Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


–ешени€ в услови€х определенности, риска и неопределенности




¬ведение

–ешение Ц выбор альтернативы.

¬ управлении прин€тие решений €вл€етс€ систематизированным процессом.

–ешени€, принимаемые руководителем дл€ выполнени€ об€занностей, обусловленных занимаемой должностью называют организационными решени€ми. ќрганизационные решени€ квалифицируют как запрограммированные и незапрограммированные.

«апрограммированным решением называют решение, прин€тое как результат реализации определенной последовательности действий или шагов.  ак правило, число возможных альтернатив ограничено, и выбор должен быть сделан в пределах направлений, заданных предпри€тием.

Ќезапрограммированные решени€ Ц решени€, принимаемые в ситуаци€х, которые в определенной степени новы, внутренне не структурированы или сопр€жены с неизвестными факторами.

ќчень редко решени€, принимаемые руководителем, могут рассматриватьс€ как запрограммированные или незапрограммированные в чистом виде. ƒаже самое структурированное решение подразумевает некоторую личную инициативу лица, принимающего решение, а дл€ прин€ти€ незапрограммированного решени€ почти всегда могут быть использованы моменты методологии прин€ти€ запрограммированных решений.

ѕроцесс прин€ти€ решений Ц процесс психологический. –ешени€ варьируютс€ от спонтанных до высокологичных. ѕоэтому процессы прин€ти€ решений дел€тс€ на имеющий интуитивный, основанный на суждени€х и рациональный характер, хот€ решение редко относитс€ к какой либо одной категории.

»нтуитивное решение Ц это решение, прин€тое только на основе того, что руководитель имеет ощущение того, что оно правильно.

–ациональное решение Ц это решение, обоснованное с помощью объективного аналитического процесса.  роме всего вышеперечисленного на процесс прин€ти€ решений вли€ют такие факторы как личностные оценки руководител€, среда прин€ти€ решений, информационные ограничени€, поведенческие ограничени€ и т.д.

–ешение принимаетс€ в услови€х определенности, когда руководитель может с точностью определить результат каждого альтернативного решени€, возможного в данной ситуации. ”ровень определенности при прин€тии решений зависит от внешней среды. ќн увеличиваетс€ при наличии твердой правовой базы, ограничивающей количество альтернатив и снижающей уровень риска.

  решени€м, принимаемым в услови€х риска, относ€тс€ такие решени€, результаты которых не €вл€ютс€ определенными, но веро€тность каждого возможного результата можно определить. ¬еро€тность определ€етс€ в промежутке от 0 до 1 и представл€ет собой степень возможности совершени€ данного событи€. —умма веро€тностей всех альтернатив должна быть равна единице.

–иск при прин€тии решений может быть различным. ¬ экономике различают несколько типов риска: страховой, валютный, кредитный и т.д. ¬ зависимости от типа риска, веро€тность его можно определить математическими и статистическими методами.

Ќаиболее желательный способ определени€ веро€тности Ц объективность. ¬еро€тность объективна, когда ее можно определить математическими методами или путем статистического анализа накопленного опыта. ¬еро€тность может быть объективно определена, если поступит достаточно релевантной информации дл€ того, чтобы прогноз оказалс€ статистически достоверным.

¬о многих случа€х предпри€тие не располагает достаточной информацией дл€ объективной оценки веро€тности. ¬ таком случае часто руководители используют суждени€ о возможности совершени€ альтернатив с той или иной субъективной или предполагаемой веро€тностью.

–ешение принимаетс€ в услови€х неопределенности, когда невозможно оценить веро€тность потенциальных результатов. Ёто имеет место, когда требующие учета факторы настолько новы и сложны, что невозможно получить достаточно релевантной информации, позвол€ющей объективно определить веро€тность, либо имеюща€с€ ситуаци€ не подчин€етс€ известным закономерност€м. ѕоэтому веро€тность определенного последстви€ невозможно предсказать с достаточной степенью достоверности. Ќеопределенность характерна дл€ некоторых решений, принимаемых в быстро мен€ющихс€ услови€х.

