|
Негізгі бөлім Тақырыпты ашу
10 минут
| 2-мысал. Монета екі рет лақтырылды. Кем дегенде бір рет герб жағы пайда болуы ықтималдығын анықтау керек.
Төменгі тең мүмкіндікті 4 жағдай болады. Олар: ГТ, ТГ, ГГ, ТТ.
p (A) = m = 3 = 0,75 немесе 75% болады.
n 4
3-мысал. Бірден екі ойын кубы лақтырылады. Екі куб еденге түскенде шыққан нөмірлерінің қосындысы 7 болуы ықтималдығы неге тең?
Шешуі: Барлық мүмкін жағдайларды есептейік. Бірінші куб жақтарының нөмірлері әр түрлі алты тәсілмен түсуі мүмкін. Бұлар әр жолы екінші кубтың алты нөмірінің бірімен комбинацияланады. Сонда n =6×6=36 болады. Қолайлы жағдайлар саны: 1+6=7, 2+5=7, 3+4=7, 4+3=7, 5+2=7, 6+1=7
m= 6. p (A) = m = 6 = 1.
n 36 6
Қосу теоремасы
Ықтималдықтарды есептеу сынаудың жалпы саны мен оқиғаның пайда болуына қолайлы нәтижелер санын анықтауға келіп тіреледі. Бұларды тікелей есептеу көп жағдайда үлкен қиындыққа ұшыратады. Оның үстіне, практикада кездесетін оқиғалар күрделі болып келеді де, олардың ықтималдығын табу үшін, ол оқиғаларды бірнеше қарапайым оқиғалардың қосындысы не көбейтіндісі түрінді жазып, солардың ықтималдықтары арқылы күрделі оқиға ықтималдығын анықтайды. Ол үшін негізінен ықтималдықтарды қосу және көбейту теоремаларын пайдаланады.
Қосу теоремасы. Үйлесімсіз А және В оқиғаларының қосындысының ықтималдығы олардың ықтималдықтардың қосындысына тең, яғни
p (A + B) = p (A)+ p (B)
(1)
Д/уі: Теореманы дәлелдеу үшін (1) теңдіктегі үш ықтималдықты есептеп, ол мәндерді (1) теңдікке қойып, оның дұрыстығына көз жеткізу жеткілікті.
Қосудың кеңейтілген теоремасы
Егер А1, А2,...,Ап қос-қостан үйлесімсіз оқиғалар болса, онда бұлардың қосындысының ықтималдығы олардың әрқайсысының ықтималдықтарының қосындысына тең болады, яғни
p (A 1 + A 2 ++ A n ) = p (A 1 )+ p (A 2 )++ p (A n )
(2)
1-салдар. Оқиғалардың толық тобын құрайтын қос-қостан үйлесімсіз сынау нәтижелері ықтималдықтарының қосындысы бірге тең.
1 = p (A 1 + A 2 ++ A n ) = p (A 1 )+ p (A 2 )++ p (A n )
2-салдар. Қарама-қарсы екі оқиға ықтималдықтарының қосындысы бірге тең, яғни
p (A)+ p (A)= 1.
|
|
Почему я выбрал профессую экономиста
Почему одни успешнее, чем другие
Периферийные устройства ЭВМ
Нейроглия (или проще глия, глиальные клетки)
Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника
