Измерения и обработка результатов

1. Ручным насосом накачать воздух в баллон так, чтобы стрелка манометра отклонилась на вторую половину шкалы.

2. Выждать несколько минут, пока давление воздуха в баллоне не перестанет уменьшаться (стрелка манометра перестанет отклоняться). Это произойдет при уменьшении температуры воздуха в баллоне до комнатной. Значение установившегося давления Р ₁записать в журнал наблюдений.

3. Открыть кран К и, сбросив давление в баллоне до нуля, закрыть его.

4. В течение нескольких минут наблюдать за повышением давления в баллоне по показаниям манометра. Значение установившегося давления Р ₂ записать в журнал наблюдений.

5. Опыты по пунктам 1 – 4 повторить не менее пяти раз. Результаты измерений занести в таблицу.

6. Определить значение коэффициента Пуассона, сравнить его с теоретическим, рассчитанным по формуле:

считая это значение истинным (гдеi= 5 – число степеней свободы молекул воздуха), и вычислить отклонение от теоретического значения
(Δ =| _т – <>|) и относительную погрешность измерения.

Журнал наблюдений

Номер измерения	р 1	р 2	р 1- р 2		<<>	Δ	Относительная погрешность.δ = Δ/<>, %

 

Окончательный результат:

= <> ± Δ = _______________________________________

 

Контрольные вопросы

1. Что называется теплоемкостью, удельной теплоемкостью и молярной теплоемкостью тела? Единицы их измерения?

2. От чего зависит теплоемкость тела?

3. От чего зависит удельная теплоемкость тела?

4. Сформулируйте закон равномерного распределения по степеням свободы молекул.

5. Какой процесс называется адиабатным?

6. Какой процесс называется изотермическим? Каким уравнением описывается этот процесс?

7. Назовите теплоемкости, отношения которых определяются в работе?

8. Напишите формулу уравнения Майера. Объясните, почему С _р > С _v?

9. Чему равно число степеней свободы молекул воздуха?

10. Напишите формулы, определяющие коэффициент Пуассона.

11. В каких пределах могут изменяться численные значения коэффициента Пуассона для различных газов?

12. Напишите формулу уравнения Пуассона. Какой процесс описывает это уравнение?

13. Почему на графике адиабата идет круче изотермы.

 

Литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики: В 3-х т. М.: Наука, 1982. Т.1.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики: Молекулярная физика и термодинамика. М.: Наука, 1981. Т.2.

3. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высш. Школа, 1985.

4. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. М.: Наука, 1985.

 

Лабораторная работа № 12(?)

Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом отрыва кольца

Выполнил студент ________________, группа __________, дата _________.

Допуск ______________

Выполнение __________

Зачет ________________

 

Цель работы: определить коэффициент поверхностного натяжения жидкостей.

Приборы и материалы

№ п\п	Наименование прибора	Цена деления	Предел измерения (х max)	Точность отсчета (Δ х пр)
	Исследуемая жидкость	-	-	-
	Сосуд	-	-	-
	Кольцо	-	-	-
	Динамометр
	Штангенциркуль

 

Теоретические сведения

Основные понятия и законы

Строение жидкости

Молекулы вещества в жидком состоянии расположены почти вплотную друг к другу. В отличие от твердых кристаллических тел, в которых молекулы образуют упорядоченные структуры во всем объеме кристалла и могут совершать тепловые колебания около фиксированных центров, молекулы жидкости обладают большей свободой. Каждая молекула жидкости, также как и в твердом теле, «зажата» со всех сторон соседними молекулами и совершает тепловые колебания около некоторого положения равновесия. Однако, время от времени любая молекула может переместиться в соседнее вакантное место. Такие перескоки в жидкостях происходят довольно часто; поэтому молекулы не привязаны к определенным центрам, как в кристаллах, и могут перемещаться по всему объему жидкости. Этим объясняется текучесть жидкостей. Из-за сильного взаимодействия между близко расположенными молекулами они могут образовывать локальные (неустойчивые) упорядоченные группы, содержащие несколько молекул. Это явление называется ближним порядком (рис. 1).