ƒл€ прин€ти€ оптимальных решений необходимо использовать научный метод. ¬ науке управлени€ научный метод подразумевает наличие определенной структуры процесса прин€ти€ решений и использование различных методов и моделей прин€ти€ решений.

ћодель Ц это представление объекта, системы или процесса в форме отличной от оригинала, но сохран€ющей основные его характеристики. ¬ науке управлени€ используютс€ следующие модели прин€ти€ решений:

- теори€ игр;

- модели теории очередей;

- модели управлени€ запасами;

- модель линейного программировани€;

- транспортные задачи;

- имитационное моделирование;

- сетевой анализ;

- экономический анализ.

“еори€ игр. ƒанный метод служит дл€ моделировани€ оценки воздействи€ прин€того решени€ на конкурентов. »значально была разработана военными с тем, чтобы в стратегии учесть возможные действи€ противника. ¬ бизнесе игровые модели используютс€ дл€ прогнозировани€ реакции конкурентов на изменение цен, модификацию и освоение новой продукции, предложени€ дополнительного обслуживани€ и т.д. “еори€ игр используетс€ реже, чем другие модели, так как ситуации в реальном мире очень сложны и часто мен€ютс€.

ћодели теории очередей, или модели оптимального обслуживани€ используютс€ дл€ определени€ оптимального числа каналов обслуживани€ по отношению к потребности в них. ѕримен€етс€ в различных ситуаци€х, где есть клиенты и пункты их обслуживани€ (резервирование билетов по телефону, обслуживание клиентов в банке, количество разгрузочных площадок на складах и т.д.). »спользуютс€ дл€ уравновешивани€ расходов на дополнительные каналы обслуживани€ и потерь от обслуживани€ на уровне ниже оптимального.

ћодели управлени€ запасами используютс€ дл€ определени€ времени размещени€ заказов на ресурсы и их количества, а также массы готовой продукции на складах. ÷ель данной модели оптимизаци€ запасов на предпри€тии. „резмерное их накопление хот€ помогает избежать потерь, обусловленных их нехваткой, во многих случа€х сводит к минимуму издержки на размещение заказов, так как они размещаютс€ в больших количествах, но также ведет к дополнительным издержкам на хранение, перегрузку, потери от порчи, уменьшение оборотных средств, что уменьшает мобильность предпри€ти€ в прин€тии решений при возникновении новой ситуации на рынке.

ћодели линейного программировани€ примен€ют дл€ определени€ оптимального способа распределени€ дефицитных ресурсов при наличии конкурирующих потребностей. ƒанный вид модели наиболее распространен на промышленных предпри€ти€х. ќн заключаетс€ в том, что помогает максимизировать прибыль при наличии одного нескольких ресурсов, каждый из которых используетс€ дл€ производства нескольких видов товара. ќбычно при решении оптимизации данного типа моделей обычно используетс€ —имплекс-метод.

“ранспортные задачи Ц это задачи, с помощью которых оптимизируетс€ доставка ресурсов при наличии нескольких пунктов отправки и нескольких пунктов получени€ при различной стоимости доставки в различные пункты. явл€етс€ частным видом задач линейного программировани€.

»митационное моделирование означает процесс создани€ модели и ее экспериментальное использование дл€ определени€ изменений реальной ситуации. »митаци€ используетс€ в ситуаци€х, слишком сложных дл€ математических методов типа линейного программировани€. Ёкспериментиру€ на модели системы, можно установить, как она будет реагировать на определенные изменени€ или событи€, в то врем€, когда отсутствует возможность наблюдать эту систему в реальности.

—етевой анализ. »з сетевого анализа в основном используетс€ теори€ графов. “еори€ графов позвол€ет составл€ть оптимальные графики осуществлени€ различных проектов. Ёто позвол€ет минимизировать как врем€ осуществлени€ проекта, так и затраты по нему.

