Жорамалды сенім аралығы бойынша тексеру. Нөлдік және балама жорамалдар.

Статистикалық жорамал – бұл таңдама көрсеткіштерінің негізінде тексеру болатын бас жиынтықтың таралу түрі жөніндегі немесе белгісіз параметрлерінің шамасы жөнінднгі ұйғарым.

Статистикалық жорамалдардың мысалы:1.Бас жиынтық қалыпты таралған.2.Қалыпты таралған екі жиынтықтың орта мәндері тең.

Түрі белгілі таралудың параметрлері жөніндегі статистикалық жорамалдар параметрлік жорамалдар, ал белгісіз таралудың түрі жөніндегі жорамалдар параметрлік емес жорамалдар деп аталады.Статистикалық жорамалдар таңдама деректері негізінде статистикалық әдістермен тексеріледі. Жорамалдарды статистикалық тексеруге әртүрлі үрдістерді салыстыру және бағалау жатады: емдеудің тиімділігі, ауырудың және одан жазылу кезеңдерінің ұзақтығы, сырқаттың ауырлығы, емдеу әдістері.Тексерілуге жататын негізгі жорамал нөлдік жорамал деп аталады және Н₀ арқылы белгіленеді.Нөлдік жорамалмен бәсекелес, яғни оған қарама-қайшы келетін жорамал балама жорамал деп аталады және Н₁ арқылы белгіленеді.

Бір ғана ұйғарымнан тұратын жорамал жай, ал жай жорамалдардың шекті немесе шексіз санынан тұратын жорамал күрделі деп аталады.

Мысалы, Н₀: а=а₀- жай, Н₀: а>5 - күрделі.

Н₀ жорамалын қабылдау немесе жоққа шығару жөніндегі ереже статистикалық критерий деп аталадыназывается. Жорамалдарды тексерудің негізгі принципі:

T_nкритерий статистикасының мүмкін мәндер жиыны екі қиылыспайтын ішкі жиындарға бөлінеді:

1.S сыни аймағы, яғни Н₀ жорамалын жоққа шығару аймағы,

2. жорамалды қабылдау аймағы.

Егер критерий статистикалық бақылау нәтижелері бойынша есептелген мәндері(T_бақ=T(X₁,X₂,…,X_n) S сыни аймағына түссе, онда Н₀ жоққа шығарылады және Н₁қабылданады, егер Т_бақ аймағына түссе, онда Н₀қабылданады, ал Н₁жоққа шығарылады.

27) Бірінші және екінші текті қателер. Сенім аралығы. Статистикалық жорамалдарды қабылдау немесе жоққа шығару туралы шешім таңдама деректері бойынша қабылданады. Сондықтан, шешімнің қате болу мүмкіндігімен санасу қажет. Қателік екі текті болуы мүмкін.

Бірінші текті қателік - Н₀жоққа шығару, негізінде ол дұрыс.

Екінші текті қателік - Н₀ қабылдау, негізінде ол дұрыс емес.

Бірінші текті қателікті жіберу ықтималдығы критерийдің мәнділік деңгейі деп аталады және α(альфа) арқылы белгіленеді.

Екінші текті қателікті жібермеу ықтималдығы критерийдің қуаттылығы деп аталады және (бета) арқылы белгіленеді.Сенім аралығы – белгіленген ықтималдықпен бірге бас жиынтықтың орташа арифметикалың шамасын көрсететін кездейсоқ шама мәндерінің аралығы. xd М x+d М-бас жиынтықтың дәл мәні;

d-тура өлшемдердің нақты мәні д/а және өлшенетін шаманың орташа мәнімен оның нақты мәнінің арасындағы айырманың абсалютті шаманың мәніне тең. Бас жиынтық деп осы жиынтыққа жат-ға болатын шексіз көп н/е шексіздікке жақын барлық мүшелер жиынтығы.Бас жиынтық бірліктердің көп санынан тұруы мүмкін. Оларды іс жүзінде зерттеу мүмкін емес. Көп жағдайда таңдамалы жиынтықтың көлемі 20-30 бақылаудан аспайды.Кездейсоқ шаманың нақты мәні бізге белгілі, онда d= t_p,n-1*S

t_{p,n-1 –}нормаланған ауытқу коэф. н/е өзге кезд шам орташа мәнінен қаншаға ауытқитынын көрсететін student коэф/і. Өлшем саны аз кезде еркіндік дәрежесінен k=n-1,p; p- сенім ықтим/на тәуелді.

Мед.биол-лық зерттеулерде сенім ықтим р=95% деп есептейді н/е одан да жоғары деп есептейді. Бұл барлық өлшемдердің 95% сенім аралығында жататынын білдіреді. Нормаланған2 ауытқу коэф/ті арнайы кестеден анықталады. Өлшемдер қорытындысын келесі түрде жазуға болады: х=х d, p=95% н/е (99%, 99,9%).

Салыстырмалы қатесін есептеу(Е):

Е= *100%