Рис.1

Пример ближнего порядка молекул жидкости и дальнего порядка молекул кристаллического вещества: 1 – вода; 2 – лед

 

Поверхностное натяжение

Наиболее интересной особенностью жидкостей является наличие свободной поверхности. Жидкости, так же как и твердые тела, обладают большой объем­ной упругостью, т.е. сопротивляются изменению своего объема, но, как и газы, не обладают упругостью формы. Жидкость, в отличие от газов, не заполняет весь объем сосуда, в который она налита. Поверхность жидкости, соприкасающейся с другой средой, например с ее собственным паром, с какой-либо другой жидкостью или с твердым телом (в частности, со стенками сосуда, в котором она содержится), находится в особых условиях по сравнению с остальной массой жидкости.

Возникают эти особые условия потому, что молекулы пограничного слоя жидкости, в отличие от молекул в ее глубине, окружены молекулами той же жидкости не со всех сторон. Часть «соседей» поверхностных молекул - это частицы второй среды, с которой жидкость граничит. Она, эта среда, может отличаться от жидкости как природой, так и плотностью частиц. Имея же разных соседей, молекулы поверхностного слоя и взаимодействуют с ними различным образом. Поэтому силы, действующие на каждую молекулу в этом слое, оказываются неуравновешенными: существует некоторая равнодействующая сила, направленная либо в сторону объема жидкости, либо в сторону объема граничащей с ней среды. Вследствие этого, перемещение молекулы из поверхностного слоя в глубь жидкости или в глубь среды, с которой она граничит, сопровождается совершением работы (внутри жидкости молекулы, со всех сторон окруженные точно такими же частицами, находятся в равновесии, и их перемещение истребует затраты работы). Величина и знак этой работы зависят от соотношения между силами взаимодействия молекул поверхностного слоя со «своими» же молекулами и с молекулами второй среды.

В случае, если жидкость граничит со своим собственным паром (насыщенным), т.е. в случае, когда мы имеем дело с одним веществом, сила, испытываемая молекулами поверхностного слоя, направлена внутрь жидкости. Это объясняется тем, что плотность молекул в жидкости много больше, чем в насыщенном паре над жидкостью (вдали от критической температуры), и поэтому сила притяжения, испытываемая молекулой поверхностного слоя со стороны молекул жидкости, больше, чем со стороны молекул пара.

На молекулу жидкости действуют силы притяжения со стороны окружающих молекул, расположенных от нее на расстоянии порядка 10^-9 м (радиус молекулярного действия). Эти силы имеют значительную величину, но быстро убывают с расстоянием, так что с некоторого расстояния ими можно пренебречь. На молекулу M ₁, расположенную внутри жидкости (рис. 2), действуют силы со стороны таких же молекул, и равнодействующая этих сил близка к нулю.

Рис. 2

Для молекул M ₂ равнодействующие сил отличны от нуля и направлены внутрь жидкости, перпендикулярно к ее поверхности. Таким образом, все молекулы жидкости, находящиеся в поверхностном слое, втягиваются внутрь жидкости. Но пространство внутри жидкости занято другими молекулами, поэтому поверхностный слой создает давление на жидкость (молекулярное давление). Молекулярное давление достаточно велико – порядка десяти тысяч атмосфер. Этим объясняется практически малая сжимаемость жидкостей: внешнее давление величиной даже в несколько сот атмосфер является лишь небольшой добавкой к внутреннему давлению.

Чтобы переместить молекулу M ₃, расположенную непосредственно под поверхностным слоем, на поверхность, необходимо совершить работу против сил молекулярного давления. Следовательно, молекулы поверхностного слоя жидкости обладают дополнительной потенциальной энергией по сравнению с молекулами внутри жидкости. Эту энергию называют поверхностной энергией.

Так как любая система, предоставленная сама себе, стремится занять такое положение, в котором ее потенциальная энергия наименьшая, то жидкость обнаруживает стремление к сокращению свободной поверхности. Поверхностный слой жидкости ведет себя подобно растянутой резиновой пленке, т.е. все время стремится сократить площадь своей поверхности до минимальных размеров, возможных при данном объеме. Например, капля жидкости в состоянии невесомости имеет сферическую форму.

Свойство поверхности жидкости сокращаться можно истолковать как существование сил, стремящихся сократить эту поверхность. Молекула M ₁ (рис. 3), расположенная на поверхности жидкости, взаимодействует не только с молекулами, находящимися внутри жидкости, но и с молекулами, находящимися на поверхности жидкости, расположенными в пределах сферы молекулярного действия. Для молекулы M ₁ равнодействующая молекулярных сил, направленных вдоль свободной поверхности жидкости, равна нулю, а для молекулы M ₂, расположенной у границы поверхности жидкости, и направлена по нормали к границам свободной поверхности и по касательной к самой поверхности жидкости.

