Лшем қатесінің түрлері

Өлшем қателері олардың пайда болу себептеріне байланысты жүйелі қате және кездейсоқ қате болып екіге бөлінеді. Және өлшеу кезінде өте үлкен дөрекі қателер де болуы мүмкін. Заң бойынша, дөрекі қателер (ағат қателер) есепке алынбай өлшем нәтижелерінен шығарылып тасталынады.

Жүйелі қате – бірдей ФШ-ны кайталап өлшеу кезінде тұрақты түрде қалатын немесе ережелерге сәйкес өзгеретін өлшеу нәтижелерінің құрамы болып табылады. Оның ерекшелігі - олар алдын ала болжанып, табылады және осыған байланысты құраушы түзетпелерді енгізе отырып, толығымен жойыла алады.

Кездейсоқ қате – қандай да бір ФШ-ны бірдей жағдайларда ұқыпты түрде қайталап өлшеу кезінде кездейсоқ түрде (таңбасы мен мәні бойынша) өзгеретін өлшеу нәтижелерінің бір құрамы болып табылады. Мұндай қателіктер пайда болған кезде ешқандай заңдылыққа жүгінбейді, ол бірдей шамаларды қайталап өлшеу нәтижесінің кейбір шашырандысы түрінде алынады. Кездейсоқ қателіктерден біз құтыла да, жоя да алмаймыз, олар әрқашан да өлшеу нәтижелерінде болады. Кездейсоқ қателіктер кездейсоқ процесстер мен математикалық статистика теориясы негізінде ғана бейнеленуі мүмкін.

Өлшем нәтижелерін жүйелі қатеден арылтқанмен кездейсоқ қатеден арылта алмаймыз. Әйтседе, кездейсоқ қатені азайтуға болады Ол үшін берілген физикалық шаманы бір емес бірнеше рет қайталап өлшеп, алынған нәтижелердің кездейсоқ қатесін ықтималдық теориясы мен статистикалық математика заңдарын қолданып анықтаймыз. Кездейсоқ қателердің қандай себептердің әсерінен болатынын алдын ала білу қиын. Мұндай себептер күтпеген жерден болатын факторлар, мысалы, өлшеуіш аспаптар элементтерінің қисайып тұруы, олардың тректерінде үйкеліс моменттерінің өзгеруі, сыртқы факторлардың (мысалы, температура, қысым) тұрақсыз болуы, тәжірибе жүргізушінің сезім (есту, көру, т.б.) мүшелерінің кемістігі т.с.с. Кездейсоқ қателіктің жүйелі қателіктен айырмашылығы, оны өлшеу нәтижесінен түзету жолы арқылы жоя алмаймыз, бірақ оларды бақылау санын жоғарлату жолымен азайтуға болады. Сондықтан да нәтижені өлшенетін шаманың шын мәнінен минималды аз ғана ерекшеленетін түрде алу үшін, қажетті шаманы тәжірибеде берілген мәндерді математикалық тізбекті өңдеу арқылы көп ретті өлшеу керек.

Дөрекі қате деп мәні ықтимал қателерден де үлкен қатені айтады. Дөрекі қателері бар нәтижелер әдетте есепке алынбайды. Дөрекі қателер көбінесе тәжірибешінің ағаттығынан (жеткіліксіз назар аударуы, прибордың көрсеткіштерін дұрыс есептемеуі, нәтижелерді қате жазып алуы т.с.с.), өлшем аспаптарының бұзылуынан, әсер ететін сыртқы жағдайлардың (температура, қысым т.б.) кенеттен өзгеруінен және басқа кездейсоқ факторлардың әсерінен болады. Мұндай қателерді болдырмау үшін тәжірибені өте мұқият, ұқыпты орындап, нәтижелерді дұрыс жазып алу қажет.

Өлшенетін шаманың мәні шын мәнінен ауытқуын азайту үшін өлшемді бір емес, бірнеше рет қайталап жүргізеді. Бір рет өлшегенге қарағанда бірнеше рет қайталап өлшегеннен алынған мәліметтердің арифметикалық орта мәнінің кездейсоқ қатесі аз болады. Өлшемді неғұрлым көп рет қайталаған сайын кездейсоқ қатенің мәні соғұрлым азаяды. Өлшемді қанша рет қайталау керектігі (өлшем саны) жүйелі қатемен кездейсоқ қатенің ара қатынасына байланысты. Осыдан мынадай екі ереже шығады:

- өлшемнің дәлдігі жүйелі қатемен анықталынса яғни жүйелі қате кездейсоқ қатеден едәуір артық болса, онда өлшемді бір рет қана жүргізу керек.

- өлшемнің дәлдігі кездейсоқ қатемен анықталынса онда өлшемді көп рет қайталау керек. Неше рет қайталау керектігі шаманың арифметикалық орта мәнінің кездейсоқ қатесі оның жүйелі қатесінен аз болуымен байланысты. Өлшемді жеткілікті рет қайталағанда өлшемнің дәлдігі жүйелі қатемен ғана анықталатын болады.

Кездейсоқ қате жүйелі қатеден төмен болатынын алдын ала білген жағдайда өлшеу бір-ақ рет жүргізіледі. Мысалы: дәлдігі 1мм. сызғышпен қарындаштың ұзындығын өлшеген кезде кездейсоқ қате 1мм-ден әлде қайда аз болатындықтан өлшеуді бір-ақ рет жүргізсе жеткілікті. Сол сияқты, сауда орындарының таразыларымен өлшем бір рет қана жүргізіледі, өйткені мұндай таразылардың дәлдігі 5г, демек жүйелі қатенің мәні де 5г, ал кездейсоқ қате 5г аз. Лабораториялық дәл таразылармен өлшеген кезде кездейсоқ қате жүйелі қатеден көбірек болады, сондықтан өлшем дәлдігін арттыру үшін өлшеуді бірнеше рет қайталаған жөн.

Прогрестенуші қателік – бұл қателіктердің уақыт бойынша өзгеруінің тұрақсыз кездейсоқ процессі үшін спецификалық ұғым, ол кездейсоқ және жүйелі қателік ұғымдарына келтіріле алмайды. Бұлар тек тұрақты кездейсоқ процесстер үшін ғана сипатты. Прогрестенуші қателік тұрақсыз кездейсоқ процесстің ағынды математикалық күтілуінің уақыт бойынша тұрақсыздығымен қатар, оның түрі мен дисперсиясының таралу заңдылығында уақыт бойынша өзгеруі салдарынан туу мүмкін.