Ёкономический анализ один из самых распространенных методов моделировани€, хот€ он и не воспринимаетс€ как моделирование. Ёкономический анализ вбирает в себ€ почти все методы оценки издержек и экономических выгод, а также относительной рентабельности де€тельности предпри€ти€. Ёкономический анализ включает в себ€ анализ безубыточности, определение прибыли на инвестированный капитал, величину чистой прибыли на данный момент времени и т.д. эти модели широко примен€ютс€ в бухгалтерском и финансовом учете.

ѕри прин€тии решени€ вне зависимости от примен€емых моделей существуют некоторые правила прин€ти€ решений. ѕравило прин€ти€ решени€ Ц это критерий, по которому выноситс€ суждение об оптимальности данного конкретного исхода. —уществует два типа правил. ќдин не использует численные значени€ веро€тных исходов, второй Ц использует данные значени€.

ћетоды прин€ти€ решений:

- платежна€ матрица;

- дерево решений;

- методы прогнозировани€.

ѕлатежна€ матрица Ц один из методов статистической теории решений, оказывающий помощь руководителю в выборе одного из нескольких вариантов. ¬ самом общем виде матрица означает, что платеж зависит от определенных событий, которые фактически совершаютс€. ≈сли событие или состо€ние природы не случаетс€ на деле, платеж неизменно будет другим.

–уководитель должен иметь возможность объективно оценить веро€тность релевантных событий и рассчитать ожидаемое значение такой веро€тности.

¬еро€тность пр€мо вли€ет на определение ожидаемого значени€ Ц основного пон€ти€ платежной матрицы. ќжидаемое значение альтернативы или варианта Ц это сумма возможных значений, умноженных на соответствующие веро€тности.

ƒерево решений Ц метод науки управлени€ Ц схематичное представление проблемы прин€ти€ решений Ц используетс€ дл€ выбора наилучшего направлени€ действий из имеющихс€ вариантов.

ћетод дерева решений может примен€тьс€ как в ситуаци€х, в которых примен€етс€ платежна€ матрица, так и в более сложных ситуаци€х, в которых результаты одного решени€ вли€ют на последующие решени€. “о есть дерево решений Ц удобный метод дл€ прин€ти€ последовательных решений.

ћетоды прогнозировани€. ѕрогнозирование Ц метод, в котором используетс€ как накопленный в прошлом опыт, так и текущие допущени€ насчет будущего с целью его определени€. –езультат качественного прогнозировани€ может служить основой планировани€. —уществуют различные разновидности прогнозов: экономические прогнозы, прогнозы развити€ технологии, прогнозы развити€ конкуренции, прогнозы на основе опросов и исследований, социальное прогнозирование.

¬се типы прогнозов используют различные методы прогнозировани€.

ћетоды прогнозировани€ включают в себ€:

- неформальные методы;

- количественные методы;

- качественные методы.

Ќеформальные методы включают в себ€ следующие виды информации:

1. ¬ербальна€ информаци€ Ц это наиболее часто используема€ информаци€ дл€ анализа внешней среды. —юда относ€т информацию из радио- и телепередач, от поставщиков, от потребителей, от конкурентов, на различных совещани€х и конференци€х, от юристов, бухгалтеров и консультантов. ƒанна€ информаци€ легко доступна, затрагивает все основные факторы внешнего окружени€, представл€ющие интерес дл€ предпри€ти€. ќднако она очень изменчива и нередко неточна.

2. ѕисьменна€ информаци€ Ц это информаци€ из газет, журналов, информационных бюллетеней, годовых отчетов. Ёта информаци€ обладает теми же достоинствами и недостатками, что и вербальна€ информаци€.

3. ѕромышленный шпионаж.

 оличественные методы прогнозировани€ используютс€ исход€ из предположени€, что де€тельность в прошлом имела определенную тенденцию, котора€ может продолжитьс€ и в будущем, и когда достаточно информации дл€ вы€влени€ таких тенденций.   количественным методам относ€тс€:

1. јнализ временных р€дов. ќн основан на допущении, согласно которому случившеес€ в прошлом дает достаточно хорошее приближение к оценке будущего. ѕроводитс€ с помощью таблицы или графика.

