Розділ 2 технічна термодинаміка

Тема 2.2 Поняття про термодинамічний процес. Закони ідеального газу.

Суміші ідеальних газів

Самостійна робота № 6 Суміші ідеальних газів. Способи задання суміші ідеальних газів.

Визначення параметрів при заданні суміші масовими та об’ємними

частками (3 год.)

 

Питання 1 Суміші ідеальних газів. Способи задання суміші

 

У промисловості в більшості випадків у якості робочого тіла або теплоносія використову-ються дуже часто не однорідні гази, а газові суміші. Наприклад, продукти згоряння різних палив у топках котлів, у камерах згоряння газотурбінних установок (ГТУ), в циліндрах двигунів внутріш-нього згоряння (ДВЗ) тощо.

Всі ці гази є механічними сумішами, в котрих ніякі хімічні реакції не відбуваються. Їх роз-глядають як суміші ідеальних газів, що підпорядковуються законам ідеального газу і рівнянню Мендєлеєва – Клапейрона.

Кожний газ, що входить до складу суміші, займає об’єм суміші, має температуру суміші, але знаходиться під своїм власним тиском, котрий називають парціальним.

Тиск суміші газів дорівнює сумі парціальних тисків однорідних газів (тобто компонентів суміші)

 

- це закон Дальтона, (2.1)

 

де - повний тиск суміші газів, Па;

- парціальні тиски компонентів суміші, Па.

Склад суміші може бути заданий 2 способами:

1 масами компонентів (або масовими частками);

2 об’ємами компонентів (або об’ємними частками).

Нехай газова суміш складається з п компонентів, маси яких т ₁, т ₂,…, т_п. Через те, що в

суміші не відбувається ніяких хімічних реакцій

 

. (2.2)

 

Поділивши ліву і праву частини рівняння на т _сум і позначивши

, ;…; , (2.3)

 

отримають . (2.4)

 

Тут - масові частки компонентів суміші ідеальних газів.

Крім мас, суміш може бути задана об’ємами компонентів, що взяті при тиску і температурі суміші, тобто парціальними об’ємами. Нехай V₁,V₂,…,V_n – парціальні об’єми компонентів газової суміші. Тоді

 

V_сум = V₁ + V₂ + … + V_n. (2.5)

 

Аналогічно поділивши ліву і праву частини рівняння на V_сум і позначивши

 

об’ємні частки компонентів суміші ідеальних газів, (2.6)

 

отримують r ₁ + r ₂ + … + r _n = 1. (2.7)

 

Між масовими й об’ємними частками існують такі прості співвідношення, які мають вид для і – го компоненту суміші

 

. (2.8)

 

Тут _сум – уявна молекулярна маса суміші. Це поняття умовне, бо суміш складається з різ-них газів із різними молекулярними масами.

Наведені співвідношення дозволяють зробити перерахунок складу суміші, що задана масовими частками, в об’ємні і навпаки.

 

Питання 2 Визначення параметрів при заданні суміші масовими та об’ємними частками

 

Для суміші ідеальних газів потрібно вміти визначати величини: газову постійну R_сум, щільність r_сум, уявну молекулярну масу m_сум тощо.

Розглянемо основні формули для визначення параметрів суміші при задані суміші різними способами (таблиця 2.1). Для щільності суміші показаний вивід даної формули, а для інших вели-чин – вказані формули.

 

При виконанні самостійної роботи № 6 необхідно:

1) відповісти на запитання:

- Що називають парціальним тиском компоненту газової суміші? Дайте формулювання закону Дальтона.

- Якими способами може бути задана суміш ідеальних газів?

- Наведіть співвідношення, за яким можна перерахувати склад суміші, заданий масовими частками, в об’ємні частки.

- Запишіть формули для визначення r_сум, m_сум, R_сум, Р_і при заданні суміші масовими та об’ємними частками.

2) Розв’язати задачу за вказаним варіантом.

 

Задача 15

Газова суміш (таблиця 2.2) складається з двох газів, маса першого - , а всієї суміші - . Визначте масові частки обох компонентів суміші, парціальні тиски газів, а також молеку-

лярну масу, газову постійну і щільність суміші, якщо відомі її повний тиск і щільності газів і .

 

 

Таблиця 2.1 - Формули для визначення параметрів суміші при задані суміші різними способами

Параметри суміші при заданні її масовими частками	Параметри суміші при заданні її об’ємними частками
Щільність rсум
Нехай суміш складається з п компонентів. Для кожного компоненту з рівняння можна написати ; ;...; . У рівнянні r1+ r2+ …+ rn=1 замість записують вище наведені співвідношення й од- ночасно виносять спільний множник за скобку . Звідси .	Нехай суміш складається з п компонентів. Для кожного компоненту з рівняння можна написати ; ; …; . У рівнянні g1 + g2 + …+ gп =1 замість g1, g2,…, gп записують вище наведені співвідношення. Тоді Звідси .
Уявна молекулярна маса mсум
	.
Газова постійна R сум
	або .
Парціальний тиск Рі

 

 

Таблиця 2.2 - Вихідні дані до задачі 15

 

Вар.	Перший газ	Другий газ	, кг	, кг	, бар
	СО2	Н2	3,2	7,1		1,98	0,09
	О2	N2	9,4	13,6		1,43	1,25
	Н2S	СО	1,8	4,3		1,54	1,25
	SО2	Н2О	1,6	6,4		2,93	0,77
	повітря	СО2	8,1	12,7		1,29	1,98
	N2	Н2	6,5	8,4		1,25	0,09
	СО	О2	5,7	9,3		1,25	1,43
	SО2	Н2S	2,9	3,7		2,93	1,54
	Н2О	повітря		12,2		0,77	1,29
	О2	SО2		8,6	2,8	1,43	2,93
	СО2	N2		10,2		1,98	1,25

Кінець таблиці 2.2

Вар.	Перший газ	Другий газ	, кг	, кг	, бар
	Н2	Н2S	0,8	1,2		0,09	1,54
	повітря	СО		10,7	3,9	1,29	1,25
	Н2О	Н2		13,8		0,77	0,09
	СО2	О2		3,2		1,98	1,43

 

Задача 16

Газова суміш (таблиця 2.3) складається з двох газів, об’єм першого - , а всієї суміші - . Визначте об’ємні частки обох компонентів суміші, парціальні тиски газів, а також молеку-

лярну масу, газову постійну і щільність суміші, якщо відомі її повний тиск і щільності газів і .

Таблиця 2.3 - Вихідні дані для задачі 16

 

Вар.	Перший газ	Другий газ	,	,	, бар
	Н2О	Н2		15,5		0,77	0,09
	СО2	О2	2,6	3,7		1,98	1,43
	СО2	повітря				1,98	1,29
	Н2О	SО2	10,5	13,4		0,77	2,93
	СО	Н2S	0,6	1,1		1,25	1,54
	N2	О2		40,4		1,25	1,43
	Н2	СО2	7,1	9,5		0,09	1,98
	повітря	СО				1,29	1,25
	Н2	N2	4,3	5,1		0,09	1,25
	О2	СО		28,9	2,8	1,43	1,25
	Н2S	SО2		4,6		1,54	2,93
	повітря	Н2О	9,8	10,6		1,29	0,77
	SО2	О2		70,6	3,9	2,93	1,43
	N2	СО2	0,5	1,8		1,25	1,98
	Н2S	Н2	6,5			1,54	0,09
Примітка – При розв’язку задач у розрахунках молекулярну масу повітря приймати = 29 кг/кмоль.