Самостійна робота № 8 Теплота. Еквівалентність теплоти і роботи. Види внутрішньої енергії.
Робота розширення. Ентальпія (3 год.)
Питання 1 Теплота. Еквівалентність теплоти і роботи
Закон збереження і перетворення енергії встановлює, що енергія не створюється з нічого і не щезає безслідно, а лише переходить із однієї форми в іншу, від одного тіла до іншого в різних фізичних, хімічних та інших процесах. Перехід енергії одного виду в другий відбувається за зако-ном еквівалентності (пропорційності), тобто певній кількості енергії одного виду завжди відпові-дає одна й та ж кількість енергії другого виду.
Еквівалентність між теплотою і роботою виражається рівняннями
або 
, (2.21,2.22)
де L – робота, що переходить в теплоту, 
;
Q – теплота, що отримана за рахунок роботи, ккал;
А - коефіцієнт пропорційності, який називають термічним еквівалентом;
Е – механічний еквівалент теплоти.
Значення механічного еквіваленту теплоти приймають рівним
, а термічного 
.
В подальшому для вимірювання теплоти і роботи буде використовуватися одиниця системи СІ - джоуль (1Дж). Крім цього, є ще позасистемна одиниця вимірювання – кілокалорій (1 ккал):
1 ккал = 4,19 кДж.
Питання 2 Види внутрішньої енергії
Внутрішня енергія газу є сумою внутрішніх кінетичної і потенційної енергій
U = Uкин + Uпоm. (2.23)
Внутрішня кінетична енергія залежить від швидкості руху і маси молекул і складається з енергії поступального, обертального руху молекул, а також енергії коливального руху атомів в са-мих молекулах. Ці види енергій залежать тільки від температури і при її рості підвищуються.
Внутрішня потенційна енергія обумовлюється силами взаємодії між молекулами і залежить від відстані між ними і, отже, від питомого об’єму газу. Питомий об’єм у свою чергу залежить від температури газу і тиску.
Таким чином, внутрішня енергія реального газу залежить від основних параметрів стану газу: Р, Т і v.
В ідеальному газі сили взаємодії між молекулами відсутні і тому внутрішня енергія ідеаль-ного газу дорівнює його внутрішній кінетичній енергії і залежить тільки від температури Т.
В кожному стані газ має певний запас внутрішньої енергії, тому сама внутрішня енергія характеризує його стан, тобто є параметром стану робочого тіла. Вона позначається буквою u, в
системі СІ виміряється в 
. Користуються також позасистемною одиницею 
. Між ними існує співвідношення 1 = 4,1868 
4,19 . Внутрішня енергія визначається по фор-мулі
, кДж/кг (2.24)
В технічній термодинаміці визначається не абсолютне значення внутрішньої енергії, а її зміна під час переходу газу з одного стану в інший - 
. Вважається, що внутрішня енер-гія газу дорівнює нулю при нормальних умовах, тобто при t = 0 о С і P = 760 мм рт. ст.
Питання 3 Робота розширення
Робота здійснюється тільки при зміні об’єму газу. Якщо відбувається розширення газу, то в цьому випадку робота здійснюється проти зовнішніх сил. При стисненні, навпаки, газ сприймає роботу зовнішніх сил.
Нехай у циліндрі переміщається без тертя невагомий поршень площею F з положення І в положення ІІ. Це переміщення відбувається при розширенні газу з абсолютним тиском Р, котрий знаходиться в циліндрі з лівого боку поршня (рисунок 2.1).
При переміщенні поршня на нескінченно малу відстань ds 1 кг газу здійснює елементарну роботу, яка дорівнює
, (2.25)
де Р 
– повна сила, яка діє на поршень.
Через те, що абсолютний тиск Р – величина позитивна, то d 
і dv за знаком однакові. Якщо dv 
0, тобто коли газ розширюється, то і d 0, отже, робота розширення позитивна. Якщо dv 
0, тобто газ стискується, то і d 0, отже, робота стиснення негативна.
Припустимо, що при переміщенні поршня з положення І в положення ІІ питомий об’єм газу збільшився від v1 до v2. Тоді повна робота може бути визначена за формулою
. (2.26)
В Рv – діаграмі робота розширення (стиснення) зображується площею, що обмежується зверху кривою процесу, віссю абсцис знизу і крайніми ординатами (рисунок 1.10).
Рисунок 2.1 - Розширення газу Рисунок 2.2 - Зображення роботи розширення
в циліндрі газу в Рv – діаграмі
Питання 4 Ентальпія
У багатьох теплових розрахунках використовується величина, яку називають ентальпією
(або тепловмістом). Ентальпія – це кількість теплоти, яка міститься в 1 кг робочого тіла. Вона по-значається буквою і та виміряється в системі СІ в .
Ентальпія може бути визначена за формулою
= u+R 
= 
+R = 
(Cv+R)= 
, (2.27)
де u – внутрішня енергія, 
;
Р – абсолютний тиск, Па;
v – питомий об’єм, 
;
R – газова постійна, 
;
Сv і Сp – відповідно масові ізобарна та ізохорна теплоємкості, .
Через те, що u, Р, v – параметри стану робочого тіла, то й ентальпія те ж є параметром стану. З рівняння (1.77) виходить, що ентальпія - це величина, що визначає стан тіла і залежить від температури Т для ідеального газу.
Рівняння І закону термодинаміки через ентальпію має вигляд
dq = di – v 
- в диференційній формі (2.28)
або q = 
i – v 
p. (2.29)
Для виконання самостійної роботи № 8 необхідно:
1) відповісти на запитання:
- В чому полягає закон еквівалентності між тепловою і механічною енергіями? Якими рівняння-
ми це може бути підтверджено?
- Чим внутрішня енергія ідеального газу відрізняється від внутрішньої енергії реальних? Від
яких величин вони обидві залежать?
- Докажіть, що внутрішня енергія є одним з параметрів стану робочого тіла.
- Запишіть формули для визначення роботи розширення. В яких випадках робота позитивна, а
коли негативна? Як в Р,v - координатах вона зображується?
- Дайте визначення ентальпії. Докажіть, що вона є одним з параметрів стану робочого тіла.
2) Розв’язати задачу.
Задача 21
У процесі розширення з підведенням теплоти q 1 кг газу здійснює роботу . Визначте змі-ну температури газу в процесі, знехтуючи залежністю теплоємності від температури. Вихідні дані наведені в таблиці 2.6.
Таблиця 2.6 - Вихідні дані до задачі 21
| Вар. | Газ | q,
| ,
| Вар. | Газ | q,
| ,
|
| Повітря | Оксид сірки (SO2) | ||||||
| Водень (H2) | Вуглекислий (CO2) | ||||||
| Кисень (О2) | Водяна пара (H2O) | ||||||
| Вуглекислий (CO2) | Повітря | ||||||
| Водяна пара (H2O) | Кисень (О2) | ||||||
| Сірководень (H2S) | Азот (N2) | ||||||
| Чадний газ (CO) | Вуглекислий (CO2) | ||||||
| Азот (N2) | Водень (H2) | ||||||
| Оксид сірки (SO2) | Чадний газ (CO) | ||||||
| Кисень (О2) | Водяна пара (H2O) | ||||||
| Повітря | Вуглекислий (CO2) | ||||||
| Сірководень (H2S) | Кисень (О2) | ||||||
| Азот (N2) | Сірководень (H2S) | ||||||
| Водень (H2) | Оксид сірки (SO2) | ||||||
| Чадний газ (CO) | Водень (H2) |
