, . .
, . . , : , m , , n , . i - , - , , . , , .
,
,
.
, :
.
, () , () .
.
( ) :
.
( ) :
.
, , .
. , .
, , .
, , .
, . . , .
,
.
,
.
.
, , , , . . .
,
.
. .
.
, :
.
, :
.
, , , , . .
|
|
. , , , , , , , , , , , , , , .
. ), , , .
, ,
,
.
, , , .
,
, , .
.
- , .
3.1. ( ). ( ), , . , , . : ( ) ( ). , . , , - (, ), . , ( ), . , .
1. :
, , .
.
:
.
, , , , , , , . . .
|
|
.
, .
2. , :
.
.
, :
.
.
( ) :
.
( ) :
.
, .
3.2 ( ). ( ) , . : ( ) ( ). , , , , , . , , . - , .
. :
, , .
.
.
;
,
: .
:
, :
.
; .
, :
.
;
( ) :
.
( ) :
.
, , , , .
:
;
;
.
, , ( ) . .
3.1 , , , , ( , ).
, , : 3.1 , . , : , , , , .
3.2 : , , . , , 2 1 ( ). : , 1 2 ( ). , , , . , , , , .
, . . , , .
|
|
.
, . , , , , , . , , .
: , , , . . .
, , . , .
, .
. , , , ,
(
(), ; () .
() (),
, , .
, (. . ), :
.
, , , α β,
.
, , , .
. , , . , , .
, . , , , () .
, .
, V , , .
3.3 ( ). , 3.1 ( ( ), , . , , . : ( ) ( ). , . , , - (, ), . , ( ), . , ) , .
|
|
. ABCD . 3.1.
F |
D |
β=-8 |
α=-8 |
. 3.1 - ,
, BCD, ECF.
, B(-10, 0) C(-1, -1), M2 = (‑M1‑10)/9, , C(-1, -1) D(0, -10), M2 = ‑9M1 - 10,
, . . ECF, EC M2 = (-M1 -10)/ 9 M1 [-8, -1], CF M2 = -9M1 -10 M2 = -9M1 -10 [-8, -1] (, , M1 [-1, -2/9]).
= -1 ( . 3.2).
= -9 -10 = -1.
. 3.1 C, , , .
M1 |
. 3.2
3.4 ( ). , 3.2 ( ( ) , . : ( ) ( ). , , , , , . , , . - , ) , .
. OAB . 3.3. , , AB.
|
|
, A (1, 2) B (2, 1), M2 = 3 - M1,
= (-3)/[2×(-1)]=1,5. = 3 ‑ = 1,5.
(, ) . 3.3 D. AB, : = (1/2,1/2) = (1/2,1/2).
, ( ) , , 1,5 .
M2 |
α=2/3 |
β=2/3 |
D |
B |
A |
3.3 ,
3.5. ,
. = (,1 - ) q = (q,1 - q), [0,1], q [0,1], - .
(,q) = 6pq + 9(1 - q) + 8(1 - p)q + 2(1 - )(1 - q) = (6-9p)q + 7 + 2,
(,q) = 9pq + 7(1 - q) + 4(1 - p)q +10(1 - )(1 - q) = (8q - 3) - 6q +10.
( = 2/3),
( = 3/8).
, = (2/3,1/3) q = (3/8,5/8), 20/3 31/4 .
ABCD . 3.4. , BC, EF.
, B(6, 9) C(9, 7), M2 = 13 ‑ 2M1/3,
N (,
M1 [20/3,63/8] (. . EF; M2 = 31/4 M1 = 3(13 ‑ 31 / 4) / 2 = 63/8) .
. . 3.4 G.
G( , ) B (6, 9) C (9, 7), . .
λ = .
, C , , G , ,
,
1 - = .
, : =(1,0), =(83/144,61/144). = 349/48, = 587/72.
α=20/3 |
β=31/4 |
M1 |
M2 |
F |
G |
E |
C |
D |
. 3.4 , 3.5
, .
, ( ) . .
, , .
.
4.1 ( ). . d0 . , ( , ), . pk(d) k - (k = 1, 2) d. , [0, d 0]. , . ( ).
.
, , .
F(x, y) , x, y, , . ,
( , x < , , , , 0 x.)
, : : , , [ ]. ,
, , , , ( .
, [. . ], , , 1/2, .
,
, .
, , ( , ) , , . , 100% ( , 1 . .) 0% ( , ‑500 000 ., ). ( ). , ( ) , 500 . . , , . , , ; , , , , . , , .
, , , , :
1) I ( , , k , . . I = {1, 2, , k };
2) ;
3) (. . : , , , k - ) : , , , k -, . . .