Жұмыста, сипаттамалық теңдеудің an коэффициентінің құрамында орналасқан, реттегіштің күшейткіш коэффициентінің k1 мәніне, жүйенің орнықтылық шарты бойынша қалған коэффициенттерінің номинал мәндері кезінде, таңдау жасалынады.
Алдымен,сипаттамалық теңдеудің an коэффициентінің k1 коэффициентіне тәуелділігін аналитикалық түрде айту қажет.
LinCAD кітапханасынан DRAZBTWO "Екі параметр арқылы D-бөліктеу (D-разбиение по двум параметрам)" бағдарламасын және алдыңғы жұмыстағы жүйенің сипаттамалық теңдеуін қолданып, a1 - an-1 коэффициенттерінің бірін және an коэффициентін берілген диапазонда өзгертіп, ал қалған коэффициенттерінің мәнін номиналды түрде қалдырып, параметрлер жазықтығында орнықтылық облысын алу керек. Өзгертілетін коэффициент ретінде орнықтылық облысының сипатты (нақты) пайда болуына байланысты a1 - an-1 коэффициенттерінің бірі тәжірибелі түрде таңдап алынып, өзгерту шегі номинал мәнінен 0.9-1.1 аралығында алынуы ұсынылады [1].
a1 - an-1 негізгі емес коэффициентінің номиналды мәніне сәйкес келетін сызық бойынан an, кр критикалық мәнін анықтау керек, ол орнықтылық облысы шекарасының қиылысына сәйкес келеді, ал орнықтылық облысынан, облыс шекарасынан жуықтап тең қашықтыққа алыстатылған an ерікті мәні таңдап алынады (8-сурет).
8-сурет
Сипаттамалық теңдеуге an таңдап алынған мәнін қойып, Гурвиц қағидасы бойынша жүйенің орнықтылығын өздігінше бағалау қажет.
Егер жүйенің орнықтылығы an коффициентінің таңдап алынған шамасында қамтамасыздандырылса, онда k1 күшейткіш коэффициентінің мәнін қайта есептеп, алдағы жұмыстардың барлығында бірінші берілген шамасының орнына қолданады. Қайта есептеу кезінде k1 = 0 болған жағдайда, an коэффициентінің таңдалынған мәнін аздап өзгерту керек.
Дістемелік мысал
Жүйенің сипаттамалық теңдеуі:
D(s) = a0 s4 + a1s3 + a2 s2 + a3 s + a4= s4 + 2s3 + 3s2 + 4s + 2 = 0
2 < a2 < 4 және 0 < a4 < 5 коэффициенттер кеңістігіндегі орнықтылық ауданы:
Номинал мәні a2 = 3 кезінде, критикалық мәні: a4 кр1 = 0 азаю жағына қарай және a4 кр2 = 2 көбею жағына қарай орналасқан, ал негізгі коэффициенттің орнықтылық бойынша тиімді мәні a4 = 1.1 деп таңдалынды.
Гурвиц қағидасы бойынша орнықтылыққа үміткер-облысты тексеру үшін сипаттамалық теңдеуге an коэффициентінің таңдап алынған мәнін қойып шартқа сәйкес тексереміз:
- сипаттамалық теңдеуі D(s) = s4 + 2s3 + 3s2 + 4s + 1.1 = 0;
- (3 = a3·(a1(a2 - a0(a3) – a12a4 = 8 – 4.4 =∙3.6 > 0 - шарт орындалады.
a4 = 1.1 деп, k1 коэффициентін қайта есептейміз:
k1 = (a4 – 1)/ k2k3 = (1.1 – 1)/(0.1∙10) = 0.1 > 0
Күшейткіш коэффициенті k1 дің жаңа мәнін ескере отырып есептелінген АРЖ беріліс функциясы:
.
Есептің мазмұны
Зертханалық жұмыс бойынша есепте жұмыстың тақырыбы, мақсаты, жүйенің сипаттамалық теңдеуі D (s) = 0, ЭЕМ-да алынған, екі ось бойынша масштабы мен өлшемдері белгіленген және D () облыстарын белгілеумен бірге орнықтылық облысы жағына қарай сызықшалары (штрих) көрсетілген D -бөліктеу облыстарының графигі, таңдап алынған нүкте координаталарының визирі, критикалық мәні an, кр, an коэффициентінің таңдап алынған мәні, Гурвиц критерийі бойынша жүйе орнықтылығының тексерілуі, k1 коэффициентінен an коэффициентінің тәуелділігі, күшейткіш коэффициентінің k1 қайта есептелінген мәні және k1 коэффициентінің мәнін қойғаннан кейінгі жүйенің беріліс функциясының түрі болу керек.
