ұқң ғ қ ә ө. ұқң қ - қғ , ғ ұқ қ - қғ , ғ қ ғ . ұқ өң ғ , ә ә қң - ұқң ғ .
ұқң ққ ғ - қ . қ ұқ қ ү ү , ғ қ ұқ ұқққ . қ, ә қ 6.7- ө қң қғ .
6.7-
ү үң қң ә қң , ғ
(6.18)
ұғ ұққ . ң ө 1 . ұққ ұқң ғ ә . ң ө қ ұққ ө.
ү ү ә ғ ғ , қғ қ қғ . ү үң ү ә ғң ққ ұ; ү , ғ ғқ ө . ү ұқ ғ ғң ү ү ө қ:
(6.19)
ұғ - ұқң ғғ, - ү қ ғ ғ, - ү .
ғ, ғ қ. өң қ ү ү . ұққң ә өң қ ү әү қғ ғ қ әү . ң ә ө қ.
(6.20)
ұғ ү , -ү ұғ қ , - ң ұғ.
|
|
ұққң ә ғң қғ ө ә қ. ұқғ ұқ , ғ қғ ү ғ ң:
(6.21)
ұ ө ң . (6.21) ө қ ғ ұқң ұққ қ ү қ.
қ ң
ү. қ ү - ғ ү қң қ қғ ә ң ң ң , ұ ү қ қ ү . қ қ қ ү қ ң , қ ң (ң қ ). ә ү 2 қ ү ққ: қғ қ ү ( ,,z) ә ү қ ү қң қ () қ қғ K ү. қ үң ң ә-ә ұғ . - қ ұ үң - қ ө . қ -ң ғ, - - ү -. ү үң ң ө . 7.1-
(7.1)
7.1-
ұ ң қ ғ .
(7.2)
ұ ң ү .
ң қ қ ү ү ғ қ ә ү қ қғғ қ ү қ ү .
ү ү қ қ қғ (қ қ ), ү ү :
қ қ қ үң қ қғ ә, қ ғғ ү ғ ң қғ :
(7.3)
ғ қң ә қ қ () ұғ қғ , қ ғ қ қ ү ү ү .
|
|
(7.1)-ң қ қ, қ ң қ қ ң :
(7.4)
қ ү ү
, - ғ ү қң қ қғ ә ү, үң ү :
(7.5)
, ү қ ә (, ң ә , ғ ү (ү ғ ү қң қ қғ қ қ қ).
(7.5)-ң қң қ ң әә ғ; ң қ қ ү ө ө, ғ ү қ . ұ ң қ.
.қ ү ү қ ә, ң қ қ ү қ қғ қ ү . XIX ғң ң ғ өң қ ү , ң қғ қ ң ұ қ қ. , қң қң қғ ң қ . ққ ү ң құғ . ұ ұ қ .ң қ , ғ қ ң . қ ң ұғ ұ:
: үң ұғғ ұқ қ қғ қғ үң ғ ә қ . қ қ, қ ә қғ қғ қ ү .
: қң ғ ғ қ қ қ ү ә ұқ . қ қ, қ ғ қ ө қ қғ ә .
ң ә қ , қ ғң ұққ . ң ғ ө ң ң қ ң .
ү. , қ қ ү құғ қ қ үң ғ қ ә қ ү ө.
ққ ғ ққ. қ қ ү ққ; ( ,,z) ә ү қ қ қғ ( x ,y ,z ) 7.2-. қ t=t =0 қ ң ә - ә , қ ғ.
|
|
7.2-
ң , ү қ ғ ә - ғ ң. қ қ ү ү ,
(7.6)
қққ ү, ү қ ү
(7.7)
ұғ -қ ң ү ү ү қ. ңң : . ү қ ү . қ , , ғ ә ү қ әү - қ ғ .
