, , . , , , , , . , - , , ; , : 4 . ., - 5 . . , . , : , , , ..
6.2
- , , . .
. PV , - t FV. , : - (FV - PV), . - . - . , PV, FV. , :
, (1.1)
(1.2)
, , , , , , - , . , , .. , :
, . , : (1.1) - , (1.2) - .
? , , , :
- , , .. ;
- , , .. .
, , , , , . , , :
-, , , . .. , ( ). , , , , . , , .
|
|
-, - , , . , , , , .
, , , .
, , . , () , . , - .
, ( ), ( ).
, (1.1), , . (1.1):
,
, .
, , , , , . - , . , .
FV PV .
. , ( ) . PV , FV.
, 5 . . 10 . . 100%, - 50%.
6.3.
6.3.1
- , , . . , - , , , , .
|
|
, , . 1 , , , . :
- (simple interest);
- (compound interest).
, . ; r ( ). , , . , R ( ) n :
(2.1)
, , , , , . , .. , , . , F ( ) :
- : ;
- : ;
- n - : . (2.2)
? . n. , , . :
, ; , ;
( 2.1).
2.1
, , :
- , , ( );
- , ( );
- 1 .
, 1 . . ,
- 20%;
- : 90 ., 180 ., 1 , 5 , 10 .
:
(..)
90 (n =1/4) | 180 (n =1/2) | 1 (n =1) | 5 (n =5) | 10 (n =10) | |
(Rn) | 1,050 | 1,100 | 1,200 | 2,000 | 3,000 |
(Fn) | 1,047 | 1,095 | 1,200 | 2,490 | 6,190 |
, 90 ( ), : - 1,05 ..; - 1,0466 .. , ( - 3,4 ..). , - , . , 20% : , - .
|
|
, , , . .
. n , (, , , ) (). : - 30 ; - 90 ; - 180 ; - 360 ( 365) .
, 5 .. (30 ) 130% . :
=5 542 . .
6.3.2
, . , , .. , . , , , , , , .
, , (2.4)
r - ;
t - ;
- ;
L - .
. , (, ), . :
- , (365 366), ( 89 92), ( 28 31);
- , , ( 360, 90, 30).
, , :
- ( );
- ( 30 ).
( , ), . .
, , ; , . , :
- ;
- ;
- .
, . , 5 . . 25 (25 ) 60% ( ). (F).
|
|
, . : 206 ‑ 25 = 181 . : 5 (30 ‑ 25) + 150 ( 30 : , , , , ) + 25 () = 180 .
:
1. :
..
2. :
..
3. :
..
, , . . , -, , .. FV. . FV , , .. , , . (PV), (d). , , . , (1.2):
, (2.5)
L - .
, 5 . . 28.09.2005 . 13.09.2005 . 75% . , , (2.5) :
..
FV PV , , ; 156 . .
. : , , , .
, . , , , , , , , , , , .. , .
6.3.3
. , :
(2.6)
r - ;
m - ;
k - .
. 5 . 2 20% . 10% , :
, . | , | |||||
6 (1/2 ) | 5,000 | 1,1 | = | 5,500 | ||
12 (1 ) | 5,500 | 1,1 | = | 6,050 | ||
18 (1,5 ) | 6,050 | 1,1 | = | 6,665 | ||
24 (2 ) | 6,655 | 1,1 | = | 7,3205 |
(2.6), m = 2, k = 2, r =0,2 :
. .
, , .
5% , :
. .
, :
- : 12% 1% ( );
- , .
6.3.4
, , . : :
|
|
(2.7)
( - ):
(2.8)
: w - ;
f - .
f < 1, , , .
. 10 . . 30 30% . ?
(2.7): . .
(2.8): . .
, .
, , . :
- :
(2.9)
- :
(2.10)
k - ;
m - ;
r - ;
f - .
. 120 . . 27 (.. 9 , 2,25 ) 16% . , : ) ; ) ; ) .
.
, .. . , (2.7) (2.8) : w = 2; f = 0,25; r = 16%.
:
. .
:
. .
, , . , (2.9) (2.10), , : k = 2; f = 0,5; m = 2; r = 16%.
:
. .
:
. .
(2.2), n = 9, r = 0,16/4 = 0,04.
..
6.3.5
. , , . , -, , -, . , . re, Fn .
. , () r, m. F 1. re, , , , .. m = 1. , { , F 1, r, m >1} { , F 1, re, m = 1} .