| Вар. | Номера задач | ||||||
501. Определите частоту света, излучаемого атомом водорода, при переходе электрона на уровень с главным квантовым числом n 1=2, если радиус орбиты электрона изменился в 9 раз.
502. При переходе электрона в атоме водорода из возбужденного состояния в основное радиус орбиты электрона уменьшился в 16 раз. Определите длину волны излученного фотона.
503. Во сколько раз изменится период Т вращения электрона в атоме водорода, если при переходе в невозбужденное состояние атом излучил фотон с длиной волны λ = 97,5 нм?
504. В каких пределах D λ должна лежать длина волн монохроматического света, чтобы при возбуждении атомов водорода квантами этого света радиус rn орбиты электрона увеличился в 16 раз?
505. Атом водорода в основном состоянии поглотил квант света с длиной волны λ = 1215 Å. Определите радиус rn электронной орбиты возбужденного атома водорода и скорость 
электрона на этой орбите.
506. Определите интервал длин волн, в котором заключена спектральная серия Бальмера для атома водорода, а также максимальную и минимальную энергии фотона в этой серии.
507. Пользуясь теорией Бора, определите частоту f вращения электрона по третьей орбите атома водорода.
508. Используя теорию Бора, определите орбитальный магнитный момент электрона, движущегося по второй орбите атома водорода.
509. Энергия ионизации атома водорода Ei = 13,6 эВ. Определите энергию фотона, соответствующую второй линии серии Бальмера.
510. Зная, что первый потенциал возбуждения атома водорода U 1 = 10,2 В, определите в электрон-вольтах энергию фотона, соответствующую самой длинноволновой линии серии Лаймана.
511. Определите энергию D Т, которую необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от λ 1 = 0,2 нм до λ 2 = 0,1 нм.
512. Определите длину волны де Бройля молекулы водорода, движущейся со средней квадратичной скоростью при температуре Т =300 K.
513. Определите длину волны де Бройля электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U = 103 В.
514. Масса движущегося электрона в 2 раза больше массы покоя. Определите длину волны де Бройля для такого электрона.
515. Сравнить длины волн де Бройля электрона, прошедшего разность потенциалов 1000 В и атома водорода, движущегося со скоростью равной средней квадратичной скорости при температуре Т = 300 K.
516. Какой кинетической энергией должен обладать протон, чтобы дебройлевская волны протона была равна его комптоновской длине волны.
517. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U = 200 В, имеет длину волны де Бройля λ = 2,02 пм. Определите массу частицы, если известно, что заряд ее численно равен заряду электрона.
518. Определите длину волны де Бройля для атома водорода, движущегося при температуре t ° = 20°С с наиболее вероятной скоростью.
519. Определите длину волны де Бройля для электрона, находящегося в атоме водорода на третьей боровской орбите.
520. Протон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 15 мТл по окружности радиусом R = 1,4 м. Определите длину волны де Бройля для протона.
521. Оцените с помощью соотношения неопределенностей минимальную кинетическую энергию Tmin электрона, движущегося внутри сферической области диаметром d = 0,1 нм.
522. Определите относительную неопределенность 
импульса движущейся частицы, если допустить, что неопределенность ее координаты равна длине волны де Бройля.
523. Используя соотношение неопределенностей 
, оцените уширение энергетического уровня в атоме водорода, находящегося: 1) в основном состоянии; 2) в возбужденном состоянии (время жизни атома в возбужденном состоянии t» 10-8 с).
524. Среднее время жизни D t атома в возбужденном состоянии составляет около 10-8 с. При переходе атома в нормальное состояние испускается фотон, средняя длина волны которого равна < λ > = 400 нм. Оцените относительную ширину 
излучаемой спектральной линии, если не происходит уширения линии за счет других процессов.
525. Электрон в атоме водорода движется по первой боровской орбите (r 1 = 52,8 пм). Принимая, что допускаемая неопределенность скорости составляет 10% от ее числового значения, определите неопределенность координаты электрона. Применимо ли в данном случае для электрона понятие траектории?
526. Электрон, обладающий кинетической энергией Т = 1,5 кэВ, оставляет след на фотопластинке, полученный с помощью камеры Вильсона, шириной D х = 1 мкм. Определите, можно ли по данному следу обнаружить отклонение в движении электрона от законов классической механики.
527. Оцените с помощью соотношения неопределенностей скорость электрона в атоме водорода, полагая размер атома d = 0,1 нм. Сравните полученную величину со скоростью электрона на первой боровской орбите данного атома.
528. Используя соотношение неопределенностей D x ×D px ³ h, оцените минимальную энергию Emin протона, находящегося в одномерном потенциальном ящике шириной l = 1 Å.
529. Длина волны фотона, излучаемого атомом, λ = 0,6 мкм. Принимая время жизни атома в возбужденном состоянии D t = 10-8 с, определите отношение естественной ширины энергетического уровня D Е, на который был возбужден электрон, к энергии, излученной атомом.
530. Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов U = 1 кВ. Известно, что неопределенность скорости составляет 0,1% от ее числового значения. Определите неопределенность координаты электрона. Является ли электрон в данных условиях квантовой или классической частицей?
531. Частица находится в основном состоянии в бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l с абсолютно непроницаемыми стенками. Во сколько раз отличаются вероятности местонахождения частицы: w1 – в крайней трети и w2 – в крайней четверти ящика?
532. Частица в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном ящике находится в основном состоянии. Какова вероятность w обнаружения частицы в крайней четверти ящика?
533. Электрон находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной l = 1 нм в возбужденном состоянии. Определите минимальное значение энергии электрона и вероятность нахождения электрона в интервале 
второго энергетического уровня.
534. В прямоугольной потенциальной яме шириной l с абсолютно непроницаемыми стенками (0 < х < l) находится частица в основном состоянии. Найдите вероятность w местонахождения этой частицы в области 
.
535. Электрон находится в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками, шириной l = 1,4×10-9 м. Определите энергию, излучаемую при переходе электрона с третьего энергетического уровня на второй.
536. Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» шириной l с бесконечно высокими стенками находится в возбужденном состоянии (n = 2). Определите вероятность обнаружения частицы в области 
.
537. Электрон находится в одномерном прямоугольном потенциальном ящике шириной l. Определите среднее значение координаты < x > электрона (0 < x < l).
538. Определите ширину l одномерной прямоугольной «потенциальной ямы» с бесконечно высокими стенками, если при переходе электрона с третьего энергетического уровня на второй излучается энергия D Е = 1 эВ.
539. Частица в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками находится в возбужденном состоянии. Определите вероятность нахождения частицы в интервале 
на третьем энергетическом уровне.
540. Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками, ширина которой l = 1 нм. Определите наименьшую разность энергетических уровней электрона.
541. Определите период полураспада радиоактивного изотопа, если 62,5% начального количества ядер этого изотопа распалось за время t = 849 с.
542. Период полураспада радиоактивного изотопа аргона 
равен 110 мин. Определить время, в течение которого распадается 25% начального количества атомов.
543. Определите постоянную распада и число атомов радона, распавшихся в течение суток, если первоначальная масса радона m = 10 г.
544. Период полураспада изотопа кобальта 
равен 5,3 года. Определите, какая доля (%) первоначального количества ядер этого изотопа распадается за время t = 5 лет.
545. Определите массу m изотопа фосфора 
имеющего активность А = 1Кu.
546. Определите период полураспада Т 1/2 радиоактивного изотопа, если его активность А за время t = 15 сут. уменьшилась на 25% по сравнению с первоначальной.
547. Определите удельную активность а (число распадов в 1 с на 1 кг вещества) изотопа урана 
, если период его полураспада Т1/2 = 4,5×109 лет.
548. Принимая, что все атомы изотопа йода 
(период полураспада Т 1/2 = 8 сут.) массой m = 1 мкг радиоактивны, определите: 1) начальную активность А0 этого изотопа; 2) его активность А через 5 суток.
549. Определите, сколько ядер в m = 4 мг радиоактивного изотопа церия 
распадается в течение времени t = 1 год. Период полураспада церия Т 1/2 = 285 сут.
550. Определите период полураспада Т 1/2 радиоактивного полония 
, если m = 1 г этого изотопа образует в год V = 89,5 см3 гелия при нормальных условиях.
551. Определить энергию, которую нужно затратить для отрыва нейтрона (энергию связи нейтрона в ядре) от ядра 
.
552. Определить удельную энергию связи (т.е. среднюю энергию связи, приходящуюся на один нуклон) ядра 
.
553. Энергия связи ядра, состоящего из двух протонов и одного нейтрона, равна Есв = 7,72 МэВ. Определите массу нейтрального атома, имеющего это ядро.
554. Какое количество энергии освободится при соединении одного протона и двух нейтронов в атомное ядро?
555. Сколько энергии выделится при образовании одного грамма гелия 
из протонов и нейтронов?
556. Определите наименьшую энергию, необходимую для разделения ядра на две одинаковые части.
557. Определите энергию связи, приходящуюся на один нуклон (т. е. удельную энергию связи ядра) в ядре атома алюминия 
.
558. Определите массу нейтрального атома, если ядро этого атома состоит из трех протонов и двух нейтронов, а энергия связи ядра равна Есв = 26,3 МэВ.
559. Вычислите дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи для элемента 47 Ag 108.
560. Определить, какое количество энергии освобождается при соединении одного протона и двух нейтронов в атомное ядро.
561. Определите максимальную кинетическую энергию Т электрона, вылетающего при 
-распаде нейтрона. Напишите уравнение распада.
562. Вычислите энергию термоядерной реакции 
. Поглощается или выделяется энергия?
563. Определите количество теплоты Q, выделившееся при образовании m =1 г гелия в результате ядерной реакции 
.
564. При облучении α -частицей ядра атома 
образуется новый элемент и нейтрон. Определите: 1) какой элемент получается в результате этой реакции; 2) тепловой эффект этой реакции.
565. Жолио-Кюри облучали магний α -частицами, в результате чего испускался нейтрон и образовывалось искусственно-радиоактивное ядро, испытывающее 
-распад. Запишите эту реакцию.
566. Какая энергия выделится, если при реакции 
подвергнуть превращению все ядра, находящиеся в m = 5 г бериллия?
567. Электрон и позитрон, имевшие одинаковые кинетические энергии Т = 0,51 МэВ, при воздействии превратились в два одинаковых фотона. Определите энергию ε каждого фотона и соответствующую ему длину волны λ.
568. Определите скорости продуктов реакции 
, протекающей в результате взаимодействия тепловых нейтронов с покоящимися ядрами бора.
569. Считая, что в одном акте деления ядра урана 
освобождается энергия 200 МэВ, определите массу m этого изотопа, подвергшегося делению при взрыве атомной бомбы с тротиловым эквивалентом m 1 = 30×106 кг, если тепловой эквивалент тротила q =4,19 МДж/кг.
570. Определите тепловые эффекты следующих реакций: 7 Li (p,n)7 Be и 
.
ПРИЛОЖЕНИЯ
