Лекции.Орг
 

Категории:


Как ухаживать за кактусами в домашних условиях, цветение: Для кого-то, это странное «колючее» растение, к тому же плохо растет в домашних условиях...


Универсальный восьмиосный полувагона: Передний упор отлит в одно целое с ударной розеткой. Концевая балка 2 сварная, коробчатого сечения. Она состоит из...


Архитектурное бюро: Доминантами формообразования служат здесь в равной мере как контекст...

Прямая и точка в плоскости. Построение недостающих проекций.



Кчислу основных задач, решаемых на плоскости, относят:

· проведение любой прямой в плоскости;

· построение в плоско­сти некоторой точки;

· построение недостающей проекции точ­ки;

· проверка принадлежности точки плоскости.

Решение этих задач основывается на известных положениях геометрии:

прямая принадлежит плоскости, если она проходит через две точки, принадлежащие плоскости, или через одну точку этой плоскости параллельно прямой, лежащей в этой плоскости или ей параллельной. При этом используется известное условие, что если точка принадлежит плоскости, то ее проек­ции лежат на одноименных проекциях прямой, принадлежа­щей плоскости.

Проведение любой прямой в плоскости.Для этого достаточ­но (рис. 3.10) на проекциях плоскости взять проекции двух произвольных точек, например a', а и 1', 1,и через них про­вести проекции a'1', а–1 прямой А–1.На рисунке 3.11 про­екции b'1', b–1 прямой В–1 проведены параллельно проекциям a'c', ас стороны треугольника, заданного проекциями a'b'c', abc. Прямая В–1 принадлежит плоскости треугольника ABC.

Построение в плоскости некоторой точки.Для построения в плоскости точки в ней проводят вспомогательную прямую и на ней отмечают точку.На чертеже (рис. 3.12) плоскости, за­данной проекциями a', а точки, b'c', bc прямой, проведены проекции а'1', а–1 вспомогательной прямой, принадлежащей плоскости. На ней отмечены проекции d', d точки D,принад­лежащей плоскости.

Рис.3.10 Рис.3.11 Рис.3.12

Построение недостающей проекции точки.На рисунке 3.13 плоскость задана проекциями a'b'c', abc треугольника. При­надлежащая этой плоскости точка D задана проекцией d'.Сле­дует достроить горизонтальную проекцию точки D.Ее строят с помощью вспомогательной прямой, принадлежащей плос­кости и проходящей через точку D.Для этого проводят, на­пример, фронтальную проекцию b'1'd' прямой, строят ее горизонтальную проекцию b–1 и на ней отмечают горизон­тальную проекцию d точки.

 

Рис.3.13 Рис.3.14

 

Проверка принадлежности точки плоскости.Для проверки принадлежности точки плоскости используют вспомогательную прямую, принадлежащую плоскости. Так, на рисунке 3.14 плоскость P задана проекциями a'b', ab и c'd', cd параллель­ных прямых, точка – проекциями e', е.Проекции вспомога­тельной прямой проводят так, чтобы она проходила через одну из проекций точки. Например, фронтальная проекция 1'2' вспомогательной прямой проходит через проекцию e'.Пост­роив горизонтальную проекцию 1–2 вспомогательной прямой, убеждаемся, что точка E не принадлежит плоскости Р.

13.Прямые особого положения в плоскости. Главные линии плоскости.

К прямым, занимающим особое положение в плоскости, относят горизонтали, фронтали, профильные прямые и линии наибольшего наклона к плоскостям проекций. Эти линии на­зывают главными линиями плоскости.

Горизонталь – прямая, лежащая в плоскости и параллельная плоскости проекций H.На рисунке 3.15 проекции горизонтали проведены через проекции c', с точки С и 1', 1 точки 1 прямой AB плоскости, заданной проекциями точки С и прямой AB.Фронтальная проекция c'1' горизонтали параллельна оси x.

Рис.3.15 Рис.3.16

 

Фронталъпрямая, лежащая в плоскости и параллельная плоскости проекций V.На рисунке 3.16 проекции фронтали проведены через проекции 1', 1 и 2', 2 точек 1 и 2 проекций а'b', ab, c'd', cd параллельных прямых AB и CB заданной плоскости. Горизонтальная проекция 1 – 2 фронтали параллель­на оси x.

Линиями наибольшего наклона плоскости к плоскостям H, V и W называют прямые, лежащие в ней и перпендикулярные или к горизонталям плоскости, или к ее фронталям, или к ее про­фильным прямым.Соответственно определяется наклон плос­кости к плоскостям H, V или W.

Рассмотрим линию наибольшего наклона к плоскости H, называемую линией ската.

Линия ската BK плоскости Q и горизонталь С–1 показаны на рисунке 3.17: BK Qh. Согласно правилам проецирования прямого угла (см. 1.3, 2.4, рис. 1.10, 2.16) bK перпендику­лярна Qh и с–1.Поэтому BKb есть линейный угол двугран­ного угла, образованного плоскостями Q и H.Следовательно, линия ската плоскости может служить для определения угла наклона этой плоскости к плоскости проекций H.На рисун­ке 3.18 линия ската A–2 в плоскости треугольника с проекция­ми а'b'с', abc проведена перпендикулярно к горизонтали с проек­циями c', 1', с–1.

Вначале на горизонтальной проекции а проведен перпенди­куляр а–2 к проекции с–1 горизонтали, построена фронталь­ная проекция 2' точки 2 и через нее проведена фронтальная проекция a'2' линии ската.

Угол между линией ската и ее горизонтальной проекцией является линейным углом между плоскостью, которой принад­лежит линия ската, и плоскостью проекций H.

 

 

Рис.3.17 Рис.3.18





Дата добавления: 2017-02-25; просмотров: 3401 | Нарушение авторских прав


Рекомендуемый контект:


Похожая информация:

  1. Reverse engineering – построение UML-диаграмм по разработанным классам
  2. Вектор-функция скалярного аргумента. Годограф. Производная. Касательная прямая и нормальная плоскость.
  3. Взаимосвязь объема реализации, расходов и прибыли. Точка безубыточности и запас финансовой прочности организации.
  4. Впервые в истории футбола игроку была показана зеленая карточка
  5. Временная остановка кровотечения (пальцевое прижатие) из общей сонной, подключичной, плечевой, бедренной артерий (проекция сосуда, синтопия, точка и техника прижатия).
  6. Выбор, подготовка и занятие открытой ОП (рубежа развертывания). Карточка огня орудия.
  7. Выполнение третьего изображения детали по двум заданным с построением разрезов и аксонометрической проекции.
  8. Генеральное сражение — не начало движения, и, тем более, не конец, а точка отсчета, с которой восхождение убыстряется до скорости курьерского поезда. 1 страница
  9. Генеральное сражение — не начало движения, и, тем более, не конец, а точка отсчета, с которой восхождение убыстряется до скорости курьерского поезда. 2 страница
  10. Генеральное сражение — не начало движения, и, тем более, не конец, а точка отсчета, с которой восхождение убыстряется до скорости курьерского поезда. 3 страница
  11. Генеральное сражение — не начало движения, и, тем более, не конец, а точка отсчета, с которой восхождение убыстряется до скорости курьерского поезда. 4 страница
  12. Генеральное сражение — не начало движения, и, тем более, не конец, а точка отсчета, с которой восхождение убыстряется до скорости курьерского поезда. 5 страница


Поиск на сайте:


© 2015-2019 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.002 с.