Измерения и обработка результатов. 1. Заданы: масса груза m = 200 г; диаметр большого шкива D б = 29.75 мм; диаметр малого шкива D м = 20.05 мм.

1. Заданы: масса груза m = 200 г; диаметр большого шкива D _б = 29.75 мм; диаметр малого шкива D _м = 20.05 мм.

2. Накинуть (не завязывать!) свободный конец нити с грузом на шпенек на шкиве и поднять груз на некоторую высоту h, наматывая нить на шкив. Количество оборотов при подъеме n ₁задается преподавателем или выбирается самостоятельно и заносится в журнал наблюдений. Высота подъема груза h определяется либо путем ее непосредственного измерения, либо подсчитывается по формуле h = 2p rn ₁.

3. Отпустить груз и одновременно включить секундомер. Следя за маховиком (не за секундомером!), выключить секундомер в момент, когда нить свободно соскользнет со шкива. В тот же момент времени начните считать количество оборотов маховика до остановки n ₂. Для этого на маховике нанесена метка-черта. Записать в журнал наблюдений значения h, t и n ₂.

4. Опыты повторить при разных диаметрах шкива по три раза.

5. Все результаты занести в журнал наблюдений. Значения измеренных величин подставить в формулу (9), по которой вычисляют момент инерции. Значение m указано на гире.

6. Вычислить погрешность измерений по результатам первых трех измерений.

 

Журнал наблюдений

Номер измерения	r• 10-3, м	m, кг	n 1	h, м	n 2	t, c	I, кг.м2	< I >, кг × м2	Относительная погрешность δ %
	14,88	0,20
	10,03

 

Расчет погрешностей измерений:

1). Расчет погрешности измерения высоты подъема груза

1.1. h ₁ = ____; h ₂ = ____; h ₃ = ____.

1.2. < h > = (h ₁ + h ₂ + h ₃)/3 = ______________.

1.3. Δ h ₁ = < h > - h ₁ = __________________

Δ h ₂ = < h > - h ₂ = __________________

Δ h ₃ = < h > - h ₃ = __________________

1.4. (Δ h ₁)²= ____; (Δ h ₂)²= ____; (Δ h ₃)²= ____.

1.5. = ___________.

1.6. t_m = ____.

1.7. Δ h = t_m σ _s = _____________________.

1.8. (Δ h_пр)² = ____.

1.9. Т.к. Δ h >> Δ h_пр, то Δ h = _________.

1.10. h = < h > ± Δ h = __________.

1.11. δ = (Δ h / < h >)•100% = ________________.

2). Расчет погрешности измерения времени

2.1. t₁ = ____;. t₂ = ____; t₃ = ____.

2.2. <t> = (t₁ + t₂ + t₃)/3 = _______________.

2.3. Δ t₁ = <t> - t₁ = ____________________

Δ t₂ = <t> - t₂ = ____________________

Δ t₃ = <t> - t₃ = ____________________.

2.4. (Δ t₁)² = ____; (Δ t₂)² = ____; (Δ t₃)² = ____.

2.5. = _______________.

2.6. t_m = ____.

2.7. Δ t = t_m • σ _t = __________.

2.8. Δ t _пр = ____<< Δ t = ____.

2.9. t = <t> ± Δ t = _________.

2.10. δ = (Δ t/<t>)•100% = ______

3). Расчет погрешности измерения числа оборотов n₂ маховика

3.1. n ₁ = ____; n ₂ = ____; n ₃ = ____.

3.2. < n > = (n ₁ + n ₂ + n ₃)/3 = ______________.

3.3. Δ n ₁ = < n > - n ₁ = __________________

Δ n ₂ = < n > - n ₂ = __________________

Δ n ₃ = < n > - n ₃ = __________________

3.4. (Δ n ₁)²= ____; (Δ n ₂)²= ____; (Δ n ₃)²= ____.

3.5. =___________.

3.6. t_m = ____.

3.7. Δ n = t_m σ _s = _____________________.

3.8. (Δ n_пр)² = ____.

3.9. Т.к. Δ n >> Δ n_пр, то Δ n = _________.

1.10. n = < n > ± Δ n = __________.

3.11. δ = (Δ n / < n >)•100% = ________________.

4). Расчет погрешности определения момента инерции маховика

4.1. Наиболее вероятное значение I: = ________.