2. ѕричинно-следственное (казуальное) моделирование. Ќаиболее математически сложный количественный метод прогнозировани€. »спользуетс€ в ситуаци€х с более чем одной переменной.  азуальное моделирование Ц прогнозирование путем исследовани€ статистической зависимости между рассматриваемым фактором и другими переменными. »з казуальных прогностических моделей самыми сложными €вл€ютс€ эконометрические модели, разработанные с целью прогнозировани€ динамики экономики.

 ачественные методы прогнозировани€ подразумевает прогнозирование будущего экспертами. —уществует четыре наиболее распространенных метода качественного прогнозировани€:

1. ћнение жюри Ц соединение и усреднение мнений экспертов в релевантных сферах. Ќеформальна€ разновидность данного метода Ц Ђмозговой штурмї.

2. —овокупное мнение сбытовиков. ћнение дилеров или предпри€тий сбыта очень ценно, так как они имеют дело непосредственно с конечными потребител€ми и знают их потребности.

3. ћодель ожидани€ потребител€ Ц прогноз, основанный на результатах опроса клиентов предпри€ти€.

4. ћетод экспертных оценок. ќн представл€ет собой процедуру, позвол€ющую группу экспертов приходить к согласию. ѕо данному методу эксперты из различных областей заполн€ют опросник по данной проблеме. «атем им дают опросники, заполненные другими экспертами, и прос€т пересмотреть свое мнение либо аргументировать первоначальное. ѕроцедура проходит 3-4 раза, пока в результате не будет выработано общее решение. ѕричем все опросники анонимны, как и анонимны сами эксперты, то есть эксперты не знают, кто еще входит в группу.

 

“≈ћј 1. ћј“–»„Ќџ≈ »√–џ

Ћекци€ 1. ћатричные игры

¬ экономике и управлении встречаютс€ ситуации, когда сталкиваютс€ две и более стороны, преследующие различные цели. ѕричем результат, полученный каждой из сторон при реализации определенной стратегии, зависит от действий других сторон. “акие ситуации называютс€ конфликтными.

ѕримеры: борьба фирм за рынок сбыта, аукцион, спортивные сост€зани€, военные операции, парламентские выборы при наличии нескольких кандидатов, карточные игры.

ѕростейшим примером конфликтной ситуации €вл€етс€ игра с нулевой суммой или антагонистическа€ игра, в которой выигрыш одной стороны конфликта в точности совпадает с проигрышем другой стороны.

–ассмотрим конфликт двух участников с противоположными интересами, математической моделью которого €вл€етс€ игра с нулевой суммой. ”частники игры Ц лица, принимающие решени€, - называютс€ игроками. —тратеги€ игрока Ц осознанный выбор одного из множества возможных вариантов его действий. –ассмотрим конечные игры, в которых множества стратегий игроков конечны: стратегии первого игрока пронумеруем числами от 1 до m, стратегии второго игрока Ц от 1 до n.

≈сли первый игрок выбрал свою i -ую стратегию, а второй игрок Ц свою j -тую стратегию, то результатом такого совместного выбора будет платеж второго игрока первому. ¬ качестве платежа может выступать не только денежна€ сумма, но и оценка полезности результата выбора игроками своих стратегий i и j. “аким образом, конечна€ игра с нулевой суммой однозначно определ€етс€ матрицей

, (1.1)

котора€ называетс€ платежной матрицей или матрицей выигрышей. —троки этой матрицы соответствуют стратеги€м первого игрока, а столбцы Ц стратеги€м второго игрока.  онечные игры с нулевой суммой называютс€ матричными, т.к. целиком определ€ютс€ своими платежными матрицами.

»гра происходит парти€ми. ѕарти€ игры состоит в том, что игроки одновременно называют свой выбор: первый игрок называет некоторый номер строки матрицы ј, а второй игрок - некоторый номер столбца этой матрицы (по своему выбору или случайно). ѕосле этого происходит Ђрасплатаї. ѕусть первый игрок назвал номер i, а второй Ц j. “огда второй игрок платит первому сумму , и парти€ игры заканчиваетс€. ≈сли , то это означает, что при выборе первым игроком i -й стратегии, а вторым Ц j -й, выигрывает первый игрок; если , то выигрывает второй игрок. ÷ель каждого игрока Ц выиграть как можно большую сумму в результате большого числа партий.