Рис. 3

Равнодействующая сил, действующих на все молекулы, находящиеся на границе свободной поверхности, и есть сила поверхностного натяжения. В целом она действует так, что стремится сократить поверхность жидкости.

Таким образом, поверхностный слой жидкости представляет собой как бы эластичную растянутую пленку, охватывающую всю жидкость и стремящуюся собрать ее в одну «каплю». Такая модель (эластичная растянутая пленка) позволяет определять направление сил поверхностного натяжения. Например, если пленка под действием внешних сил растягивается, то сила поверхностного натяжения будет направлена вдоль поверхности жидкости против растяжения. Однако это состояние существенно отличается от натяжения упругой резиновой пленки. Упругая пленка растягивается за счет увеличения расстояния между частицами, при этом сила натяжения возрастает, при растяжении же жидкой пленки расстояние между частицами не меняется, а увеличение поверхности достигается в результате перехода молекул из толщи жидкости в поверхностный слой. Поэтому при увеличении поверхности жидкости сила поверхностного натяжения не изменяется (она не зависит от площади поверхности).

Выделим мысленно часть поверхности жидкости, ограниченную замкнутым контуром. Тенденция этого участка к сокращению приводит к тому, что он действует на граничащие с ним участки с силами, распределенными по всему контуру. Эти силы называются силами поверхностного натяжения. Направлена сила поверхностного натяжения по касательной к поверхности жидкости перпендикулярно к участку контура, на который она действует (рис. 4).

 

Рис. 4

Отсюда следует, что, перемещаясь из поверхностного слоя внутрь жидкости, молекула совершает положительную работу. Наоборот, переход молекул из объема жидкости к поверхности сопровождается отрицательной работой, т. е. требует затраты внешней работы.

Однако кроме внутренних сил взаимодействия между частицами, из-за которых и возникают силы поверхностного натяжения, на жидкость обычно действуют еще и внешние силы. Это, во-первых, сила тяжести и, во-вторых, силы взаимодействия частиц жидкости с частицами твердых стенок сосуда, в котором она содержится. Поэтому действительная форма, которую принимает жидкость, определяется соотношением этих трех сил.

Рассмотрим сначала роль силы тяжести. Это сила объемная, действующая на весь объем жидкости. Так как с изменением массы жидкости ее объем изменяется быстрее, чем ее поверхность, то при достаточно большой массе роль поверхностных сил очень мала по сравнению с силами объемными; поверхностная энергия в этом случае почти не играет роли и форма жидкости определяется главным образом потенциальной энергией, обусловленной силой тяжести. Под действием силы тяжести жидкость стремится разлиться и принять форму тонкого слоя - это соответствует минимальной потенциальной энергии в поле сил тяжести.

Но если тем или иным путем исключить или существенно уменьшить действие силы тяжести, то определяющими окажутся уже силы поверхностного натяжения, даже если они малы. В таких случаях жидкость принимает форму шара.

Т.о., поверхностное натяжение имеет двойной физический смысл — энергетический (термодинамический) и силовой (механический). Энергетическое (термодинамическое) определение: поверхностное натяжение — это удельная работа увеличения поверхности при её растяжении при условии постоянства температуры. Силовое (механическое) определение: поверхностное натяжение — это сила, действующая на единицу длины линии, которая ограничивает поверхность жидкости.

Сила поверхностного натяжения направлена по касательной к поверхности жидкости, перпендикулярно к участку контура, на который она действует и пропорциональна длине этого участка.

Само явление поверхностного натяжения можно кратко определить как стремление жидкости сократить свою свободную поверхность.

Проявления поверхностного натяжения:

· в невесомости капля принимает сферическую форму (сфера имеет наименьшую площадь поверхности среди всех тел одинакового объёма).

· струя воды «слипается» в цилиндр.

· маленькие объекты с плотностью, большей плотности жидкости, способны «плавать» на поверхности жидкости, так как сила тяготения меньше силы, препятствующей увеличению площади жидкости.

· некоторые насекомые (например, водомерки) способны передвигаться по воде, удерживаясь на её поверхности за счёт сил поверхностного натяжения.

· на поверхностях, именуемых несмачиваемыми, вода (или другая жидкость) собирается в капли.