4.2. Находим частные производные: ð I/ðt = = _____________;

ð I/ ðh = - = _______________.

ð I/ ðn₂ = [ n₁ + n₂ – n₂/(n₁+n₂)² ] = _________________.

4.3. Абсолютная погрешность: = =__________________________.

4.4. < I > = (I ₁ + I ₂ + I ₃)/3 = ____________________.

4.5. Окончательный результат: I = < I > ± ΔI = ______________.

4.6. Относительная погрешность:

δ = (ΔI / < I >) •100% =_________________.

Контрольные вопросы

1. Какими физическими величинами характеризуется кинематика и динамика вращательного движения твердого тела?

2. Угловая скорость и угловое ускорение, единицы их измерения?

3. Момент силы, единица его измерения?

4. Что называется моментом инерции тела, единица его измерения? Момент инерции материальной точки.

5. Напишите формулу момента инерции однородного диска относительно оси, проходящей через центр масс диска.

6. От чего зависит момент инерции маховика в данной работе?

7. Сформулируйте основной закон динамики вращательного движения твердого тела, запишите его математические формулы.

8. Напишите формулу кинетической энергии вращающегося твердого тела.

9. Напишите закон сохранения энергии применительно к данной работе.

10.Укажите связь между динамическими величинами, характеризующими поступательное и вращательное движение твердого тела.

 

Литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики: В 3-х т. М.: Наука, 1982. Т.1.

2. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высш. Школа, 1985.

3. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. М.: Наука, 1985.

 

Лабораторная работа № 9(?)

Определение теплоемкости металлов методом охлаждения

Выполнил студент ______________, группа ___________, дата ____________.

Допуск ______________

Выполнение __________

Зачет ________________

 

Цель работы: Ознакомиться с основами классической теории теплоемкости кристаллических твердых тел и одним из методов экспериментального определения теплоемкости твердых тел.

 

Приборы и материалы

№ п\п	Наименование прибора	Цена деления	Предел измерения (х max)	Точность отсчета (Δ х пр)
	Печь трубчатая	-	-	-
	Два образца (медный и стальной)	-	-	-
	Две термопары	-	-	-
	Секундомер

 

Теоретические сведения

Для характеристики тепловых свойств тел в термодинамике используется понятие теплоемкости.

Теплоемкостью С тела называется физическая величина, численно равная отношению количества теплоты D Q, сообщаемого телу, к изменению D Т температуры тела в рассматриваемом термодинамическом процессе:

С = D Q / D Т (Дж/К)

Значение теплоемкости С зависит от массы тела, его химического состава, термодинамического состояния и процесса, в ходе которого сообщается теплота D Q, а также от интервала температуры.

Удельной теплоемкостью называется теплоемкость единицы массы вещества:

, Дж/(кг×К).

Удельная теплоемкость не зависит от массы вещества.

Молярной теплоемкостью C_m называется теплоемкость одного моль вещества:

В основе классической теории теплоемкости лежит закон равномерного распределения энергии по степеням свободы: на каждую степень свободы молекулы в среднем приходится одинаковая кинетическая энергия, равная , где k = 1,38×10^-23 Дж/К – постоянная Больцмана; Т – абсолютная температура.

Простейшей моделью однородного кристалла является пространственная кристаллическая решетка, в узлах которой помещаются ионы, принимаемые за материальные точки. Ионы совершают колебания около положения равновесия. Если колебания малы, то они могут считаться гармоническими и независимыми друг от друга. Энергия каждого атома слагается из кинетической и потенциальной. Таким образом, среднее значение полной энергии, приходящейся на одну колебательную степень свободы,

.

Каждый атом обладает тремя колебательными степенями свободы, поэтому на него приходится средняя энергия 3 kT. Умножив эту величину на число Авогадро N_A = 6,02×10²³ моль^–1, найдем внутреннюю энергию 1 моль твердого тела:

U_m = N_A ×3 kT = 3 RT,

где R = 8,31 Дж/(моль×К) – универсальная газовая постоянная.

Отсюда для молярной теплоемкости твердого тела получим Дж/(моль×К). Это закон Дюлонга и Пти. Таким образом, согласно классической теории, молярная теплоемкость кристаллических твердых тел не зависит от температуры.