Задания для самостоятельного решения.

№10.12. Решить уравнения:

1) 4)

2) 5)

3)

 

№10.13. Решить уравнения:

1) 3)

2) 4)

№10.14. Решить уравнения:

1) 4)

2) 5)

3)

№10.15. Найти решения уравнения: на отрезке [30°;180°].

 

 

Занятие 11. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Простейшие показательные уравнения

№11.1. Поставить вместо знака «?» соответствующий показатель:

1) 5) 9)

2) 6) 10)

3) 7) 11)

4) 8) 12)

№11.2. Решить уравнения:

1) 5) 9)

2) 6) ; 10)

3) 7) 11)

4) 8) ; 12)

Уравнения, сводимые к алгебраическим путем замены

Переменной

№11.3.

1) 3)

2) 4)

Уравнения, решаемые разложением на множители

№11.4.

1) 2)

Показательные неравенства

№11.5.

1) 5)

2) 6)

3) 7)

4)

 

 

Задания для самостоятельного решения

№11.6. Решить уравнения (неравенства):

1) 5)

2) 6)

3) 7)

4) 8)

Занятие 12. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Логарифмы и их свойства

№12.1. Записать показательные равенства в виде логарифмических:

1) 2) 3) 4)

№12.2. Записать логарифмические равенства в виде показательных:

1) 2) 3)

4) 5)

 

№12.3. Найти следующих чисел:

1) 32; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ;

№12.4. Представить число в виде :

1) 4) 7)

2) 5) 8)

3) 6) 9)

 

№12.5. Прологарифмировать выражение по основанию :

1) 2) 3) 4)

№12.6. Найти из следующих равенств:

1) 6)

2) 7)

3) 8)

4) 9)

5)

 

№12.7. Найти значение выражения:

1) 4) 7)

2) 5) 8)

3) 6) 9)

 

§2. Логарифмические уравнения, решаемые

потенцированием

№12.8.

1)

2)

3)

4)

5)

 

§3. Уравнения, сводимые к алгебраическим путем замены

переменной

№12.9.

1) 3)

2) 4)

 

§4. Уравнения, решаемые логарифмированием

№12.10.

1) 2)

 

§5. Переход к другому основанию логарифма

№12.11. Решить уравнения:

1)

2)

§6. Логарифмические неравенства

№12.12.

1) 5)

2) 6)

3) 7)

4) 8)

 

Задания для самостоятельного решения

№12.13. Решить уравнения:

1) 4)

2) 5)

 

3)

 

№12.14. Решить неравенства:

1) 4)

2) 5)

3) 6)

 

 

Занятие 13. ТРАНСЦЕНДЕНТНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. CИСТЕМЫ ТРАНСЦЕНДЕНТНЫХ УРАВНЕНИЙ

№13.1. Решить систему уравнений:

1) 2) 3)

 

№13.2. Решить систему уравнений:

1) 2)

 

№13.3. Решить систему уравнений:

1) 2)

 

№13.4. Решить уравнения (неравенства):

1) 5)

2) 6)

3) 7)

4) 8)

Задания для самостоятельного решения

№13.5. Решить систему уравнений:

1) 3)

2) 4)

 

№13.6. Решить уравнения (неравенства):

1)

2)

3)

 

 

 

Занятие 14. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЁ ПРИЛОЖЕНИЯ

 

 

№14.1. Найти производную функции:

1) 2) 3)

№14.2. Продифференцировать функцию:

1) 4)

2) 5)

3)

№14.3. Найти производную функцию в точке ,если:

1) ;

2) ;

№14.4. Найти угловой коэффициент касательной к кривой, заданной уравнением: , в точке с абсциссой .Записать уравнение этой касательной.

№14.5. На кривой найти точку, в которой касательная параллельна прямой .

№14.6. Какой угол образует с осью касательная к параболе , проведенная в точке . Записать уравнение этой касательной.

№14.7. Найти уравнение общей касательной к кривым:

и .

№14.8. Показать, что касательные, проведенные к графику функции в точках его пересечения с осями координат, параллельны.

№14.9. Касается ли прямая гиперболы

№14.10. Найти интервалы возрастания и убывания функции:

1) 2)

№14.11. Исследовать функцию на экстремум:

№14.12. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

№14.13. Исследовать функцию и построить ее график:

1) 2) 3)