қ ң қ ү, қғ ү ө. ү ү ғ :
(7.8)
ұғ
ң ә -ң ғ ң ғ . ү , қ ғ :
, ғ , ү ү . ө қ қң ғ ғ ғ ү ғ . >c , ғғ x , t ә x, t ғ . ұ ғ қ ғ қ қғ ү қғғ .
қ, ң ә қ ү ә , ү ң қ , қ ү ң ң , ғ ң ә қ ө ғ . , ң-қ ү қ, ң қ ө ө құ.
үң :
ү ң қ ғ. ң ққ.
1. қғң . , ү 1 ә 2 ү t1 ә t2 - қғ ғ . / ү ғ 1 ә 2 . ү ү (1= 2) ә , 1 = 2 ә t1 = t2 . ғ, ұ құ - қ қ ү ( ү) .
, қғ ң ә ү 1 ≠ 2, қ t1= t2 , (7.8) ғ ә / ү ү
|
|
, ,
ұ құ қ ү , ң ө .
2. ү ү ұқ . ұғ қ ә қ ү қ. ү ү қ қ қғ . ң қ қ қң ү ұғ . ү ұғ , ұғ 1 2 ұ қң ұң ққ ө . қ ө ғ үң (7.8) :
(7.9)
ұғ <1, қ l < l ө ү қ қғ қ қ қң ү ө ұғ l ң ө ғ ұғ ү ө ұғ l .
3. ү ү қғ ұққ . ғ ғ қ ү қ. қ ү қ ұғ ү қғ ғ . ұ қғ ү ү , ү , ң ұқғ τ =t2 -t1 . ұғ t1 t2 қғң ү ғ ү ә ү қғ . , қғ қ ү қ ү қ қ . ұ ү қғң ә ғ ә қ t1 t2 үң (7.8) ө:
қғң , ү ұқғ
(7.10)
ұғ <1, қ τ>τ
τ қ ғ ү ғ ( ұғ ғ), t қ ғ ү ғ (қғғ ғ) ө. ө қғғ ғ ұғ ғ ө ү. τ τ ғ өң ұ қ ө . ғ ө ә ө қ үң ғ қң ғ қ ө, ө әқ <1
қ қ . ұ ғ қ ү қ ү қ қ қғ . ү ң ux қ қғ қ . ұ ң қ ү қ ғ ux қ , .
ұ ң ү t қ x , ң ғ , ү қ ғ , ұғ t ү . ү ұ , (7.8)
, ұ
ғ (7.11)
(7.11) ө қ қ . әқ қ ғ ә қ , ө қ қ, қ, ө :
,
ұ қ ә қ қң қ . = c , = c, ғ қ ң қң ғ ғ қ үң қғ ғ ә .
|
|
қ үң ң ң. Қғғ өң ң қ ә.
(7.12)
, ә ү қ қ ү өң ә ү. қ қ ү қ ғң қ ң ң қ ү қ қ ңң ң ғ: .
ң ң ң ү қ , ң ң ғ ң қ ұ. қ үң ң ңң ү
(7.13)
ұғ (7.14)
қ үң . ңң ң қ ң : ұқ үң қ, ғ қ ө ө.
ә ң ө ң. өң қ . Ө қ ғғ қ үң қ ң ө, ғғ ү ұ ң
(7.15)
ұғ ә (7.13) ң (7.15) қ, ң :
, ң ә (7.12) ү қғ :
(7.16)
ғ өң қ ң ө ң ң ө . қ өң қ ң, ң қғ ң, (7.16) ң ,
(7.17)
ң, ққ . ң (7.16) ң қ , ұ қ ү ә , қ қ ғ қ. ң ө қ үң қ ң ө :
. ң қ ң ң ғ ң ө:
(7.18)
(7.17) ә (7.18) ң ғң ң ө - ң ғ ө ң: үң қ ң ғ қ ғң ө ң. қ ғ қ ү ө ң қ . (7.18) ң, (7.17) , ғ :
, қғ ң () .