. , Û , . , .
(. 5).
5
A | B | Û |
: 200 10 , 200 0 . Û, Û .
. , , .
: A Ú B Û B Ú A; Ù Û Ù ; (( Þ ) Ù ) Þ . (. 6).
6
Þ | ( Þ ) Ù | (( Þ ) Ù ) Þ | ||
, Þ , .
. , Î , , Î . (), Î ; (), Î ..
X , , . (), Î Í , , () . . , , N , . 3 : 3 . 10 : 10 . . .
, , .
(): X . , () : .
= { | ()} = {}. , , .
. . , , , . , , , . , () .
|
|
, , , , , , . , x + 24 > 40, X = {14, 15, 16, 17, 18, 19}, (. 16).
16
14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | |
x + 24 > 40 |
, () (), X . . : () ~ ().
:
1) (): + 15 = 25, x Î R (): 5 = 50, x Î R.
2) (): 5 (): 0 5.
3) (): 2 + 2 > 10, Î R (): + 1 > 5, x Î R.
(, ) , X, Y ( ). (, ), Î Î Y, , , X ´ Y. (, ) X ´ Y (, ) x , , (, ), (, ) , X ´ Y.
(, ), (, ) , . X ´ Y.
.
1) . X, Y , .
2) < , x Î Z, y Î Z. T = {(, y)Î Z 2 | < }.
3) 2 + y 2 = 1, x Î R, y Î R. = {(, y) Î R 2 | 2 + 2 = 1}.
, .
, + y > 5 2 + 2 y > 10 R. .
, .., n - .
4 : .
:
1.
2.
3.
, . . , , (, ): (6, 2) : 6 2 Ȼ. (5, 2), 5 2 ˻.
, , .
|
|
1. ( , , ) (" ).
2. ( , ) ($ ).
. , : ($! ).
(" x Î X) () : X () ().
($ Î ) () : X, () ().
($! Î ) () : , ().
.
< 5, x Î R.
, :
(" x Î R) [ < 5] ( x Î R < 5) . ($ Î R) [ x < 5] ( Î R, , < 5) . ($! Î R) [ x < 5] ( Î R, , x < 5) .
, . , y, , , (" x Î R) (" y Î R) [ x < y ] ($ Î R) ($ y Î R) [ x < y ].
. , , .
, , :
(" , y Î R)[ x < y ] ($ , y Î R)[ x < y ].
, .
. . , , . , , ..
Û .
. . , , .. Û .
, , . : , , , , . , .
, , .
(). , , Ȼ , () ˻, .
. = {10, 15, 20, 21, 19, 17} (): 3. : 3. , () = {15, 21}, = {10, 20, 19, 17}, .. .
|
|
, (), Î , , Î ( ). :
= { Î | ()} .
- (. 2).
() (). , .. () Ù (). Î , Ȼ () ().
. = {10, 15, 16, 20, 35} (): (): 5. () Ù () , Î {10, 20}. 1 = {10, 16, 20} (), 2 = {10, 15, 20, 35} (), ={10, 20}.
, 1 (), Î , 2 (), Î , () Ù (), Î 1 2. : }.
- (. 3).
. 3
() Ú (), (), Î (), Î . , () ().
. (): I ; (): , X . A (x) Ú B (x) : ".
, 1 (), 2 (), A (x) Ú B (x), Î . :
|
- (. 4).
() Þ (), () () X.
() Þ () , () Ȼ, () ˻. T 1 (), T 2 (), () Þ () , () Þ () . . : .
, () Þ () T 2 ( ()) T 1 ( ()).
() Þ () - (. 5)
. 5
, Î . , (): 4, (): 2. .
() () , ( () Þ () ). T 1 , T 1 Ì T 2 ( . 6). , () Þ (), Î x, , () () , 1 (), 2 (). () (), () ().
|
|
() Û () X, () () . , , 10, , 0. () Û () : .
() Û () - (. 7).
. () , () . .
. , , , .
. (, ) (, ) .
: , . , . , , , (. 11 ).
() , () , . : (" Î ) [ () Þ ()].
, , , :
1. : (), .
2. : (), .
3. : , . (" Î ).
, , , . , , ( ).
. : . , .. , .
, ..., , . , , . , , , 2 = 2 + 2. X, , , , (" Î ) [ () Þ ()], () , () ( 2 = 2 + 2), X.
(" Î ) [ () Þ ()] . , X, , , () (). () ( ) () ( ), () ().
, :
1. , , , 2 = 2 + 2;
2. , 2 = 2 + 2, , .
|
|