3. o = 50/, t = 1 , . ? ? ?
: | : |
o = 50 / t = 1 | , . ( 4). t: |
t -? h -? 1 -? 2 -? D x -? -? |
;
t , .. 1 = 2
t:
;
;
, g = 9,8 /2.
t 1 2, :
t .
= 50 / 9,8 /2 × 5,6 = 4,9 /,
= 50-9,8×(5,6-1) = 4,9 (/).
, . , .
t
.
= = o g (t t) ( o gt) = o gt + g t o+ gt = g t = const
= 9,8 /2 × 1 = 9,8 /
: t5,6 ; h = 126,1 ; = 4,9 /; = 4,9 /;
D = g t2+ o t g t t; = 9,8 / = const.
4. , = 36 /, , a = 45. , n = 2 . u ( ) . m = 40 , ( ) M = 1,5 .
: | : |
= 36 / = 10 / a = 45 n = 2 m = 40 M = 1,5 = 1500 | : (m+M) . , . , , |
u -? |
, : N >(m+M) g. , , . , , ( ). ( ) . , :
, (1)
cos b ( 5).
|
|
u, , : u . .
:
.
(1) :
;
;
; .
:
/ = 272,3 /.
: u = 272,3 /.
5. m = 20 h = 5 . k , x = 10 . .
: | : |
m = 20 = 0,02 h = 5 x = 10 = 0,1 | . , . 1 - |
h -? |
( ) 2 ( h), ..
1 = 2, 1 +1 = 2 + 2, (1)
1, 2, 1 2 .
, (1) :
1 = 2 (2)
, , , . , .. 1 = kx2, h, .. 2 = mgh. 1 2 (2), kx2 = mgh,
(3)
, k. (3) :
.
, (1/), (3) :
.
: k = 196 H/.
6. R = 10 . , m = 0,5 . = 2 . , a, , N .
: | : |
R = 10 = 0,1 m = 0,5 = 2 g = 9,8 /2 | a c = 0 , ) , ) (1) , |
-? T -? N -? |
. . . (1,) :
Mg+T-N = 0. (2)
. , (1,) :
TR = I e. (3)
, , :
I = MR2 (4)
(2) (3), , : T, N e. , ( ):
|
|
mg-T = ma (5)
, . ,
(6)
(3) I, e (4) (6), :
T = Ma (7)
(2), (5), (7), :
; ; .
:
.
.
.
: a = 1,96 /2; = 3,92 ; N = 23,54 H.
7. , , . . j , , , ( ) ? m1 = 280 , m2 = 80 . .
: | : |
m1 =280 m2 = 80 | , . , , , - |
j -? |
. , , :
,
,
.
,
, (1)
I1 I2 , ( ).
,
R .
.
w0 (w0 = 0).
:
.
w1 . w2 .
D t j, (2 p - j). , , , (). (1) :
,
.
,
.
:
= 96
: j = 96.
8. , = 1000 ? 60 . m 81 . , . .
: | : |
= 1000 l = 60 R M = 81 m | . , , ( 8), |
min -? |
(s = s ). . , .
, , , , , .
, , , . , , .
, .
A = - m ¢(j1-j2) = m ¢(j2-j1), (1)
j1 j2 .
() ,
|
|
j = j+j (2)
j j - .
, m r , :
, ,
.
,
.
: s = s , :
,
, : 1 = 54 R; 2 = 67,5 R.
2 >67,5 R . , 1 = 54 R.
j1 j2 (1), :
;
/2, : , R = 6,37×106 .
:
A min = 0,98 × 9,81 × 6,37 × 106 × 103 = 61,2 × 109 .
: A min = 61,2 × 109 .
9. 20 2 . , , 0,05 .
: | : |
m =20 = 0,02 = 2 max = 0,05 | m k max: = k max = m w2 A 2, w = . |
-? max-? a max-? |
, .
x = A sin(w t + j o).
, .
,
.
max = m , .
:
.
.
.
.
: = 0,71 ; = 2,23 /;
= 7 /2.
10. 30 100 ( ) 20 , 5 180 . , ( 9).
: | : |
l = 30 = 0,3 m = 100 = 0,1 m = 20 = 0,02 R = 5 = 0,05 = 180 = 0,18 | , , : , I ; m ; |
-? |
( ) .
I I1 I2 I3 : I = I1+I2+I3.
;
( ) I2 = I+Mr2 = MR2+M ; , I3 = ml 2. : .
m = m+m+M.
, , ( 10).