Жорамалдарды тексерудің негізгі кезеңдері. Кездейсоқ шаманың таратылу түрі туралы статистикалық гипотезаларды тексеру.

Медициналық зерттеулерде ағзаның қалыпты және патологиялық, емдеуге дейін және емдеуден кейінгі немесе әртүрлі емдеу әдістерін қолданған жағдайларындағы көрсеткіштерін салыстыру маңызды орын алады. Басқаша айтқанда, статистикалық жорамалдарды тексеру интуициялық медицинаның емес, дәлелді медицинаның негізгі құралы болып табылады.

Статистикалық есептерді қолданумен байланысты практикада жиі кездесетін есептердің бірі, берілген таңдама негізінде бас жиынтыққа қатысты айтылған қандай-да бір ұйғарымды қабылдау немесе жоққа шығару туралы сұраққа жауап беру болып табылады.

Статистикалық әдістерді қолданумен байланысты практикада жиі кездесетін есептердің бірі, берілген таңдама негізінде бас жиынтыққа қатысты айтылған қандай да бір ұйғарымды қабылдау немесе жоққа шығару туралы сұраққа жауап беру болып табылады.

Мылалы, жаңа дәрі адамдардың белгілі бір санында сыналды делік. Осы емдеу нәтижесі бойынша, жаңа дәрі бұдан бұрын қолданып келген емдеу әдісіне қарағанда тиімді деп дәлелді қорытынды жасауға бола ма?

Айтылған ұйғарымды (жорамалды) таңдама деректерімен салыстыру үрдісі жорамалдарды тексеру деп аталады. Статистикалық жорамал – бұл таңдама көрсеткіштерінің негізінде тексеру болатын бас жиынтықтың таралу түрі жөніндегі немесе белгісіз параметрлерінің шамасы жөнінднгі ұйғарым.

Статистикалық жорамалдардың мысалы:1.Бас жиынтық қалыпты таралған.2.Қалыпты таралған екі жиынтықтың орта мәндері тең.Түрі белгілі таралудың параметрлері жөніндегі статистикалық жорамалдар параметрлік жорамалдар, ал белгісіз таралудың түрі жөніндегі жорамалдар параметрлік емес жорамалдар деп аталады. Статистикалық жорамалдар таңдама деректері негізінде статистикалық әдістермен тексеріледі. Жорамалдарды статистикалық тексеруге әртүрлі үрдістерді салыстыру және бағалау жатады: емдеудің тиімділігі, ауырудың және одан жазылу кезеңдерінің ұзақтығы, сырқаттың ауырлығы, емдеу әдістері.Тексерілуге жататын негізгі жорамал нөлдік жорамал деп аталады және Н₀ арқылы белгіленеді.Нөлдік жорамалмен бәсекелес, яғни оған қарама-қайшы келетін жорамал балама жорамал деп аталады және Н₁ арқылы белгіленеді.

Бір ғана ұйғарымнан тұратын жорамал жай, ал жай жорамалдардың шекті немесе шексіз санынан тұратын жорамал күрделі деп аталады.

Мысалы, Н₀: а=а₀ - жай, Н₀: а>5 - күрделі. Н₀ жорамалын қабылдау немесе жоққа шығару жөніндегі ереже статистикалық критерий деп аталадыназывается. Жорамалды тексеру X₁,X₂,…,X_n таңдамаларының нәтижелері негізінде T_n=T(X₁,X₂,…,X_n ) таңдама функциясын құру арқылы жүзеге асады. T_n функциясын критерий статистикасы деп атайды.

Жорамалдарды тексерудің негізгі принципі: T_n критерий статистикасының мүмкін мәндер жиыны екі қиылыспайтын ішкі жиындарға бөлінеді:

1.S сыни аймағы, яғни Н₀ жорамалын жоққа шығару аймағы,

2. жорамалды қабылдау аймағы.

Егер критерий статистикалық бақылау нәтижелері бойынша есептелген мәндері(T_бақ=T(X₁,X₂,…,X_n ) S сыни аймағына түссе, онда Н₀ жоққа шығарылады және Н₁қабылданады, егер Т_бақ аймағына түссе, онда Н₀ қабылданады, ал Н₁ жоққа шығарылады.

Статистикалық жорамалдарды қабылдау немесе жоққа шығару туралы шешім таңдама деректері бойынша қабылданады. Сондықтан, шешімнің қате болу мүмкіндігімен санасу қажет. Қателік екі текті болуы мүмкін.

Бірінші текті қателік - Н₀ жоққа шығару, негізінде ол дұрыс. Екінші текті қателік - Н₀ қабылдау, негізінде ол дұрыс емес.

Бірінші текті қателікті жіберу ықтималдығы критерийдің мәнділік деңгейі деп аталады және α(альфа) арқылы белгіленеді.

Екінші текті қателікті жібермеу ықтималдығы критерийдің қуаттылығы деп аталады және (бета) арқылы белгіленеді.

