4- , 2- 3- .
n - , .
4.1. .
: 1, 2, , n. .
: 1, 2, , n - n . n :
i 1, i 2, , in, (42)
is 1, 2, , n, .
i 1 1, 2, , n. n . i 1 , i 2 (n -1) , .. () i 1 i 2 n∙ (n -1) .. n :
- ( ), , . .
1. n , , .
► n =2 : 1, 2 → 2, 1;
2, 1 → 1, 2.
n , i 1. (n -1) . ( , i 1 ) :
i 1, i 2, , in (43)
(43), n , i 1 (, i 2) (n -1) i 2 .. n . ◄
: n .
i 1 , i 2, , , i 1 i 2 ( ), . , , .
: 1) .
2)
☺ 31. 1, 2, , n.
: , .. ( ).
: .
32. 4 5 1 3 6 2.
: 1, ( ).
|
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: | =8 |
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☻ :
33. : 1, 9, 6, 3, 2, 5, 4, 7, 8.
34. 1, 2, 3, , 99 ?
35. 99, 50 1, 2, , 99.
:
1. ?
2. ?
3. ?
4. ?
5. 1, 2, , 99.
4.2. .
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, () , n : 1, 2, , n, : ; , , ,
, 1, 2, , n , :
, (44)
α i , i.
(44) n , .. , - . , n , - , .. .
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- , ;
- , .
. (44):
- , ;
- , .
. ( , ), .
☺ 36. .
: :
,
= : (1→6→3→1), (2→5→2), (4→4), (7→7), (8→8), (9→9) 1,2,,9 ( ). , : d = n s, n , s . : d = 9 6 = 3 → .
|
|
: .
37. :
,
= : (1→5→1), (2→8→6→4→2),(3→9→7→3) 1,2,,9 . : d = 9 3 = 6 → .
☻ :
38. : 1, 9, 6, 3, 2, 5, 4, 7, 8.
39. 1, 2, 3, , 99 ?
40. 99, 50 1, 2, , 99.
:
6. ?
7. ?
8. ?
9. ?
10. 1, 2, , 99.
n-
n - :
, (45)
aij, . n , :
, (46)
- 1, 2, , n. , .. .
n : . (47)
, 2- 3- , , . n- .
: n - , (45), , :
- ( ) n , ;
- , , , :
: (48)
n - . , .
1 3- , , :
, (49)
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, (50)
n - :
, (51)
, , (50); .
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, (52)
, :
, (53)
, (51) (53) (. ).
n - ( n = 2, 3, ):
1. : .
2. , ( , - ).
3. (), , , , .. ( : !):
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| | | | | | | | ||||||||||||
j | ─ | ─ | ┼ | ─ | ☼ | ─ | ─ | j | ─ | ─ | ☼ | ─ | ┼ | ─ | ─ |
| | | | | | | | ||||||||||||
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4 , , ( 3 , d = -d, .. d = 0).
5 i - k, k ( (48) : i - , k, .. k.
6 , , ( 5 4).
7 i - : , j = 1, 2, , n, , , i -, , , i - bij, cij.
8 , ( 7, 6, 5, 4).
9 , , ( 7 6). : , .
, , .. n! , . , n - .
k- .
n - . k: k k . , , k. k - d. , (n-k) k - . k - k k :
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─ | ☼ | ─ | ☼ | ☼ | ─ | ─ | ☼ | ☼ | ☼ | ─ | ─ | ─ | ─ | ||
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(), k k , , (n-k) , k. 1- : , (n-k) .
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