) I . F (x, y, z) - z = f (x, y) - S, f (x, y) D xOy. I , max dk 0:
,
- k - S, , dk - , F (x, y, z) S.
S, .
D S xOy , I
.
) II . Oxyz S. S, , (x, y, z)Î S. S - P (x, y, z), Q (x, y, z), R (x, y, z). S n Ti Si,
,
(xi, yi, zi)Î Ti; .
II - S s n l0 (l - ), ; , (xi, yi, zi). :
. , S , - ( ) S .
2.6.
I II
f (x, y, z) - .
x = x (t), y = y (t), z = z (t), (t 0£t£ t 1),
(2.15)
. (2.16)
I : f (x, y, z)>0, , m(r)= f (x, y, z).
1. , (0;-2), (4;0), .
. : y =0,5 x -2; .
.
P (x, y, z), Q (x, y, z), R (x, y, z) - . x = x (t), y = y (t), z = z (t), (t 0£t£ t 1),
(2.17)
(2.18)
2. ( ) .
. . . (2.17)
3. . A B .
|
|
. (j t). (2.18)
.
2.7. I II .
) I (-1). z = z (x, y), (x, y)Î D Ì Oxy, z (x, y) , D Oxy - , f (x, y, z), f (x, y, z) (I ) :
(2.19)
( ).
, T .
) II (-2). , ), II D Oxy :
. (2.20)
+ (2.20) , Oz; - - .
, (2.20), II , : . Oyz Ozx .
) -1 -2).
(2.21)
II () I (). a, b, g , Ox, Oy, Oz (x, y, z).
1. : , I (. 2.17) .
. :
(x, y)Î D Oxy. (2.19):
SD D. D D OAB, . , ().
2. ( - Oz) : .
. :
. Oz, (2.20) :
.
D Oxy . -
x = r cosj, y = r sinj, 0£j£2p, 0£ r £ R. :