—мысл названий Ђконфликт с противоположными интересамиї и Ђигра с нулевой суммойї состоит в том, что выигрыш каждого из игроков противоположен выигрышу противника, т.е. сумма выигрышей игроков равна нулю.

—тратеги€ называетс€ чистой, если выбор игрока неизменен от партии к партии. ” первого игрока есть m чистый стратегий, у второго Ц n.

ѕри анализе игр противник считаетс€ сильным, т.е. разумным.

–ассмотрим описанную конфликтную ситуацию с точки зрени€ первого игрока. ≈сли первый игрок выбирает свою i -ую стратегию или i -ую строку матрицы ј, то второй игрок, будучи разумным, выберет такую стратегию j, котора€ обеспечит ему наибольший выигрыш, а первому игроку соответственно наименьший, т.е. второй игрок выберет такой столбец j матрицы ј, в котором платеж второго игрока первому минимален. ѕеребира€ все свои стратегии i =1, 2, Е m и первый игрок выбирает ту из них, при которой второй игрок, действу€ максимально разумно, заплатит ему наибольшую сумму.

¬еличина называетс€ нижней ценой игры, а соответствующа€ ей стратеги€ первого игрока Ц максиминной.

јналогичные рассуждени€ с точки зрени€ второго игрока определ€ют верхнюю цену игры и соответствующую ей минимаксную стратегию второго игрока.

Ќижн€€ цена игры представл€ет собой максимальный гарантированный выигрыш первого игрока, т.е. первый игрок обеспечивает себе выигрыш не меньше , а верхн€€ цена игры Ц минимальный гарантированный проигрыш второго игрока, т.е. второй игрок обеспечивает себе проигрыш не больше или выигрыш не меньше (- .

≈сли , то говор€т, что игра имеет седловую точку в чистых стратеги€х, общее значение и называетс€ ценой игры и обозначаетс€ . ѕри этом стратегии игроков, соответствующие седловой точке, называютс€ оптимальными чистыми стратеги€ми, т.к. эти стратегии €вл€ютс€ наиболее выгодными сразу дл€ обоих игроков, обеспечива€ первому Ц гарантированный выигрыш не менее v, а второму Ц гарантированный проигрыш не более Ц v, ќтклонение от этих стратегий не выгодно.

ѕример 1.1. ¬ платежной матрице

”казано, какую долю рынка выиграет предпри€тие у своего единственного конкурента, если оно будет действовать согласно каждой из возможных трех стратегий, а конкурент Ц согласно каждой из своих возможных трех стратегий. ќпределить, имеет ли данна€ игра седловую точку в чистых стратеги€х.

–ешение. ѕрипишем справа от строк платежной матрицы минимальные элементы этих строк (соответствующие выигрышу первого игрока в том случае, когда он выберет стратегию, соответствующую данной строке, а второй игрок при этом выберет стратегию, соответствующую наилучшему дл€ него выигрышу); под столбцами платежной матрицы напишем максимальные элементы этих столбцов (соответствующие проигрышу второго игрока в том случае, когда он выберет стратегию, соответствующую данному столбцу, а первый игрок при этом выберет стратегию соответствующую наилучшему дл€ него выигрышу):

||

Ќижн€€ цена игры , соответствует второй стратегии первого игрока.

¬ерхн€€ цена игры , соответствует третьей стратегии второго игрока, поэтому если первый игрок будет действовать со второй стратегией, а второй игрок Ц с третьей, то игроки могут гарантировать себе: первый Ц выигрыш не менее рынка, а второй Ц что первый выиграет не более рынка.

