| Процент результативности (правильных ответов) | Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений | |
| балл (отметка) | вербальный аналог | |
| 86-100 | отлично | |
| 66-85 | хорошо | |
| 50-65 | удовлетворительно | |
| менее 50 | неудовлетворительно |
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.
Классификация ошибок
Грубыми считаются ошибки:
Ø незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
Ø незнание наименований единиц измерения;
Ø неумение выделить в ответе главное;
Ø неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
Ø неумение делать выводы и обобщения;
Ø неумение читать и строить графики;
Ø неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
Ø потеря корня или сохранение постороннего корня;
Ø отбрасывание без объяснений одного из них;
Ø равнозначные им ошибки;
Ø вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
Ø логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
Ø неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного — двух из этих признаков второстепенными;
Ø неточность графика;
Ø нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
Ø нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
Ø неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
Ø нерациональные приемы вычислений и преобразований;
Ø небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Выделенные требования, за какие умения можно ставить определенную оценку и четкое представление, что считается грубой ошибкой, а что недочетом, позволят преподавателю грамотно оценить студента.
Практическая работа № 1
Тема: Уравнения и неравенства.
Цель: Отработать навыки преобразования выражений, используя формулы сокращенного умножения, разложения многочлена на множители, а также навыки решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.
Методические рекомендации
Решение квадратных уравнений:
 ,
Если  то 
Если  то 
Если  то корней нет
| Формулы сокращенного умножения:
|
| Варианты заданий практической работы | |
| 1 вариант | 2 вариант |
1. Сократите дробь: а)  ;  б) 
| 1. Сократите дробь: а)  ; б) 
|
2. Упростите выражение: 
| 2. Упростите выражение: 
|
3. Решите уравнения:
а)  ; б) 
| 3. Решите уравнения:
а)  ; б) 
|
4. Решите систему линейных уравнений:
а)  ; б) 
| 4. Решите систему линейных уравнений:
а)  ; б) 
|
5. Решите уравнения:
а)  ; б) 
| 5. Решите уравнения:
а)  ; б) 
|
6. Решите неравенство: 
| 6. Решите неравенство: 
|
7. Решите систему неравенств:
| 7. решите систему неравенств:
|
8. Решите неравенство: 
| 8. Решите неравенство: 
|
| 3 вариант | 4 вариант |
1. Сократите дробь:
а)  ; б) 
| 1. Сократите дробь:
а)  ; б) 
|
2. Упростите выражение: 
| 2. Упростите выражение: 
|
3. Решите уравнения:
а)  ; б) 
| 3. Решите уравнения:
а)  ; б) 
|
4. Решите систему линейных уравнений:
а)  ; б) 
| 4. Решите систему линейных уравнений:
а)  ; б) 
|
5. Решите уравнения:
а)  ; б) 
| 5. Решите уравнения:
а)  ; б) 
|
6. Решите неравенство: 
| 6. Решите неравенство: 
|
7. Решите систему неравенств:
| 7. Решите систему неравенств:
|
8. Решите неравенство: 
| 8. Решите неравенство: 
|
Практическая работа № 2
Тема: Показательные уравнения, неравенства, системы уравнений.
Цель: Отработать навыки решения показательных уравнений, неравенств, систем уравнений.
Методические рекомендации
1. Показательные уравнения.
Определение. Уравнение, содержащее переменную в показателе степени, называется показательным.
1. 
, 
, 
- простейшее показательное уравнение
2. 
, , равносильно уравнению 
3. 
решается подстановкой 
и сводится к квадратному уравнению 
II. Показательные неравенства.
Определение. Неравенство, содержащее переменную в показателе степени, называется показательным.
, , .
