(3.1) , . 3.8. .
. 3.8.
.
,
. τ = T /2.
, a0/2 = U0/2.
, . bn . . 3.8. .
a 0 /2.
(3.15)
, 0 /2.
, (sin x)/x.
(3.16)
"". τ = T /2.
蠠 . (3.17)
cn.
. 3.9.
"", . τ/ T = 1/2. . .
2 U0 / π. , a0 /2.
τ/ T = 1/4 . 3.10.
. 3.10.
.
, . 3.8.
, . .
. 3.10 τ = T/4 . , π n = T/ τ. , . , n < N* ~ T/ τ ́ . N* >> 1, 90% n < N*.
: 90% 1/ τ , N* ω* ~ N* ω 0 = 2 π / τ.
|
|
τ, .
. 3.11A.
.
, .
. 3.11.
, . 3.11.
|̃̃n|
an
. 3.12.
.
. , . .
, sin(x)/x ≡ sinc(x) "Sinus Cardinalis", " ".
, () , . 3.13.
. 3.13. 10 , 50. - 9% .
, . , . (H.Wilbraham).
. 3.13.
. 3.13, 50 500 .
1. (9%).
2. .
, , , ( ) 9% . . 3.13, (. 3.13), 50 500 .
, . , ( , ). . 3.14.
. 3.14.
, . 3.13, .
. 3.15. , 50 , .
, , , , , .
: (. 3.16).
. 3.16. ().
[0, ] ,
. t = 0 U = U0, t = T/2 U = 0.
, , n = 0.
:
|
|
ω0 = 2 π/ T, , .
: (3.18)
. 3.17. (3.18) . , . . 76% . | . 3.18. . . |
. 3.19.
. .
.
. 3.20.
, , . , , . , , .
50 2
. 3.21.
. .
, 1/ n. . , , , 1/ n 2 (. (3.19)).
. (3.19)
. 3.21 . (. . 3.17), , .
I(t), R. :
I(t) :
:
.
k ≠ m . k = m :
ࠠ , n -
:
,
.
:
.
.
(. . 3.9).
, .
N 0.
.
N 0.
, 45% . , .