Г.А. Стрюкова
ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
ПО МАТЕМАТИКЕ
Для слушателей подготовительных курсов
Ульяновск
УДК 51 Печатается по решению редакционно-издательского
ББК 88 совета ФГБОУ ВПО «Ульяновский государственный
С 87 педагогический университет имени И. Н. Ульянова»
Рецензент:
Сидорова Н. В. – кандидат физико-математических наук,
доцент кафедры методики математики ФГБОУ ВПО УлГПУ
С 87 Стрюкова Г. А.Дидактические материалы по математике для слушателей подготовительных курсов. - Ульяновск: УлГПУ, 2013. 63 с.
Дидактические материалы предназначены для проведения занятий по элементарной математике с абитуриентами на подготовительном отделении (подготовительных курсах) с целью их подготовки к сдаче выпускных экзаменов (ЕГЭ) за курс средней школы. Основной задачей курса является повторение и систематизация учебного материала по основным темам, включённым в ЕГЭ.
Пособие содержит материал для проведения плановых занятий по 18 темам, соответствующий набор заданий для самостоятельного решения. Включает варианты самостоятельных и контрольных работ.
УДК 51
ББК 88
ã Г.А. Стрюкова, 2013
ã ФГБОУ ВПО
«УлГПУ им. И. Н. Ульянова»
СОДЕРЖАНИЕ
| Занятие 1. | Преобразование рациональных выражений...... | |
| Занятие 2. | Рациональные уравнения...................... | |
| Занятие 3. | Системы уравнений.......................... | |
| Занятие 4. | Рациональные неравенства. Системы неравенств.. | |
| Занятие 5. | Уравнения и неравенства с модулем............ | |
| Занятие 6. | Иррациональные уравнения.................... | |
| Занятие 7. Занятие 7. | Иррациональные неравенства.................. | |
| Занятие 8. | Преобразование иррациональных выражений. Действия со степенями и корнями............... | |
| Занятие 9. | Преобразование тригонометрических выражений.. | |
| Занятие 10. | Тригонометрические уравнения................ | |
| Занятие 11. | Показательные уравнения и неравенства......... | |
| Занятие 12. | Логарифмические уравнения и неравенства...... | |
| Занятие 13. | Трансцендентные уравнения и неравенства. Системы трансцендентных уравнений и неравенств.................................. | |
| Занятие 14. | Производная и ее приложения.................. | |
| Занятие 15. | Планиметрия................................ | |
| Занятие 16. | Стереометрия................................ | |
| Занятие 17. | Текстовые задачи............................ | |
| Занятие 18. | Задачи по теории вероятностей................. | |
| Варианты самостоятельных и контрольных работ.......... |
Занятие 1. Преобразование рациональных выражений
№ 1.1. Разложить на множители выражение:
1) 
4) 
2) 
5) 
3) 
6) 
№ 1.2. Разложить на множители квадратный трехчлен:
1) 
2) 
№ 1.3. Сократить дробь:
1) 
2) 
3) 
№ 1.4. Произвести указанные действия:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Задания для самостоятельного решения
№ 1.5. Разложить на множители:
1) 
3) 
2) 
4) 
№ 1.6. Сократить дробь:
1) 
2) 
№ 1.7. Упростить:
1) 
2) 
Занятие 2. РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Линейные уравнения и сводящиеся к ним
№ 2.1. Решить уравнения:
1) 
| 4) 
|
2) 
| 5) 
|
3) 
| 6) 
|
№ 2.2. Решить уравнения:
1) 
| 8) 
| |
2)  9) 
| ||
3)  10) 
| ||
4) 
| 11) 
| |
5) 
| 12) 
| |
6) 
| 13) 
| |
7) 
| ||
Квадратные уравнения и сводящиеся к ним
№ 2.3. Решить уравнения:
1) 
| 7) 
|
2) 
| 8) 
|
3) 
| 9) 
|
4) 
| 10) 
|
5) 
| 11) 
|
6) 
| 12) 
|
№ 2.4. Решить уравнения:
1) 
| ||
2) 
| ||
3) 
| ||
4) 
| ||
5) 
| ||
6) 
| ||
7) 
| ||
9) 
| ||
10) 
| ||
11) 
| ||
12) 
| ||
13) 
| ||
Задания для самостоятельного решения
№ 2.5. Решить уравнения:
1) 
| |
2) 
| |
3) 
| |
4) 
| 8) 
|
5) 
| 9) 
|
6) 
| 10) 
|
7) 
|
№ 2.6. Решить уравнения:
1) 
| ||
2) 
| ||
3) 
| ||
4) 
| ||
5) 
| ||
6) 
| ||
7)  =0
| ||
Занятие 3. СИСТЕМЫ УРАвнений
№ 3.1. Решить систему:
1) 
3) 
2) 
4) 
№ 3.2. Решить систему:
1) 
3) 
2) 
4) 
