1)  ;
| 2)  ;
| 3)  ;
| 4) нет реш. |
6. Упростите выражение: 
1)  ;
| 2)  ;
| 3)  ;
| 4)
|
7. Вычислите: 
| 1) ;
| 2) ;
| 3) ;
| 4) 
|
8. Вычислите: 
1)  ;
| 2) ;
| 3) ;
| 4) 
|
9. Представив 
как 
, вычислите 
1)  ;
| 2)  ;
| 3)  ;
| 4) 
|
10. Дано: 
. Вычислите 
1)  ;
| 2)  ;
| 3)  ;
| 4) 
|
4 вариант
1. Найдите значение выражения: 
1)  ;
| 2)  ;
| 3) ;
| 4) 
|
2. Сравните с нулем выражение: 
; 
; 
| 1) - - + | 2) + - - | 3) - + - | 4) + - + |
3. Вычислите: 
1) 
| 2) 
| 3)
| 4)
|
4. Упростите выражение: 
1)  ;
| 2)  ;
| 3)  ;
| 4) 
|
5. Упростите выражение: 
1)  ;
| 2)  ;
| 3)  ;
| 4) 
|
6. Упростите выражение: 
1) ; 
| 2) ;
| 3) ;
| 4)
|
7. Вычислите: 
| 1) ;
| 2)  ;
| 3)  ;
| 4)
|
8. Вычислите: 
| 1) ;
| 2) ;
| 3) ;
| 4) 
|
9. Представьте 
как 
и вычислите 
1)  ;
| 2)  ;
| 3)  ;
| 4) 
|
10. Дано: 
, 
. Найти 
.
1)  ;
| 2)  ;
| 3)  ;
| 4) 
|
Практическая работа № 6
Тема: Тригонометрические уравнения.
Цель: Отработать навыки решения различных видов тригонометрических уравнений.
Методические рекомендации
I. Решение простейших тригонометрических уравнений.
| Уравнение | Формулы решения | Частные случаи |
| при   , 
при  - решений нет
|  ;  ,
 ;  ,
 ,  ,
|
| при  , 
при - решений нет
|  ;  ,
 ;  ,
 ;  ,
|
|  - любое число  ,
| - |
| - любое число  ,
| - |
II. Тригонометрические уравнения.
| Уравнение | Способ решения | Формулы |
1.Уравнение содержит только синусы или косинусы (синусы и косинусы) вида
и т.д.
| Уравнение сводится к квадратному (биквадратному) относительно синуса (косинуса) | 
|
2.Однородное уравнение I степени вида
| Деление обеих частей на  . Получаем: 
| 
|
3.Однородное уравнение II степени вида
| Деление обеих частей на  . Получаем: 
| 
|
4.Уравнение вида
| Уравнение сводится к квадратному относительно тангенса заменой 
| 
|
III. Примеры решения тригонометрических уравнений.
1.  ,
 ,
Пусть  , тогда
 и 
 , решений нет,
т.к. 
Ответ:  , .
| 2. 
т.к. если , то и , а этого быть не может.
Делим обе части уравнения на  :
 ,
 ,
 ,
Ответ:  ,
|
Варианты заданий практической работы
1 вариант
1. Решите уравнения:
а)  ;
| б)  ;
| в)  ;
| г) 
|
2. Решите уравнение, сделав подстановку:
а)  ;
| б) 
|
3. Решите уравнение методом разложения на множители:
а)  ;
| б) 
|
4. Решите уравнение, используя однородность:
| а) ;
| б) 
|
2 вариант
1. Решите уравнения:
а)  ;
| б)  ;
| в)  ;
| г) 
|
2. Решите уравнение, сделав подстановку:
а)  ;
| б) 
|
3. Решите уравнение, методом разложения на множители:
а)  ;
| б) 
|
4. Решите уравнение, используя однородность:
а)  ;
| б) 
|
3 вариант
1. Решите уравнения:
а)  ;
| б)  ;
| в)  ;
| г) 
|
2. Решите уравнение, сделав подстановку:
а)  ;
| б) 
|
3. Решите уравнение методом разложения на множители:
а)  ;
| б) 
|
4. Решите уравнение, используя однородность:
а)  ;
| б) 
|
4 вариант
1. Решите уравнения:
а)  ;
| б)  ;
| в)  ;
| г) 
|
2. Решите уравнение, сделав подстановку:
а)  ;
| б) 
|
3. Решите уравнение методом разложения на множители:
а)  ;
| б) 
|
4. Решите уравнение, используя однородность:
а)  ;
| б) 
|
Практическая работа № 7
Тема: Уравнение касательной к графику функции.
Цель: Отработать умения применять геометрический смысл производной при решении различных видов задач.
Методические рекомендации
Геометрический смысл производной
| Применение производной | Алгоритм |
I. Составление уравнения касательной к графику функции 
| 1. Найти значение функции  .
2. Найти производную функции  .
3. Найти значение производной в т.  .
4. Составить уравнение  .
|
Пример
а) Для функции 
составить уравнение касательной в точке 
.
Решение.
1. 
2. 
3. 
4. 
- искомое уравнение.
Правила дифференцирования и таблица производных основных функций.
Правила.
1. 
| 4. 
|
2. 
| 5. 
|
3. 
| 6. 
|
Производные основных элементарных функций.
1.  , 
| 8. 
|
2. 
| 9. 
|
3. 
| 10. 
|
4. 
| 11. 
|
5. 
| 12. 
|
6. 
| 13. 
|
7. 
|
Варианты заданий практической работы
В заданиях выберите правильный ответ среди предложенных, обозначенных буквами А, Б, В.
