Детектирование слабого АМ сигнала

 

Похожая на предыдущую схема (рис. 4.11) может быть использована и для детектирования АМ сигнала.

                                             НЧ фильтр

 

 

Рис. 4.11. Схема детектирования АМ сигнала (слева) и спектры входного и выходного сигнала (справа).

 

Пусть входное напряжение есть амплитудно-модулированный сигнал:

                                                                                                                                           (4.4)

 

Нашей задачей является выделение сигнала модуляции на частоте Ω. Обычно Ω << ω ₀. Пусть опять ВАХ нелинейного сопротивления описывается формулой I = S₁ U + S₂ U ² . Это приблизительно соответствует ВАХ германиевого диода для малых токов. Для упрощения выкладок примем также, что R_НАГР << R_НЕЛИН, а m << 1.

Тогда для выходного напряжения получаем:

 

 

 

                                                                                                                           мал по сравнению

                                                                                                                                                    с предыдущими

 

 

 

 

Оставим только члены с низкой частотой:                                                                       (4.5)

 

Мы видим, что в спектре выходного сигнала присутствует нужная нам частота Ω, сигнал на которой нужно затем отфильтровать. После фильтра мы получим:

             после фильтра                                                                                                            (4.6)

Полезно сравнить спектры входного и выходного сигналов, приведённые на рис. 4.11 справа. Мы видим, что три частоты (ω ₀, ω ₀ ± Ω) во входном напряжении превращаются в три “набора”: (0, Ω, 2 Ω), (ω ₀, ω ₀ ± Ω), (2 ω ₀,   2 ω ₀ ± Ω, 2 ω ₀ ± 2 Ω). Если ВАХ диода описывается более сложной функцией, содержащей и другие члены типа S₃U³ + S₄U⁴ +..., то добавятся и “наборы” вида: (3 ω ₀,   3 ω ₀ ± Ω, 3 ω ₀ ± 2 Ω, 3 ω ₀ ± 3 Ω).

Подчеркнём, что именно наличие нелинейного элемента приводит к такому умножению частот.

Фазовое детектирование

 

Пусть входное ФМ напряжение имеет вид U_ВХ (t) = U₀ cos (ω ₀ t + sin φ(t)), где в величине φ(t) записана информация. Будем считать, что   φ(t) << 1 и sin φ(t) ≈ φ(t).

Тогда U_BX (t) = U₀ ( cos φ cos ω ₀ t – sin φ sin ω ₀ t).

Принцип детектирования ФМ сигнала заключается в том, чтобы до детектирования сначала превратить ФМ сигнал в АМ сигнал, который потом детектировать уже известным нам способом. Для превращения ФМ в АМ к ФМ сигналу добавляют опорное напряжение на частоте несущей. Фаза опорного напряжения должна быть выбрана оптимальным образом – это показано на фазовой диаграмме на рис. 4.12.

Главное, чтобы U_ОП = – . Здесь U₁ – довольно произвольное напряжение. Важно только, чтобы оно было сдвинуто по фазе относительно U₀ cos ω ₀ t на ± π/2, то есть была синусоидой, а не косинусоидой. Модулирующее напряжение, в отличие от амплитудной модуляции, перпендикулярно вектору несущей (см. рис. 4.12, а также запись в комплексной форме в (3.50)). Вектор не стоит на месте, а крутится с частотой ω₀, при этом он медленно и гармонически замедляет и ускоряет скорость вращения как d φ/ dt.

Принципиальная схема фазового детектора приведена на том же рисунке.

 

Рис. 4.12.

Фазовая диаграмма, показывающая, что сумма ФМ сигнала и опорного напряжения может быть АМ сигналом (при правильно подобранной фазе опорного напряжения). Входной сигнал состоит из суммы несущей и двух маленьких векторов, вращающихся в противоположных направлениях с низкой модулирующей частотой.

+

                                                  Это – амплитудная модуляция.

 

Рис. 4.13.

Принципиальная схема простейшего фазового детектора.

 

Опишем эту ситуацию подробнее:

 

 

                                                                                                 

                                                            входное                              опорное

 

 

                                          Это – амплитудная модуляция!                                       (4.7)

 

 

Мы видим, что эта сумма напряжений имеет вид АМ сигнала, который для детектирования можно подать на вход детектора. Фаза опорного напряжения определяется соотношением между U₀ и U₁.

 

Рис. 4.14.

Принципиальная схема балансного фазового детектора.

 

Иногда применяют схему балансного фазового детектора, изображённую на рис. 4.14. Важно, чтобы оба плеча балансного детектора были идентичны друг другу. В этой схеме на вход каждого детектора подаются напряжения  U _BX .

U_А0 = U_ОП – U_ВХ  , U_B0 = U_ОП + U_ВХ,

U_ОП = U₁ cos(ω ₀ t + θ), U_ВХ (t) = U₀ cos (ω ₀ t + φ(t)).

Здесь θ – фаза опорного колебания. Пусть детекторы квадратичные, т.е. токи в детекторах пропорциональны квадрату напряжения. Тогда на выходе мы получим напряжение пропорциональное разности квадратов напряжений (U_B0 ² – U_A0 ²):

 

 

                                                                                                                                           (4.8)

                     НЧ         вторая гармоника несущей                                                    

Если           то после фильтрации низкочастотного сигнала: 

 

Частотное детектирование

 

Представим частотно-модулированный сигнал в виде

U(t) = U₀ sin {( 1 + m sin Ω t) ω ₀ t}.                                                                                          (4.9)

Он может быть преобразован в АМ сигнал пропусканием через линейную цепь, коэффициент передачи которой имеет частотную зависимость. Например, для этого можно использовать резонансный контур, настраивая несущую частоту ω ₀ на склон резонансной кривой контура (см. рис. 4.15). В тот момент, когда частота модулированного сигнала низкая, мы попадаем в точку А резонансной кривой (рис. 4.15), и амплитуда выходного сигнала минимальная. В точке, где частота большая (В, рис. 4.15), амплитуда выходного сигнала максимальная. Если этот сигнал продетектировать, то мы получим низкочастотный сигнал, пропорциональный sin Ω t (рис. 4.15).

 

 

Рис. 4.15. Детектирование частотно-модулированного сигнала.

 

 

Синхронное детектирование

 

Для детектирования не обязательно использовать пассивные нелинейные элементы. Вместо этого может быть использовано сопротивление, величина которого модулируется с частотой несущей. В качестве примера рассмотрим схему на рис. 4.16.

 

 

Рис. 4.16. Синхронное детектирование.

 

Пусть U_BX (t) = U_m (t) cos (ω t + φ(t)).

Проводимость g(t) = g₀ + g₁ cos(ω t+ γ). Потребуем, чтобы R и                     , то есть

проводимость достаточно мала, и большая часть входного напряжения падает на ней. Тогда ток определяется формулой:

 

                                                                                                                                           (4.10)

 

                                несущая                вторая гармоника  НЧ составляющая

 

                             при      

 

Мы видим, что ток содержит медленную составляющую, что и означает детектирование. Эта медленная составляющая отделяется от высокочастотных составляющих с помощью простейшего RC-фильтра.

Синхронный детектор может применяться для детектирования как ЧМ, так и АМ сигналов.