Пусть задана исходная САР (пунктиром намечено последовательное корректирующее устройство, о месте его включения в цепь исходной САР речь пойдет ниже).
Рис. 3. Последовательная коррекция исходной системы.
Как уже говорилось выше, мы будем применять метод синтеза В.В. Солодовникова, базирующийся на использовании логарифмических характеристик. Логарифмические характеристики строятся для разомкнутых систем, поэтому в дальнейшем будем подразумевать, что все операции производятся (кроме особо оговоренных случаев) над разомкнутыми системами. Отсюда объяснимо, почему во всех характеристиках, относящихся к разомкнутым системам, индекс р - разомкнутая, будем опускать, например, вместо WРИСХ (p) будем для упрощения писать WИCX(p).
Теперь, исходя из рисунка 3, запишем передаточную функцию для исходной разомкнутой системы.
Опираясь на эту формулу, можно вывести следующую методику построения корректирующего устройства:
a) С помощью логарифмического критерия устойчивости (или любым другим методом) определяется устойчивость исходной системы. Если исходная система неустойчива, то необходим синтез корректирующего устройства, если устойчива - надо построить кривую переходного процесса в исходной системе, определить tРИСХ, σИСХ, другие показатели качества и сравнить их с заданными в техническом задании. Если окажется, что хотя бы один из показателей качества регулирования, например, tРИCX > tРДОП или σ ИСХ > σ max, то необходим синтез корректирующего устройства, в противном случае получается, что исходная система устойчива и обладает показателями качества, не превышающими заданные и сама исходная система является желаемой.
b) Будем исходить из того, что синтез корректирующего устройства необходим. На одном рисунке строятся Lисх(ɷ) и Lж(ɷ). По формуле (2) для одинаковых частот из ординат Lж(ɷ) вычитаются ординаты Lисх(ɷ) и получается ЛАЧХ корректирующего устройства Lку(ɷ). Чаще же поступает по-другому: из наклонов участков желаемых ЛАЧХ вычитают наклоны этих же участков исходной ЛАЧХ, получая в результате наклоны участков ЛАЧХ корректирующего устройства. Полученная ЛАЧХ может быть охарактеризована некоторыми параметрами λi =1/Ti, соответствующими точкам излома ЛАЧХ корректирующего устройства.
По виду ЛАЧХ корректирующего устройства и его параметрам Ti можно записать передаточную функцию WKУ(p) корректирующего устройства.
c) Прежде, чем непосредственно приступить к синтезу корректирующего устройства по найденной LKУ(ɷ), следует проверить, а устойчива ли полученная желаемая система и отвечает ли она требованиям задания. Для этого по построенной ЛАЧХ желаемой разомкнутой системы LЖ(р) надо определить соответствующую ей передаточную функцию WЖ(p), а затем и передаточную функцию замкнутой желаемой системы WЖ3(p). По любому критерию устойчивости следует определить устойчивость замкнутой желаемой системы, и, если она устойчива, найти переходный процесс в замкнутой желаемой системе.
и из этой кривой определить интересующие нас показатели качества: tp, σ и т.д., сравнить их с требуемыми по техническому заданию tРДОП, σmax и т.д. Если полученные показатели не превышают заданных допустимых значений, то желаемая САР синтезирована верно. Если же хотя бы один из показателей качества превышает допустимый, то надо строить заново желаемую ЛАЧХ и повторить весь процесс заново. При этом надо помнить, что если, допустим, tp получилось больше tРДОП то, имея в виду формулу (1) и обратную пропорциональную зависимость tp и ɷсрж, надо принудительно увеличить частоту среза (сдвинуть ее вправо по оси частот), уменьшив тем самым tp. Если перерегулирование о получилось больше допустимого σmax то, вспомнив то обстоятельство, что увеличение продолжительности среднечастотного участка ЛАЧХ увеличивает демпфирование, т.е. затухание в системе, для уменьшения, а можно сместить влево начальную точку среднечастотного участка. Иногда такие операции приходится проделывать несколько раз, обычно число итераций, за которое скорректированная система будет удовлетворять поставленным требованиям, не превышает двух - трех.
d) После того, как будет выяснено, что скорректированная система отвечает требованиям технического задания благодаря включению корректирующего устройства с ЛАЧХ LKУ(ɷ), надо подобрать пассивный (чаще всего) четырехполюсник, реализующий устройство с ЛАЧХ LKУ(ɷ). Это можно сделать с помощью справочников по корректирующим устройствам. Во многих учебниках по теории автоматического управления (ТАУ) так же приведены наиболее часто встречающиеся корректирующие устройства.