Параметрлік критерийлер қалыпты таралған жиынтықтың параметрлері жөніндегі жорамалдарды тексеру үшін қолданады. Ең көп таралған параметрлік критерий - Стьюденттің t-критерийі. Тәуелді және тәуелсіз таңдамалар үшін сәйкес Стьюденттің жұптасқан және жұптаспаған критерийлері қолданылады. Стьюдент критерийі медициналық-биологиялық зерттеулерге тән көлемдері аз таңдамалар үшін қолданылады.

 

29) Тәуелсіз және байланысқан... Параметрлік критерийлер қалыпты заңмен тарамдаған кездейсоқ шамалар үшін қолданылады, параметрлік емес критерийлер сапалы белгілер үшін, белгісіз тарамдалу кезінде, кішкентай таңдамалар үшін қолданылады.

Сонымен, егер сіздің таңдамаларыңыз қалыпты тарамдалған болса, онда олардың негізінде статистикалық болжамдарды тексеру үшін параметрлік критерийлерді қолдануға болады. Салыстырылатын екі орташа мән арасындағы айырмаларды бағалаудың ең таралған параметрлік әдісі Стьюдент критерийі немесе t-критерий болып табылады.

Мұнда екі жағдай болу мүмкін: таңдамалар тәуелсіз және тәуелді болса.

Таңдамалар тәуелсіз болған жағдайда, екі орташаның теңдігі туралы нольдік болжамды тексереміз (яғни екі таңдама бір генеральды жиынтықтан алынған).

Тексерілетін t-критерий сәйкес таңдама орташалардың айырмасының осындай айырманың қатесіне қатынасы түрінде өрнектеледі, яғни

Мұнда mx1, mx2 — салыстырылған таңдамалардың орташа мәндерінің стандарттық қателері. Бұл жерде көңіл аударатыны мынау, екі орташа мәннің айырмасының дисперсиясы (сумма дисперсиясы сияқты) осы орташа мәндердің дисперсияларының суммасына тең.Болжамдарды дәлелдеудің екінші схемасы – екі топты өзара салыстыру және олардың арасындағы өзгешеліктердің барын дәлелдеу. Бұл схеманы жүзеге асыру статистикалық критерийлерді қолданудың көмегімен жүреді. Психолог өз зерттеулерін статистикалық өңдеуге көшуден бұрын өз материалына сәйкес келетін - параметрлік немесе параметрлік емес әдістердің бірін таңдау керек. Параметрлік әдістерді қолданудың артықшылықтары көп болғанмен, оларды тек интервалдық немесе тең қатынастар шкаласында өлшенген берілгендер үшін ғана қолдана аламыз.

Берілгендердің екі жиынына жататын орталық мәндерді салыстыру үшін және орталық мәндер бір бірінен статисткалық мәнді түрде өзгеше екенін шешу үшін, көбінесе, Стьюденттің t-критерийі қолданылады. Бұл әдіс параметрлік әдістер қатарына жатады. Оның формуласы төмендегідей:

 

t =	X1 – X2
√ (m21 + m22 )

X₁ бір таңдаманың үлкен арифметикалық ортасы,X₂ − келесі таңдаманың кішірек арифметикалық ортасы,, m²₁ , m²₂ − салыстырылып жатқан екі таңдаманың сәйкес орталық мәндерінен жеке мәндердің ауытқуының интеграцияланған көрсеткіштері.

Олар келесі формуламен есептелінеді:

 

m1 =	σσ1	m2 =	σσ2
√n1	√n2

мұнда σ₁ , σ₂ − сәйкес таңдамалардың стандартты ауытқулары, n₁, n₂ − сәйкес таңдамалардағы айнымалылардың мәндерінің саны. Стьюденттің t- критерийінің экспериментальды мәнін есептеп болған соң, оны таблицадағы шектік мәнмен салыстырамыз. Егер t_эксп ≥ t_табл, онда Н₀ болжамы теріске шығарылып, Н₁ .қабыл алынады. Егер t_эксп ≤ t_табл , онда Н₀ қабыл алынып, Н₁ теріске шығарылады. Н₀ , Н₁ − статистикалық болжамдар, мұнда Н₀ әрқашан өзгешеліктер немесе өзгерістердің кездейсоқтығын көрсетеді, ал Н₁ - өзгешеліктердің статистикалық мәнділігі туралы айтады. Кез келген статистикалық болжамдарды тексергенде бір жаққа қарай ауған шешім ешқашан толық сеніммен қабылданбайды. Әрқашан дұрыс емес шешім қабылдау ықтималдылығы (зерттеушінің қадағалауымен) болады. Бұл шама мәнділік деңгейі деп аталады және статистикалық қорытындыда көрсетіледі. Мысал ретінде статистикалық қорытындыдан үлгі келтіруге болады: «Сөйтіп,... (салыстырылатын параметрлар көрсетіледі) бойынша топтар арасында... (таңдамалар сипатталады) Стьюденттің t-критерийіне сәйкес 5% деңгейде мәні бар статистикалық өзгешеліктер байқалады (t = 3,24, ρ = 0,05)».