Тема 2.3 Теплоємність. Визначення кількості теплоти

Самостійна робота № 7 Рівняння Майєру. Теплоємність суміші ідеальних газів.

Визначення кількості теплоти (3 год.)

 

Питання 1 Рівняння Майєру

 

Між ізохорною й ізобарною теплоємностями існує співвідношення

 

Cp = Cv + R – рівняння Майєру. (2.9)

 

З рівняння видно, що масова ізобарна теплоємність газу завжди більше масової ізохорної. Крім цього, газова постійна є роботою 1 кг газу в ізобарному процесі, яка виміряється в кДж при зміні температури на 1 ^о С.

Помножуючи останнє рівняння на , одержують

 

або . (2.10)

 

Мольна ізобарна теплоємність більше мольної ізохорної на величину універсальної газової постійної . В цьому рівнянні ліву і праву частини ділять на 22,4 (об’єм 1 кмолю газу при нор-мальних умовах) і отримують

 

. (2.11)

 

Об’ємна ізобарна теплоємність більше об’ємної ізохорної на величину 0.3712.

 

Питання 2 Теплоємкість суміші ідеальних газів

 

При заданні суміші масовими частками її масова теплоємність може бути визначена як

 

= , (2.12)

 

При заданні суміші об’ємними частками її об’ємна теплоємність може бути визначена як

 

(2.13)

 

Також є формула для розрахунку мольної теплоємності суміші газів, котра визначається через об’ємні частки

 

, (2.14)

 

 

Питання 3 Визначення кількості теплоти

 

Для визначення кількості теплоти, яка витрачається на нагрівання (або охолодження) робо-чого тіла, користуються однією з трьох формул. Вони написані з урахуванням зміни теплоємності в залежності від температури.

Якщо відома маса робочого тіла т, тоді кількість теплоти на нагрівання (або охолодження) його може бути підрахована

 

, кДж (2.15)

 

де середня масова теплоємність газу в інтервалі температур від t₁ до t₂, .

При відомому об’ємі газу V

 

, кДж (2.16)

 

де середня об’ємна теплоємність газу в інтервалі температур від t₁ до t₂, .

Якщо відома кількість молей газу n

 

, кДж (2.17)

де - середня мольна теплоємність газу в інтервалі температур від t₁ до t₂, .

Якщо зміну теплоємності при зміні температури не враховувати, ці формули набудуть вигляду

 

, кДж; (2.18)

 

, кДж; (2.19)

 

, кДж. (2.20)

 

 

Для виконання самостійної роботи № 7 необхідно:

1) дати відповіді на питання:

- Які три рівняння Майєру існують? Зробіть з них потрібні висновки.

- Як визначити масову, об’ємну і мольну теплоємкості суміші ідеальних газів?

- За якими формулами можна підрахувати кількість теплоти, яка витрачається на нагрівання

або охолодження робочого тіла в залежності від одиниць кількості газу? Дайте необхідні

пояснення до них.

2) Розв’язати наступні задачі.

 

Задача 17

Визначте для вказаної температури істинні масові та об’ємні теплоємності суміші при (ізобарні) і (ізохорні). Відсотковий склад за об’ємом газів, котрі входять до складу суміші, наведений в таблиці 2.4.

 

Таблиця 2.4 - Вихідні дані до задачі 17

 

Вар.	Перший газ	Другий газ	, о С	Вар.	Перший газ	Другий газ	, о С
	CO=83%	CO2=17%			CO2=60%	N2=40%
	H2=25%	О2=75%			SO2=11%	CO2=89%
	N2=38%	SO2=62%			H2S=32%	CO=68%
	повітря= 91%	H2=9%			CO2=84%	повітря=16%
	CO2=41%	H2=59%			H2S=20%	N2=80%
	CO=85%	O2=15%			H2O=57%	SO2=43%
	N2=20%	CO2=80%			O2=33%	CO=67%
	SO2=5%	H2S=95%			H2=79%	CO2=21%
	H2O=56%	CO=44%			повітря=38%	СО=62%
	CO2=23%	H2S=77%			SO2=95%	N2=5%
	CO=18%	SO2=82%			O2=64%	H2=36%
	SO2=93%	повітря=7%			CO2=70%	CO=30%
	O2=65%	H2O=35%			CO=15%	H2O=85%
	N2=30%	H2O=70%			N2=95%	повітря=5%
	H2S=10%	H2O=90%			H2=51%	H2S=49%
Примітка – Значення теплоємностей сірководню приймати з відповідних таблиць, як для кисню.

 

Задача 18

Яка кількість теплоти відводиться від (кг) димових газів у газоході котла, якщо при по-стійному тиску () їх температура знижується від t₁ до t₂? Об’ємний відсотковий склад суміші прийняти з умов задачі 14. Інші вихідні дані наведені в таблиці 2.5.

Задача 19

Розрахуйте кількість підведеної до () газової суміші теплоти, якщо при постійному об’ємі () її температура збільшилася від t₁ до t₂. Об’ємний відсотковий склад суміші прийняти з умов задачі 14. Інші вихідні дані наведені в таблиці 2.5.

 

Задача 20

Яку кількість теплоти при постійному тиску () необхідно підвести до кмолей газової суміші, щоб її температура збільшилася від t₁ до t₂? Об’ємний відсотковий склад суміші прийняти з умов задачі 14. Інші вихідні дані наведені в таблиці 2.5.

 

Таблиця 1.5 - Вихідні дані до задач 18, 19, 20

 

Вар.	, кг	t1, о С	t2, о С	Вар.	,	t1, о С	t2, о С	Вар.	, кмоль	t1, о С	t2, о С
									4,3
									3,8

Кінець таблиці 2.5

Вар.	, кг	t1, о С	t2, о С	Вар.	,	t1, о С	t2, о С	Вар.	, кмоль	t1, о С	t2, о С
									0,7
									9,5
									1,6