Множественная линейная регрессия

По статистическим данным (см. таблицу К2), описывающим зависимость производительности труда за год в некоторой отрасли производства (переменная ) от удельного веса рабочих с технической подготовкой (объясняющая переменная ) и удельного веса механизированных работ (объясняющая переменная ), построить модель множественной линейной регрессии и выполнить статистический анализ построенной модели.

Для вычисления коэффициентов уравнения регрессии

и других характеристик множественной регрессии использовать режим Регрессия табличного процессора Excel (см. лабораторную работу 3.2).

Таблица К2

 

№ завода	Удельный вес рабочих с технической подготовкой, %	Удельный вес механизированных работ, %	Производительность труда
	64 + N	84 + N
	61 + N	83 + N
	47 + N	67 + N
	46 + N	63 + N
	49 + N	69 + N
	54 + N	70 + N
	53 + N	73 + N
	61 + N	81 + N
	57 + N	77 + N
	54 + N	72 + N
	60 + N	80 + N
	67 + N	83 + N
	63 + N	85 + N
	50 + N	70 + N
	67 + N	87 + N

 

 

где N – последняя цифра в номере зачетной книжки студента.

Требуется:

1. Построить диаграмму рассеяния отдельно по объясняющей переменной и отдельно по объясняющей переменной .

2. Используя построенную диаграмму рассеяния, убедиться в наличии линейной зависимости переменной от переменной и от переменной .

3. Вычислить коэффициенты множественного уравнения регрессии вида

4. Представьте в виде доверительных интервалов для коэффициентов значения, приведенные в столбцах Нижние 95% и Верхние 95% (см. рис. 3.4).

5. Используя вычисленные значения статистик (столбец статистика рис. 3.4) проверить гипотезы о значимости коэффициентов . Сопоставьте результаты проверки с величинам, приведенными в столбце Р – значение (см. рис. 3.4).

6. Используя вычисленное значение F – статистики (см. рис. 3.3), проверьте гипотезу о значимости построенного уравнения множественной регрессии. Сопоставьте результат проверки гипотезы с величиной приведенной в ячейке Значимость F.

7. Дайте статистическую трактовку вычисленному значению коэффициента детерминации (см. рис. 3.3).

8. Оформите результаты вычислений отчетом, вставив туда таблицы, сформированные в режиме Регрессия (аналогичные тем, что приведены на рис. 3.3, 3.4, 3.5).

Библиографический список

1. Воскобойников Ю. Е. Эконометрика в Excel: учебное пособие / Ю. Е. Воскобойников. Новосибирский государственный. архитектурно-строительный университет. – Новосибирск: НГАСУ, 2005.

2. Кремер Н. Ш. Эконометрика / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко. – М.: ЮНИТИ, 2002.

3. Айвазян С. А. Прикладная статистика и основы эконометрики / Айвазян С. А., В. С. Мхитарян. – М.: ЮНИТИ, 1998.

4. Минус Я. Р. Эконометрика. Начальный курс / Я. Р. Ми­нус, Л. К. Катышев, А. А. Пересецкий. – М.: Дело, 2000.

5. Эконометрика:под ред. Н. И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2001.

6. Арженовский С. В. Эконометрика: учебное пособие /С. В. Арженовский, О. Н. Федосова. – Ростов н/Д, 2002.

7. Тихомиров Н. П. Эконометрика / Н. П. Тихомиров, Е. Ю. До­рохина. – М.: Экзамен, 2003.