Бұл жұмыста минималды реттеу уақытын алу шартына сәйкес, алдыңғы жұмыстарда бірге тең деп алынған 6-буындағы кері байланыс коэффициентінің k кб мәніне таңдау жасалынады.
Бұл коэффициент сипаттамалық теңдеудің бос мүшесінің an құрамында орналасқандықтан, алдыңғы жұмыста есептеп алынған k1 коэффициентінің жаңа мәнін ескере отырып, алдымен бұл коэффициенттің кері байланыс коэффициентіне k кб тәуелділігін аналитикалық түрде айтып өту қажет.
LinCAD кітапханасынан ROOTLOCS "Түбірлі годограф (Корневой годограф)" бағдарламасын және алдыңғы жұмыстағы жүйенің сипаттамалық теңдеуін қолданып, берілген диапазонда (түбірлердің нөлден бастап, жорамал осьінен оңға қарай жылжыған мәніне дейін) an коэффициентінің өзгеруі кезіндегі жүйенің түбірлі годографын (9-сурет) алу қажет [1].
9-сурет
Реттеу уақытының мүмкін боларлық ең төменгі мәнін (орнықтылық дәрежесінің ең үлкен мәні), годограф бойынша маркерді жылжыта отырып, барлық түбірлер жорамал осьтен максималды алыстатылған кезіндегі коэффициент мәнін табу арқылы анықтау керек.
Масштабы мен осьтері белгіленген түбірлі годографты есепке енгізіп, an коэффициентінің өсуі кезіндегі түбірлер қозғалысының бағытын тармақтардастрелкамен көрсетіп, тербелмелік дәрежесін бағалау үшін түбірлерді таңдау сәулесін және орнықтылық дәрежесінің сызығын жүргізу қажет. an коэффициентінің ең кіші, ең үлкен және таңдап алынған мәндеріне сәйкес нүктелерінің жанына осы коэффициенттің мәнін жазу (жорамал осьтен алыс тұрған полюсті, егер бұл сапа көрсеткішін таңдауға кедергі болмаған жағдайда, ескермеуге болады) керек. Сонымен қатар an коэффициентінің таңдалған мәні үшін сәйкес келетін реттеу мерзімінің t рет, қайта реттеудің (және кері байланыс k кб коэффициентінің алынған мәндерін көрсету керек.
Дістемелік мысал
Жүйенің сипаттамалық теңдеуі:
D(s) = s4 + 2s3 + 3s2 + 4s + (k1k2k3kкб + 1) = s4 + 2s3 + 3s2 + 4s + 1.1 = 0.
Құрамында кері байланыс коэффициенті бар, a4 коэффициентінің өзгеру диапазонын алдыңғы жұмыста табылған шекаралық 0 - 2 мәндерінің аралығында аламыз [1].
БФ бөліміндегі түбірлер мәнінің кестесі
| а4 коэффициентінің мәні | |||
| а4, min = 0.000 | а4, max = 2.000 | а4, опт = 0.523 | |
| жүйенің полюстері | 0.000 | -1.000 | -0.145 |
| -0.174 + j1.547 | -1.000 | -0.140 + j1.506 | |
| -0.174 - j1.547 | 0.000 + j1.414 | -0.140 - j1.506 | |
| -1.650 | 0.000 - j1.414 | -1.574 |
Түбірлі годограф
Таңдап алынған а4 = 0.523 мәні үшін сапа көрсеткіштері:
- реттеу уақыты қағида бойынша 5%, яғни t рет = 21.36 с,
- қайта реттеу σ = 0.746 немесе 74.6 %.
Кері байланыс коэффициентінің қайта есептелінген мәні:
k кб = (a4 – 1)/ k1k2k3 = (0.523 – 1)/(0.1∙0.1∙10) = -0.477/0.1 = -4.77.
Есептің мазмұны
Зертханалық жұмыс бойынша есепте жұмыстың тақырыбы, мақсаты, жүйенің сипаттамалық теңдеуі, тармақтары мен осьтері белгіленген түбірлі годографы және құрамында барлық полюстердің мәні орналасқан, яғни an, кем дегенде үш мәніне (ең кіші, ең үлкен және соңғы таңдалынған) арналған кестесі, таңдап алынған реттеу және қайта реттеу уақыттарының мәндері, сипаттамалық теңдеу коэффициентінің an, кері байланыс коэффициентіне k кб тәуелділігінің түрі, k кб коэффициентінің қайта есептелінген мәні болуы керек.
