Дәріс тақырыбы: Математикалық құрылым ұғымы. Изоморфизм. Аксиомалар жүйесінің интерпретациясы жайлы түсінік.
Жоспары:
1. Математикалық құрылым ұғымы.
2. Изоморфизм.
3. Аксиомалар жүйесінің интерпретациясы жайлы түсінік.
Дәріс тақырыбы: Аксиомалар жүйесінің қарама-қайшылықсыздығы, тәуелсіздігі және толықтығы.
Жоспары:
1. Аксиомалар жүйесінің қарама-қайшылықсыздығы.
2. Аксиомалар жүйесінің тәуелсіздігі.
3. Аксиомалар жүйесінің толықтығы.
ІІ модуль Евклидтік геометриясының негіздемесі
Дәріс -3 сағ., прак. сабақ-3 сағ., сөж -6 сағ.
Дәріс тақырыбы: Үш өлшемді евклид кеңістігі үшін Вейль аксиомаларының қарама-қайшылықсыздығы және толықтығы.
Жоспары:
1. Үш өлшемді евклид кеңістігі үшін Вейль аксиомалары
2. Үш өлшемді евклид кеңістігі үшін Вейль аксиомаларының қарама-қайшылықсыздығы
3. Үш өлшемді евклид кеңістігі үшін Вейль аксиомаларының толықтығы.
Дәріс тақырыбы: Түзудің, жазықтықтың, сәуленің, кесіндінің, бұрыштың анықтамалары.
Жоспары:
1. Түзудің анықтамалары
2. Жазықтықтың анықтамалары
3. Сәулені анықтамалары
4. Кесіндінің анықтамалары
5. Бұрыштың анықтамалары
Дәріс тақырыбы: Кейбір теоремаларды дәлелдеу. Мектеп геометрия курсының аксиомалар жүйесі және оның Вейль аксиомаларымен байланысы.
Жоспары:
1. Кейбір теоремаларды дәлелдеу
2. Мектеп геометрия курсының аксиомалар жүйесі және оның Вейль аксиомаларымен байланысы
ІІІ модуль Геометрияның негізделу тарихы
Дәріс -3 сағ., прак. сабақ-3 сағ., сөж -18 сағ.
Дәріс тақырыбы: Евклидке дейінгі геометрия. Евклид «Бастамалары». Евклид жүйесін сынау. V- постулат
Жоспары:
1. Евклидке дейінгі геометрия.
2. Евклид «Бастамалары».
3. Евклид жүйесін сынау.
4. V- постулат
Дәріс тақырыбы: Гильберттің аксиомалар жүйесі
Жоспары:
1. Гильберттің аксиомалар жүйесі
Дәріс тақырыбы: Н.И. Лобачевский және оның геометриясы. Лобачевский аксиомасы.
Жоспары:
1. Н.И. Лобачевский және оның геомтериясы.
2. Лобачевский аксиомасы.
Дәріс тақырыбы: Лобачевский жазықтығының геометрияның жай теоремалары. Лобачевский жазықтығының аксиомалар жүйесінің қайшылықсыздығы
Жоспары:
1. Лобачевский жазықтығының геометрияның жай теоремалары.
2. Лобачевский жазықтығының аксиомалар жүйесінің қайшылықсыздығы
Дәріс тақырыбы: Топологиялық кеңістіктің анықтамасы. Жекеленушілік, байланыстылық, компактылық. Облыс. Үздіксіздік және гомеоморфизм.
Жоспары:
1. Топологиялық кеңістіктің анықтамасы.
2. Жекеленушілік, байланыстылық, компактылық.
3. Облыс.
4. Үздіксіздік және гомеоморфизм.
Дәріс тақырыбы: Топологиялық көпбейне. Мейбус жапырағы мен проективті жазықтықтың топологиялық қасиеттері.
Жоспары:
1. Топологиялық көпбейне.
2. Мейбус жапырағы
3. Проективті жазықтықтың топологиялық қасиеттері.
Дәріс тақырыбы: Беттің Эйлерлік сипаттамасы. Беттерді топологиялық жіктеу ұғымы. Көпжақтар үшін Эйлер теоремасы.
Жоспары:
1. Беттің Эйлерлік сипаттамасы.
2. Беттерді топологиялық жіктеу ұғымы.
3. Көпжақтар үшін Эйлер теоремасы.
ІV модуль Евклидтік кеңістіктегі сызықтар мен беттер.
Дәріс -3 сағ., прак. сабақ-3 сағ., сөж -12 сағ.
Дәріс тақырыбы: Сызық ұғымы. Жазық қисықтар. Жанама. Қисықтың ұзындығы. Иілімі және бұралымы.
Жоспары:
1. Сызық ұғымы.
2. Жазық қисықтар.
3. Жанама. Қисықтың ұзындығы.
4. Иілімі және бұралымы.
Дәріс тақырыбы: Беттің бірінші квадраттық формасы. Геодезиялық сызық ұғымы. Беттің толық иілімі. Иілімі тұрақты беттер
Жоспары:
1. Беттің бірінші квадраттық формасы.
2. Геодезиялық сызық ұғымы.
3. Беттің толық иілімі.
4. Иілімі тұрақты беттер
Дәріс тақырыбы: Геодезиялық үшбұрыштың дефектісі. Иілімі теріс тұрақты беттер. Лобачевскийдің кіші геометриясын өрнектеу.
Жоспары:
1. Геодезиялық үшбұрыштың дефектісі.
2. Иілімі теріс тұрақты беттер.
3. Лобачевскийдің кіші геометриясын өрнектеу.
10. Тәжірибелік/студиялық/зертханалық сабақ мазмұны
Практика тақырыбы: Математикалық құрылым ұғымы. Изоморфизм.
Жоспары:
1. Математикалық құрылым ұғымы.
Практика тақырыбы: Аксиомалар жүйесінің қарама-қайшылықсыздығы, тәуелсіздігі және толықтығы.
Жоспары:
1. Аксиомалар жүйесінің қарама-қайшылықсыздығы.
Практика тақырыбы: Үш өлшемді евклид кеңістігі үшін Вейль аксиомаларының қарама-қайшылықсыздығы және толықтығы.
Жоспары:
1. Үш өлшемді евклид кеңістігі үшін Вейль аксиомалары
