем растворенного газа; V_Ж - объем жидкости; k - коэффициент растворимости; Р - давление; Р_а - атмосферное давление.

Коэффициент k имеет следующие значения при 20 С: для воды 0,016, керосина 0,13, минеральных масел 0,08, жидкости АМГ-10 - 0,1. При понижении давления выделяется растворимый в жидкости газ. Это явление может отрицательно сказываться на работе гидросистем.

Количество газа растворимого в единице объёма жидкости пропорцио­нально давлению. Поэтому другой характеристикой процесса растворения газа в жидкости является давление насы­щения p_нас, это такое минимальное давление в жидкости, при котором достигается насы­щение капельной жидкости газом. При увеличении давления до давления насыщения величина растворимости газа снижается