“аким образом, данна€ игра имеет седловую точку в чистых стратеги€х (в платежной матрице седлова€ точка обведена рамкой), при этом оптимальна€ чиста€ стратеги€ первого игрока Ц втора€, оптимальна€ чиста€ стратеги€ второго игрока Ц треть€, а цена игры равна .

≈сли первый игрок будет следовать своей оптимальной чистой стратегии (второй), а второй игрок отклонитс€ от своей оптимальной чистой стратегии (третьей), то он ухудшит свое положение и будет проигрывать не 30%, а 50% или 40% рынка. ѕервому игроку также невыгодно отклон€тьс€ от своей второй стратегии, если второй игрок будет придерживатьс€ третьей.

ћатрична€ игра не всегда имеет седловую точку в чистых стратеги€х.

ѕример 1.2 »гра Ђ”гадывание монетыї. ѕравила игры следующие: первый игрок пр€чет в кулаке одну из двух монет Ц 1 руб. или 5 руб. Ц по своему выбору и незаметно от второго игрока, а второй игрок пытаетс€ угадать, кака€ монета спр€тана. ≈сли угадывает, то получает эту монету, если нет, то платит первому игроку 3 руб. ƒоказать, что данна€ игра не имеет седловой точки в чистых стратеги€х.

–ешение. ѕлатежна€ матрица имеет вид:

Ќижн€€ цена игры .

¬ерхн€€ цена игры .

“аким образом, и седловой точки в чистых стратеги€х в игре нет.

“еорема. ¬ любой матричной игре нижн€€ цена не превосходит верхнюю цену игры: .

ƒоказательство. Ћюбой элемент платежной матрицы не меньше минимального элемента i -й строки: и не больше максимального элемента j -го столбца: . “аким образом, , откуда . Ћева€ часть этого неравенства зависит от номера строки i, а права€ часть не зависит, поэтому дл€ любого столбца j или (одновременно дл€ всех j). Ќо это означает, что или , что и требовалось доказать.

–ассмотрим ситуацию, когда нижн€€ цена игры строго меньше верхней, т.е. когда в игре отсутствует седлова€ точка.

—мешанной стратегией первого игрока называетс€ вектор , где все (), а . ѕри этом Ц веро€тность, с которой первый игрок выбирает свою i -ую стратегию. јналогично определ€етс€ смешанна€ стратеги€

второго игрока. „иста€ стратеги€ также подпадает под определение смешанной Ц в этом случае все веро€тности равны нулю, кроме одной, равной единице.

ћатематическое ожидание дискретной случайной величины Ц это взвешенное среднее всех ее возможных значений, причем в качестве весового коэффициента беретс€ веро€тность соответствующего исхода, т.е. сумма произведений всех возможных значений случайной величины на их веро€тности.

ѕредположим, что х может принимать n конкретных значений () и что веро€тность получени€ хi равна pi. “огда =

ѕример. „исло очков, выпадающее при бросании одной игральной кости. ¬ данном случае возможны шесть исходов, каждый из которых имеет веро€тность 1/6, поэтому

ћатематическое ожидание случайной величины часто называют ее средним по генеральной совокупности. ƒл€ случайной величины х это значение часто обозначаетс€ как µ.

≈сли игроки играют со своими смешанными стратеги€ми и соответственно, то математическое ожидание выигрыша первого игрока равно:

» совпадает с математическим ожиданием проигрыша второго игрока.

—тратегии и называютс€ оптимальными смешанными стратеги€ми соответственно первого и второго игрока, если

.

≈сли у обоих игроков есть оптимальные смешанные стратегии, то пара называетс€ решением игры (или седловой точкой в смешанных стратеги€х), а число

- ценой игры.

“еорема фон Ќеймана.  ажда€ конечна€ матрична€ игра имеет, по крайней мере, одно оптимальное решение, возможно, среди смешанных стратегий.

 

Ћекци€ 2. ћатричные игры (продолжение)





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2017-02-28; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 522 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—лабые люди всю жизнь стараютс€ быть не хуже других. —ильным во что бы то ни стало нужно стать лучше всех. © Ѕорис јкунин
==> читать все изречени€...

1950 - | 1866 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.064 с.