При 
равносильно 
при 
равносильно 
III. Основные показательные тождества.
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
| 6. если , и  , то 
7. если и  , то 
8. если и , то 
9. если  и  , то 
10. если и  , то 
|
; 
; 
; 
Варианты заданий практической работы
Работа состоит из двух частей. Выполнение первой части работы (до черты) позволяет получить оценку «3». Для получения оценки «4» необходимо верно решить первую часть работы и одну из задач второй части (за чертой). Чтобы получить оценку «5», помимо выполнения первой части работы, необходимо решить не менее двух любых заданий из второй части.
| 1 вариант | 2 вариант |
1. Решить уравнение:
а)  ; б) 
| 1. Решите уравнение:
а)  ; б) 
|
2. Решить неравенство: 
| 2. Решите неравенство: 
|
3. Решить систему уравнений: 
| 3. Решить систему уравнений:
|
| _______________________________ | _______________________________ |
4. Решить неравенство:
а)  ; б) 
| 4. Решить неравенство:
а)  ; б)  
|
5. Решить уравнение: 
| 5. Решить уравнение:
 
|
6. Решите уравнение:  . В ответе укажите корень уравнения или сумму корней, если их несколько.
| 6. Решите уравнение:
 . В ответе укажите корень уравнения или сумму корней, если их несколько.
|
| 3 вариант | 4 вариант |
1. Решить уравнение:
а)  ; б) 
| 1. Решить уравнение:
а)  ; б) 
|
2. Решить неравенство: 
| 2. Решить неравенство: 
|
3. Решить систему уравнений:
| 3. Решить систему уравнений:
|
| _____________________________ | ______________________________ |
4. Решить неравенство:
а)  ; б) 
| 4. Решить неравенство:
а)   ; б) 
|
5. Решить уравнение: 
| 5. Решить уравнение: 
|
6. Решите уравнение:
 . В ответе укажите корень уравнения или сумму корней, если их несколько.
| 6. Решите уравнение:
 . В ответе укажите корень уравнения или сумму корней, если их несколько.
|
Практическая работа № 3
Тема: Логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений.
Цель: Отработать навыки решения логарифмических уравнений, неравенств и систем уравнений.
Методические рекомендации
I. Свойства логарифмов.
1.Основное логарифмическое тождество: 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
- формула перехода к другому основанию
9. 
II. Логарифмические уравнения.
Определение. Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим. 
, , . – простейшее логарифмическое уравнение.
Уравнение вида 
равносильно системе: 
Методы решения.
1. Полученные корни подставляют в исходное уравнение для исключения посторонних корней.
2. При решении уравнений полезен метод введения новой переменной.
3. При решении уравнений, содержащих переменную и в основании, и в показателе степени, используется метод логарифмирования.
Примеры.
1. 
 , 
По определению логарифма:
Ответ: 17.
| 2. 
Пусть  , тогда
 или 
 или 
 или 
 или 
Ответ: 5;  .
|
III. Логарифмические неравенства.
Определение. Неравенство, содержащее переменную только под знаком логарифма, называется логарифмическим неравенством.
при , данное неравенство равносильно системе неравенств 
при , данное неравенство равносильно системе неравенств 
Примеры.
1. 
, т.к. 
, то переходим к системе неравенств:
, т.е. 
Варианты заданий практической работы
| 1 вариант | 2 вариант |
А1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:
1)  ; 2)  ; 3)  ;
4) 
| А1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:
1)  ; 2)  ; 3)  ; 4) 
|
А2. Найдите произведение корней уравнения: 
1)  2)  3)  4) 
| А2. Найдите произведение корней уравнения: 
1)  ; 2)  ; 3)  ; 4) 
|
А3. Решите неравенство:
1)  ; 2)  ; 3)  ; 4) 
| А3. Решить неравенство:
 
1)  ; 2)  ; 3)  ; 4) 
|
А4. Решите неравенство: 
1)  ; 2)  ; 3)  ;
4) 
| А4. Решить неравенство: 
1)  ; 2) ; 3) ; 4) 
|
В1. Решите уравнение: 
| В1. Решите уравнение: 
|
В2. Решите уравнение:
 . В ответе укажите наименьший из корней данного уравнения.
| В2. Решите уравнение:
 . В ответе укажите наибольший из корней данного уравнения.
|
В3. Найдите наибольшее целое значение  , удовлетворяющее неравенству: 
| В3. Найдите наименьшее целое значение , удовлетворяющее неравенству: 
|
С1. Решите систему уравнений:
| С1. Решите систему уравнений:
|
